平行线综合练习.docx

拔高专题（一） 平行线中的规律探究
一、基本模型构建
二、拔高探
探究点一：探究平行线中常见模型中的角度关系
例1：1已知如图，AB∥CD，试解决下列问题：
（1）∠1+∠2= ______；
（2）∠1+∠2+∠3= _____；
（3）∠1+∠2+∠3+∠4= ______；
（4）试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n= ______．

【变式训练】1.（2015•汉阳区期中）已知：如图，AB∥CD，E，F分别是AB，CD之间的两点，且∠BAF=2∠EAF，∠CDF=2∠EDF．
（1）判定∠BAE，∠CDE与∠AED之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）直接写出∠AFD与∠AED之间的数量关系.

探究点二 探究动态中平行线中的角度关系
类型一 点分别在两条平行线之间、一侧判断角度之间的关系
例2：如图，已知直线l1∥l2，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化．若点P在C、D两点的外侧运动时（P点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？

例题2

类型二 点在平行线上移动
例3：如图，直线CB∥OA，∠C=∠OAB=100°，E、F在CB上，且满足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.
（1）求∠EOB的度数；
（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．
（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由.

【变式训练】2.（2015•宜春期末）如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°.
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠E=90°且AB与CD的位置关系保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE= ∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD否存在确定的数量关系？并说明理由.