牛顿定律——画板模型.doc

动力学中的滑块—滑板模型
1、掌握滑块—滑板类问题的主要题型及特点。
2、强化受力分析，运动过程分析； 抓住运动状态转化时的临界条件。
1.“滑块-木板”类问题，具有涉及考点多（运动学公式、牛顿运动定律、功能关系等），情境丰富，设问灵活，解法多样，思维量高等特点，是一类选拔功能极强的试题，也是新课标力学常考的试题。
2.此类试题由于研究对象多、受力分析困难，运动过程复杂，往往会使考生“手忙脚乱”，“顾此失彼”导致丢分。是学生比较容易感到“头疼”的一类试题。因此探究并掌握此类试题的分析技巧和解题方法是十分必要的。
1．模型特点：
上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动．
2．建模指导
解此类题的基本思路：
（1）分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；
（2）对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.
3．两种位移关系：（相对滑动的位移关系）
滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．

4.考试题型：
（1）选择题：包括文字选择题与图象选择题；
（2）计算题：主要有关于滑块和滑板间是否存在相对滑动的分析计算、使滑块与滑板间发生相对滑动的临界力的计算（即外力的作用范围问题）；其它临界问题的分析计算等。
5．易失分点:
(1)不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度．
(2)不清楚物体间发生相对滑动的条件．
分析“滑块—滑板模型” 问题时应掌握的技巧
1．分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度．
2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．
3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．
4．两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）．(2)二者速度或加速度不相等（运动学条件）．（其中动力学条件是判断的主要依据）
5．易失分点:
(1)不清楚滑块、滑板的受力情况，求不出各自的加速度．
(2)不清楚物体间发生相对滑动的条件．
分析“滑块—滑板模型” 问题时应掌握的技巧
1．分析题中滑块、滑板的受力情况，求出各自的加速度．
2．画好运动草图，找出位移、速度、时间等物理量间的关系．
3．知道每一过程的末速度是下一过程的初速度．
4．两者发生相对滑动的条件：(1)摩擦力为滑动摩擦力（动力学条件）．(2)二者速度或加速度不相等（运动学条件）．（其中动力学条件是判断的主要依据）

方法指导
一、滑块与滑板间是否发生相对滑动的判断方法
两个物体间能否发生相对滑动的问题是常见的问题。
在作用在滑块或木板上的外力已知的情况下，分析判断滑
块与木板间有无相对滑动的方法有两种：
1.动力学条件判断法：即通过分析滑块——滑木板间的摩
擦力是否为滑动摩擦力来进行判断。可先假设滑块与木板
间无相对滑动，然后根据牛顿第二定律对滑块与木板整体
列式求出加速度，再把滑块或木板隔离出来列式求出两者
之间的摩擦力，把求得的摩擦力与滑块和木板之间的滑动
摩擦力进行比较，分析求得的摩擦力是静摩擦力还是滑动
摩擦力，若为静摩擦力，则两者之间无相对滑动；若为滑
动摩擦力，则两者之间有相对滑动。
2.运动学条件判断法：先求出不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度，再用假设法求出在外力F作用下滑块和滑板整体的加速度，最后把滑块和滑板的整体加速度与不受外力F作用的那个物体的最大临界加速度进行大小比较。若滑块与滑板整体的加速度不大于（小于或等于）滑块的最大加速度，即 ，二者之间就不发生相对滑动，反之二者之间就会发生相对滑动。
板块的临界问题
【典例1】
(18分)(2015·云南昆明统测)
如图所示，质量M＝1 kg的木板A静
止在水平地面上，在木板的左端放置
一个质量m＝1 kg的铁块B(大小可忽
略)，铁块与木块间的动摩擦因数μ1＝0.3，木板长L＝1 m，用F＝5 N的水平恒力作用在铁块上，g取10 m/s2.
(1)若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；
(2)若木板与水平地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，求铁块运动到木板右端所用的时间．

—————————该得的分一分不丢！
(1)A、B之间的最大静摩擦力为
fm＞μ1mg＝0.3×1×10 N＝3 N(2分)
假设A、B之间不发生相对滑动，则
对A、B整体：F＝(M＋m)a(2分)
对A：fAB＝Ma(2分)
解得：fAB＝2.5 N(1分)
因fAB＜fm，故A、B之间不发生相对滑动．(1分)
(2)对B：F－μ1mg＝maB(2分)
对A：μ1mg－μ2(M＋m)g＝MaA(2分)
据题意：xB－xA＝L(2分)
xA＝aAt2；xB＝aBt2(2分)
解得：t＝ s．(2分)
【典例2】 （12分）图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L，质量为 的木板A，在木板的左端有一个质量为 的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为 ，当对B施加水平向右的力F作用时(设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，
（1）若F=5N，则A、B 加速度分别为多大？
（2）若F=10N，则A、B 加速度分别为多大？
（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？