图象与方程.doc

函数的图象
1．作出下列函数的图象
（1） （2） （3）

（4）y=|2x－1| （5）y=3|x| （6）

（7） （8） （9）

2．试说明将y=log4x的图象变换为y=－log43(x+1)的图象的具体变换过程.

3．（1）把函数y=2x2－2x的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式是______________.
（2）把函数的图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍，纵坐标也扩大到原来的3倍，所得图象的函数解析式是_____________.
（3）曲线y=x2－3x关于x轴的对称图形所对应的函数解析式是 关于y轴对称的是 关于原点对称的是
（4）已知函数的图像关于直线对称，且当时，有，则时，的解析式是
（5）已知函数的图像关于点（-1,1）对称，且当时，有，则时，的解析式是
4.（1）将y=2x的图象 （ ）
A．先向左平移1个单位 B．先向右平移1个单位
C．先向上平移1个单位 D．先向下平移1个单位
再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log2(x+1)的图象.
（2）将函数y=2x+1的图象向 平移_______个单位得y=2x图象.
（3）要得到函数y=f(-x)的图象只需将y=f(-x+1)的图象向 平移 个单位。
5．设函数y=f(x)定义在实数集上，则函数y=f(x－1)与y=f(1－x)的图象关于 （ ）
A．直线y=0对称 B．直线x=0对称 C．直线y=1对称 D．直线x=1对称
6.已知是偶函数，则的图像关于__________对称；已知是偶函数，则函数的图像关于____________对称.
7．已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图，则 （ ）
A．b∈（－∞，0）B．b∈（0，1）C．b∈（1，2）D．b∈（2，+∞）
8．在同一坐标系内，函数y＝xa(a≠0)和y＝ax－的图象可能是(　　)

　A　　　　　B　　　　　C　　　　　　D
9.函数y＝f(x)的图象如图所示，则函数y＝logf(x)的图象大致是(　　)

10.f(x)的定义域为R，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有两个不同实根，则a的取值范围为(　　)
A．(－∞，1)　　　 B．(－∞，1] C．(0,1) D．(－∞，＋∞)
11．已知a>0，且a≠1，f(x)＝x2－ax，当x∈(－1,1)时，均有f(x)<，则实数a的取值范围是________．
12.f(x)是定义在区间上的奇函数,其图象如图所示,令g(x)=af(x)+b则下列关于函数g(x)的叙述正确的是 （ ）
(A)若,则函数g(x)的图象关于原点对称
(B)若,则方程g(x)=0有大于2的实根
(C)若,则方程g(x)=0有两个实根
(D)若,则方程g(x)=0有三个实根
13．设a，b，c均为正数，且2a＝loga，b＝logb，c＝log2c，则(　　)
A．a<b<c　　　B． c<b<a C．c<a<b D．b<a<c
14.(1)方程有两个不相等的实根,求实数k的取值范围
(2)若,则方程有几个实根

15．已知函数y＝f(x)的图象关于原点对称，且x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，试求f(x)在R上的表达式，并画出它的图象，根据图象写出它的单调区间．

函数与方程
1．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)
A．(－2，－1)　　 B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)
2.函数f(x)=ln x+ex的零点所在的区间是(　　)
(A)0, (B),1 (C)(1,e) (D)(e,+∞)
3.若a<b<c,则函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间(　　)
(A)(a,b)和(b,c)内 (B)(-∞,a)和(a,b)内
(C)(b,c)和(c,+∞)内 (D)(-∞,a)和(c,+∞)内
4.函数f(x)＝－cos x在[0，＋∞)内(　　)
A．没有零点 B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点
5.函数f(x)=ln x的图象与函数g(x)=x2-4x+4的图象的交点个数为(　　)
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
6.偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且当x∈[0,1]时，f(x)＝－x＋1，则关于x的方程f(x)＝lg(x＋1)在x∈[0,9]上解的个数是(　　)
A．7 B．8 C．9 D．10
7．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间[2,3]内的实根，取区间中点c＝2.5，那么下一个有根的区间是________．
8．设函数f(x)的零点为x1，函数g(x)＝4x＋2x－2的零点为x2，若|x1－x2|>，则f(x)可以是(　　)
A．f(x)＝2x－ B．f(x)＝－x2＋x－
C．f(x)＝1－10x D．f(x)＝ln(8x－2)
9.若函数f(x)＝(m－2)x2＋mx＋(2m＋1)的两个零点分别在区间(－1,0)和区间(1,2)内，则m的取值范围是(　　)
A. B. C. D.
10．已知函数f(x)＝ax＋x－b的零点x0∈(n，n＋1)(n∈Z)，其中常数a，b满足2a＝3,3b＝2，则n的值为(　　)
A．－1 B．－2 C．1 D．2
11.已知函数f(x)＝ln x＋3x－8的零点x0∈[a，b]，且b－a＝1，a，b∈N*，则a＋b＝________.
12.设a为非零实数,偶函数f(x)=x2+a|x-m|+1在区间(2,3)上存在唯一零点,则实数a的取值范围是　　　　. 
13．若函数f(x)＝有且只有2个不同的零点，则实数k的取值范围是(　　)
A．(－4,0) B．(－∞，0] C．(－4,0] D．(－∞，0)
14.已知函数f(x)=4x+m·2x+1有且仅有一个零点,求m的取值范围,并求出该零点.

15.(1)已知f(x)=x2+2mx+3m+4,m为何值时.
①函数有且仅有一个零点;
②函数有两个零点且均比-1大;
(2)若函数f(x)=|4x-x2|+a有4个零点,求实数a的取值范围.