正比例和反比例的异同及典例一题.docx

正比例和反比例的异同及典例一题
相同点：
　　(1)正、反比例研究的都是两种变量，即都是两种相关联的量.
　　(2)两种相关联的量是成倍数的变化(即乘、除关系)，而不是增加或减少(加、减关系).
不同点：
　　正比例是两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定；
反比例是两种量中相对应的两个数的积一定.

例1 k为何值时，y＝（k＋2），①反比例函数？②正比例函数？
参考答案
①分析：根据反比例函数表达式的一般形式y＝（k≠0）也可以写成y＝kx－1（k≠0），后一种写法中的x的次数为－1，可知此函数为反比例函数，必须具备两个条件：k＋2≠0且k2－5＝－1
二者缺一不可．
解：由得
∴k＝2．∴当k＝2时，y＝（k＋2）是反比例函数．
常见错误：（1）不会把反比例函数的一般式y＝写成y＝kx－1的形式；
（2）忽略了k＋2≠0这个条件．
②分析：由正比例函数y=kx可知，只需令，同时系数不为0即可，容易解得.
解：略

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