角的平分线性质的应用.docx

角的平分线的性质的练习题

基础练习
1、如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝6，则点P到边OB的距离为 .

2、如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是 .

3、如图，∠AOB＝70°，QC⊥OA于点C，QD⊥OB于点D，若QC＝QD，则∠AOQ＝ ．

能力训练
1、如图，已知AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD＝CD．
求证：BE＝CF．

2、如图，C、D是∠AOB平分线上的点，CE⊥OA于E，CF⊥OB于F． 求证：∠CDE=∠CDF．

3、如图所示，△ABC中，∠B＝∠C，D是BC边上一动点，过D作DE⊥AB，DF⊥AC，E，F分别为垂足，则当D移动到什么位置时，AD恰好平分∠BAC，请说明理由．

4、如图，在四边形ABDC中，∠D＝∠B＝90°，O为BD的中点，且AO平分∠BAC.
求证：(1)CO平分∠ACD； (2)OA⊥OC； (3)AB＋CD＝AC.