对顶角及其性质.doc

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10.1相交线（第一课时）
【教学目标】
1.了解两条直线相交形成四个角;
2.理解对顶角、邻补角的概念;
3.掌握对顶角的性质及它的推导过程;
4.能运用对顶角的性质解决一些问题.
5.培养识图能力.
【教学重点】
1.对顶角、邻补角的概念;
2.对顶角的性质及应用.
【教学过程】
一：.情境导入
让同学们拿出自己准备的剪刀，用剪刀去剪东西，观察剪刀剪
东西的过程，剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了
什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
如果把剪刀的构造看成是两条相交的直线，请你画出来。
二：合作探究
1、 观察上图，用你所画的图来看看，图中有哪些小于平角的角？请找出来。
2、说出图中
如果我告诉你 这两个角叫邻补角， 这两个角叫对顶角，你能根据你的理解给邻补角和对顶角下个概念吗？
对顶角：图中的 它们有公共顶点，并且它们的两边分别互为 反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。对顶角的理解也可这样来理解：两条直线相交所形成的有公共顶点，没有公共边的两个角叫做对顶角。
邻补角：两条直线相交所形成的角中，有公共顶点，且有公共边的两个角叫做邻补角。
3、请你根据观察和度量完成下表：
两条直线相交
所形成的角
分类
位置关系
数量关系

教师提问：如果改变 的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗
三：练习
课本第117页的练习第1题。（让学生口答）
四：猜想验证

在上面的图形中，你认为对顶角 有什么样的数量关系？你能通过什么方式给予验证呢？和你的同伴一块做一下吧。
（可引导学生通过量角器去度量，但要引导学生进行简单的说理。）
得出结论：对顶角相等。
五：巩固运用
1、课本第117页练习的第2题。
2、判断题：
（1）、如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（ ）
（2）、两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（ ）
(3)互补的两个角一定是邻补角.
(4)一个角的邻补角一定和它互补.
(5)邻补角是有特殊位置关系的两个互补的角.
〖补充练习〗
1.如图,D、E分别是AB、AC上的一点,BE与CD交于点G,若∠B=∠C,猜测图中哪些角是相等的.
2.如图,E是AD上一点,图中有互补的角吗?有相等的角吗?为什么?
(注意:什么叫对顶角?)
3.说明下列语句为什么是错误的:
(1)一个锐角和一个钝角一定互补;
(2)若两个角互补,则这两个角一定是一个锐角,一个钝角.
六、课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？还有什么疑问吗？
作业：课本121页习题10.1第1、2两题。

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