方案与抉择.docx

方案与决策
一、题型及策略
题型特点：问题中常有两种方案，要求做方案的优化决策
解决策略：1）抓关键量（这个关键量可表示其他量）
2）用关键量x表示主要量
3）临界分析（方案一样时x的取值）
4）赋值分析，做出结论
典例：某厂生产一种西服和领带，西服每套200元，领带每条40元，厂方向客户推出两种方案：①买一套西服送一条领带；②西服与领带均按定价的9折优惠。某人买20套西服，领带买若干条。领带总数是多少时选方案①划算？
尝试：1、某商场出售茶壶与茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该店有两种优惠方案①买一只茶壶送一只茶杯②按总价的90℅付款。某人购4只茶壶，购若干茶杯（不少于4），购相同数量的杯子到哪家省钱?
2、某老师带学生旅游，甲旅行社说“老师买全票，其余学生享受半价优惠”，乙旅行社说“包括老师在内全部打6折”，全票价240元，依学生数如何选择旅行社
3、某书店促销活动中，书店推出优惠卡，每张卡20元，凭卡享受8折优惠，一次小明到书店办理购书卡，小亮没有办卡，他们都买相同胡书，所买书在什么范围内时，小明比小亮省钱？
思维冲浪:1、某牛奶加工厂有鲜奶9吨，销售利润、生产能力如下
销售方式
每吨获利(元)
加工产品
每天产量
直接卖
500
酸奶
3吨
制成酸奶
1200
奶粉
1吨
制成奶粉
2000

生产中，不能同时加工酸奶与奶粉，这批鲜奶要4天内处理完。
①尽可能制成奶粉，其余直接卖鲜奶
②一部分制成奶粉，其余制成酸奶卖 那种方案获利多？
2、甲乙两校共92人（甲的人数>乙的人数且甲的人数<90）准备买服装参赛，下表为服装厂给出的价：
1套至45套
46套至90套
91套以上
60元/套
50元/套
40元/套
两校分别购买，共付5000元
①甲乙如果和买比分头买节省多少元？
②甲乙共有多少学生？
③甲校有10名学生不能参赛，请你为两校设计最省钱的购买方案。
二、临界分析法
典例：超市卖A,B两种商品，A的售价30元/件，B的售价48元/件，现对A,B优惠
打折前一次性购物总金额
优惠措施
不超过300元
不优惠
超过300元且不超过400元
售价打8折
超过400元
售价打7折

小王买A用210元，小李买B用268.8元，小张一次去买小王小李同样多的商品他付多少钱
方法导航：临界值---售价300元打折后的值240元，付款小于240元的一定没打折。
没有经过优惠
付款在240元～300元----
经过8折优惠后的价
由于B的单价为整数，没优惠一定是整数付款，故小李经过优惠。
尝试：平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元
（1）甲种商品每件进价为（ ）元，每件乙种商品利润率为（ ）
（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？
（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：
打折前一次性购物总金额
优惠措施
少于等于450元
不优惠
超过450元，但不超过600
按售价打九折
超过600元
其中600元部分八点二折优惠，超过600元的部分打三折优惠
上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？ 
2、某超市有如下优惠(1)一次性购物在100元（不含100）以内不优惠，（2）一次性购物在100元（含100）以上，300元（不含300）以内，一律9折，（3）一次性购物在300元（含300）以上，一律8折，小王两次购物分别付款80元，252元，如果他一次性购买上两次完全相同胡东西，则应付款（ ）
A,332 元 B,316 元或 332 元 C,288元 D,288元或316元
三、中考热身
1，学校需要采购一批演出服装 ，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．
（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的关系式；
（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．
2、今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水15万吨，乙地13万吨，现有A、B两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱，从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米。
（1）设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位万吨·千米）

（2）请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小。