直线运动(动力学).doc

高中物理教学案---直线运动(动力学) 使用时间:
【专题知识结构】
F合与v同向---加速
F合与v反向---减速
F合=0------------匀速
直线运动
力学条件：
运动特征：
F合与V的方向在同一直线上

作出v-t图线并说明物理意义

机械能能守恒定律
动能定理
牛顿定律结合运动学公式
处理方法:
V
t
O
V
t
O
a
b
c
d
e
f
多过程问题和往复问题

『说明』:直线运动主要包括运动学和动力学两类F合=ma

（1）受力分析（G、FN、Fμ、FE、F洛、F安） 运动情形分析（v、a、t、x），区别匀变速运动（a一定而v均匀变化）和变加速运动（a、v都在变），例如汽车启动。
（2）多过程和往复问题要注意力F（加速度a）的突变性以及速度v的承上启下性，要能识别类竖直上抛运动和简谐运动并能充分运用其对称性（时间t和速度v的大小）。
（3）“超重、失重”现象与物体运动的速度方向和大小均无关，只决定于物体的加速度方向
（4）涉及力作用一段空间位移问题宜考虑功能关系（即机械能守恒定律或动能定理）解，涉及力作用一段时间问题宜考虑F合=ma结合运动学公式Vt=V0+at去解题。
【精讲精练】
1.物体沿直线运动的v-t关系如图所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则
A．从第1秒末到第3秒末合外力做功为4W。
B．从第3秒末到第5秒末合外力做功为－2W。
C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为W。
D．从第3秒末到第4秒末合外力做功为－0.75W。

思考如果把v-t关系设计成x-t图线，怎么理解？
2.一质量为m的物体在外力的作用下从静止开始做直线运动，合外力方向不变，大小随时间的变化如图所示。设该物体在和时刻相对于出发点的位移分别是和，速度分别是和，合外力从开始至时刻做的功是，从至时刻做的功是，则：
F
t
0
F0
2F0
t0
2t0
A． B．
C． D．

请作出v-t图线、x-t图线和a-t图线以及F-X（力和位移）图线

3.电梯的顶部挂一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8 N，关于电梯的运动（如图所示），以下说法正确的是(g取10 m/s2) （ ）
A．电梯可能向上加速运动, 加速度大小为4m/s2

B．电梯可能向下加速运动, 加速度大小为4m/s2
C．电梯可能向上减速运动, 加速度大小为2m/s2
D．电梯可能向下减速运动, 加速度大小为2m/s2
思考：①理解超重和失重②如果已知人的质量，则怎么求解人对电梯底板的压力FN？？
4.在一根绳下串联着两个质量不同的小球，上面小球比下面小球质量大，当手提着绳端沿水平方向并使两球一起作匀加速运动时（空气阻力不计），则下图中正确的是 ( )

5.一质量为M的学生住在N层的高楼内.他用弹簧秤竖直悬挂质量为m的砝码,乘电梯从地面到达第N层,同时不断地观察弹簧秤示数的变化,记下相应的数据和时间,最后画了如图所示的v-t图象.试根据图象回答(已知重力加速度为g) (1)0-t1阶段弹簧秤的示数是多大? 学生对电梯底板的压力是多大？ (2)在t2～t3阶段弹簧秤的示数是多大? 学生对电梯底板的压力是多大？(3)楼层的平均高度是多少?（4）哪些时间段是失重？哪些时间段合力做负功？

6.如图所示，一个质量为12kg的物体以12m／s的初速度沿着水平地面向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，物体始终受到一个水平向右、大小为12N的恒力F作用。（取g＝10m／s2）求：（1）刚开始时物体运动的加速度大小和方向。（2）5s末物体受到地面的摩擦力大小和方向。（3）在5s内物体的位移并作出v-t图线。

7.一小球从高处自由下落到某弹簧上，直到把弹簧压缩到最低处，试分析小球的运动情况和能量转化情况；并思考何时何地速度达到最大？作出v-t图线

注意：结合牛顿第二定律的“五性”：同一性、矢量性、瞬时性、相对性、局限性

思考：设计一个小球以一定初速度v0冲向水平固定的弹簧，作出v-t图线
可以分：接触面光滑和粗糙两种情况研究来回过程？
v0

θ
F
8.已知m＝1Kg、θ＝370、F＝10N、μ＝0.5，如图物体在拉力作用下在水平面上从静止开始运动，求：①拉力作用5秒末的瞬时功率以及5秒内物体的位移x＝？和拉力的平均功率②如果5秒末撤除拉力F,物体在水平面上还能继续滑行的时间和位移③全程Wf=?④作出v-t图线

思考:如果把拉力作用5秒改为拉力作用5米,则怎么解?
F
B
A
9. 已知m＝1Kg、F＝10N、μ＝0.4，AB水平间距离为5m,如图物体在水平拉力F作用下在水平面上从A点由静止开始运动,要求物体能到达B点,力F至少要作用多少时间?

思考：若力的方向改为与水平方向成θ，怎么解？
10．一质量为m的物体在水平恒力F的作用下沿水平面运动，在t0时刻撤去力F，其v-t图象如图所示。已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，则下列关于力F的大小和力F做的功W的大小关系式，正确的是
A. B.
C. D.
11．(1999·全国)为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离．已知某高速公路的最高限速v＝120 km/h．假设前方车辆突然停止，后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间(即反应时间)t = 0.50s．刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车重力的0.40倍．该高速公路上汽车间的距离，至少应为多少？取g = 10m/s2．
12.航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m =2㎏，动力系统提供的恒定升力F =28 N。试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升。设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，g取10m/s2。（1）第一次试飞，飞行器飞行t1 = 8 s 时到达高度H = 64 m。求飞行器所阻力f的大小；（2）第二次试飞，飞行器飞行t2 = 6 s 时遥控器出现故障，飞行器立即失去升力。求飞行器能达到的最大宽度h；（3）为了使飞行器不致坠落到地面，求飞行器从开始下落到恢复升力的最长时间t3 。

13.在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放。为研究方便，可以认为座椅沿轨道自由下落1.2s后，开始受到压缩空气提供的恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4.0m高处时速度刚好减小到零。然后再让座椅缓慢下落，将游客送回地面。取g=10 m／s 2。 求：(1)座椅自由下落的高度是多少?座椅在自由下落结束时刻的速度是多大? (2)在匀减速阶段，游客对座椅的压力大小是游客体重的多少倍?（两种方法）

质量为5´103 kg的汽车在t＝0时刻速度v0＝10m/s，随后以P＝6´104 W的额定功率沿平直公路继续前进，经72s达到最大速度，设汽车受恒定阻力，其大小为2.5´103N。求：（1）汽车的最大速度vm；（2）汽车在72s内经过的路程s（3）作出v-t图线
思考(1)：分析汽车的两种启动方式，并细细体会F合=ma中F合定a定，F合变a变的思想，并作出v-t图线

思考(2)：额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车的质量为2.0 t。若汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2，运动过程中阻力不变，则： (1)汽车受到的恒定阻力是多大? (2)匀加速直线运动的时间是多长? (3)3 s末汽车的瞬时功率是多大? (4)6 s末汽车的瞬时功率是多大? (5)作出匀加速启动到速度最大的v-t图线

15.如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角θ为37°，一质量为0.5kg的物块从距斜面底端B点5m处的A点由静止释放．已知物块与水平面和斜面的动摩擦因数均为0.3。 （sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2）（1）物块在水平面上滑行的时间为多少？
（2）若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，到B点撤去此力，物块第一次到A点时的速度为多大？ （3）若物块开始静止在水平面上距B点10m 的C点处，用大小为4.5N的水平恒力向右拉该物块，欲使物块能到达A点，水平恒力作用的最短距离为多大？

思考：
①当AB、BC材料相同时，μ=h/s（h指AC间竖直高度、s指AC间水平位移）怎么来的？
②当θ=？时，物块刚好能沿斜面匀速下滑。

16.将小球竖直上抛，经一段时间落回抛出点，若小球所受的空气阻力大小不变，对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较，下列说法中正确的是 （ ）
A.上升损失的机械能大于下降损失的机械能B.上升损失的机械能小于下降损失的机械能
C.上升损失的机械能等于下降损失的机械能D.无法比较
思考:①比较t上和t下的大小，并作出v-t图线，如果已知V0和f，则怎么求小球的总路程S？
②如果改成粗糙的斜面如何分析？
一物体沿倾角为θ的斜面从底端以初速度V1沿斜面向上滑去，滑至最高点后又回，返回到底端时速度是v2，则物体上滑的最大高度为_______________物体与斜面间的摩擦因数μ为_______________。比较t上和t下的大小
v1
答案：
思考：如果在斜面最低处设置一个挡板，让物体与挡板进行无能量损失碰撞及反冲，请试着推导上冲的位移的表达式？（提示：构成等比数列）
17.用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度．该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个压力传感器，用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器A、B上，其压力的大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出，现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器B在前，传感器A在后，汽车静止时传感器A、B的示数均为10N． (1)若传感器A的示数为14N、B的示数为6.ON，求此时汽车的加速度大小和方向； (2)当汽车以怎样的加速度运动时，传感器A的示数为零．

18.将金属块用压缩的轻弹簧卡在一个矩形的箱中，如图所示，在箱的上顶板和下顶板安有压力传感器，箱可以沿竖直轨道运动，当箱以a＝2.0m/s2的加速度做竖直向上的匀减速运动时，上顶板的传感器显示的压力为6.0N，下顶板的传感器显示的压力为10.0N，g取10 m/s2（1）若上顶板的传感器的示数是下顶板的传感器示数的一半，试判断箱的运动情况。（2）要使上顶板传感器的示数为0，箱沿竖直方向的运动可能是怎样的？

19．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v1沿顺时针方向运动，传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面，一物体以速度v2沿直线向左滑上传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面上，这时速度v2/，则下列说法正确的是
A．若v1< v2，贝v2/= v1 B．若v1> v2，则v2/= v2
C．不管v2多大，总有v2/= v2 D．只有v1= v2，才有v2/= v1

思考：
①若物体从传送带的最左端轻放上去，假设传送带长L米，如何计算运动到最右端的时间t
②若物体以初速度v2从传送带的最左端冲上去，如何计算运动到最右端的时间t

20.如图所示，传送带与地面倾角θ=37°，AB长为16米，在传送带上端A无初速地释放一个质量为0.5千克的物体，它与传送带之间的动摩擦系数为μ=0.5， 求：（1）若传送带固定不动，物体从A运动到B所需时间及到达B点的动能（2）传送带以10米/秒的速度逆时针匀速运动，物体从A 运动到B 的过程中，摩擦力对物体所做的功（g=10米/秒2）（3）作出v-t图线

思考：
（1）若AB长为4米如何解，并作出v-t图线
（2）物体在粗糙的斜面上受到的滑动摩擦力做功有何特点？〖Wf=μmgx〗

D
α
B
β
C
A
如图所示，一个可以看作质点的物体以一定的初速度沿水平面由A点滑到B点，摩擦力做功大小为W；若该物体从C点以一定的初速度沿两个斜面滑到D点，两斜面用光滑小圆弧连接，摩擦力做功大小为W；已知该物体与各接触面的动摩擦因数均相同，则：( )
A、W>W B、W=W
C、W<W D、无法确定W和W 的大小关系。

21.在奥运比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项。质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为f，那么在他减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（ ）
A．他的动能减少了fh B．他的重力势能增加了
C．他的机械能减少了(f-mg )h D．他的机械能减少了fh

22.在欢庆节日的时候，人们会在夜晚燃放美丽的焰火。按照设计，某种型号的装有焰火的礼花弹从专用炮筒中射出后，在4s末到达离地面100m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案，假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的阻力大小始终是自身重力的k倍，g=10m/s2，那么v0和k分别等于
A.25m/s，1.25 B.40m/s，0.25 C.50m/s，0.25 D.80m/s，1.25

23．跳伞运动员从跳伞塔上跳下，当降落伞全部打开时，伞和运动员所受的空气阻力大小跟下落速度的平方成正比，即，已知比例系数。运动员和伞的总质量m=72kg，设跳伞塔足够高且运动员跳离塔后即打开伞，取，求：（1）跳伞员的下落速度达到3m/s时，其加速度多大?（2）跳伞员最后下落速度多大?（3）若跳伞塔高200m，则跳伞员从开始跳下到即将触地的过程中，损失了多少机械能?（假设触地前已达匀速）
（4）作出v-t图线

思考：机械能的损失△E有几种计算方法？
24.一空间探测器从某一星球表面竖直升空，假设探测器质量恒为1500 kg，发动机推动力F为恒力，若探测器升空过程中发动机突然关闭，其速度随时间的变化情况如图所示，图线上A、B、C三点对应的时刻分别为9 s、25 s和45 s，试：（1）简单描述探测器升空后的运动情况，（2）求探测器在该星球表面达到的最大高度H，（3）求该星球表面的重力加速度，（4）已知该星球表面没有空气，求发动机的推动力F。

25．1999年11月20日，我国发射了“神舟号”载人飞船，次日载人舱着陆，实验获得成功。载人飞船在将要着陆之前，由于空气阻力作用有一段匀速下落过程，若空气阻力与速度的平方成正比，比例系数为k，载人舱的质量为m，则此过程中载人舱的速度应为：
26.一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套有一个环，箱与杆的总质量为M，环的质量为m，如图所示，已知环沿杆加速下滑，环与杆的摩擦力大小为f，则此时箱对地面的压力为：（ ）
A．Mg ； B．(M+m)g ； C．Mg+f ； D．(M+m)g-f 。

注意整体法与隔离法的应用

27.表演“顶杆”杂技时，一人站在地上（称为“底人”），肩上扛一长6m、质量为5kg的竹竿。一质量为40kg的演员在竿顶从静止开始先匀加速再匀减速下滑，滑到竿底时速度正好为零．假设加速时加速度的大小是减速时的2倍，下滑总时间为3s，则加速阶段竹竿对“底人”的压力和减速阶段对“底人”的压力分别为
A、130N 530N B、290N 530N C、240N 290N D、270N 530N
联系：
（1）玩单杠时，在最低点和最高点，运动员的手与单杠间的作用力（绳与球或杆与球）
（2）人站在升降机中的体重计上的超重和失重问题（作出v-t图线）
（3）思考f滑、f静的求解思路，举例：手抓住杯子静止、向上加速、减速或滑落等情况
（4）人沿着竹竿向上爬时，受到静摩擦力，人沿着竹竿向下滑时，受到滑动摩擦力

28．如图所示，质量m=1kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角a=300，球与杆之间的动摩擦因数，球受到竖直向上的拉力F=20N． (1)在原图上画出小球的受力示意图． (2)求小球从静止开始运动2s时动能EK及2s 内WG、WF、Wf．(g取10m/s2)

29.如图所示，倾角为37°的缆车下吊有车厢，当载人（质量为m）缆车向上运动时，人对车厢的压力为1.25mg，这时人与车厢仍保持相对静止且车厢底部仍为水平状态，那么车厢对人的静摩擦力。

思考：
人站在自动扶梯上一起匀速、加速、减速问题
为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯。无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转。一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图所示。那么下列说法中正确的是
A. 顾客始终受到三个力的作用
B. 顾客始终处于超重状态
C. 顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D. 顾客对扶梯作用的方向先指向右下方，再竖直向下

思考：若已知倾角θ和加速度a，求FN和f静
30.直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ１＝４５０。直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角１４０。如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，谋求水箱中水的质量Ｍ。（取重力加速度g=10 m/s2；sin１４０=0.242；cos １４０=0.970）

31.如图所示，质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上，在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块，铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4，在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N，铁块在长L=6m的木板上滑动。取g=10m/s2。求：（1）经过多长时间铁块运动到木板的左端．（2）在铁块到达木板左端的过程中，恒力F对铁块所做的功，摩擦力对木板做的功。（3）在铁块到达木板左端时，铁块和木板的总动能．

特别提醒：注意整体法和隔离法的应用，要能把铁块拉离木板，F至少要多大？，要是把力F作用在木板上，把木板从铁块下面抽出来，F至少要多大？
32．一平板车，质量M=100千克，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25米，一质量m=50千克的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00米，与车板间的滑动摩擦系数μ=0.20，如图所示。今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s0=2.0米。求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s。不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦。取g=10m/s2。

思考：若平板车上表面光滑，如何求解？
F
A
B
33.已知质量为mA、mB的两物块用原长为L0的轻弹簧连着放在水平面上，在拉力F作用下一起向右加速运动，它们与水平面的动摩擦因数都为μ，求①A、B两物体间距离②如果运动过程中突然撤除拉力F，则两物块的加速度各为多少？

注意整体法与隔离法的应用，如果水平面光滑呢？
34.如图所示质量为M的物体放置在水平光滑的桌面上，通过轻绳跨过定滑轮与物体m相连，求释放物体m时绳的张力。如果已知物体m距地面高度，求落地所需时间t和落地动能EK

讨论：
①如果在研究加速度与质量、外力关系的实验中，将M作为研究对象，那么mg就是M产生加速度的外力;那么绳子上的张力在什么情况下近似等于mg？
②如果将M中挖一块质量为到m上，系统的加速度与绳的张力将如何变化？
③如果将m去掉而换成一个大小为mg的拉力，物体M的加速度将如何变化？
④如果M与桌面间的动摩擦因数为，物体系的加速度与绳的张力又是多少？

35.如图所示，光滑斜面的长为L＝1 m、高为H＝0.6 m，质量分别为mA和mB的A、B两小物体用跨过斜面顶端光滑小滑轮的细绳相连，开始时A物体离地高为h＝0.5 m，B物体恰在斜面底端，静止起释放它们，B物体滑到斜面顶端时速度恰好减为零，求①A、B两物体的质量比mA︰mB，②A物体落地时间tA=？和B物体沿斜面运动时间tB=？
A
B
h
L
H

36.固定光滑细杆与水平地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向向上的推力 F 作用下向上运动． 0 一 2s内推力的大小为 5 .0N ， 2 一 4s 内推力的大小变为 5.5N ，小环运动的速度随时间变化规律如图所示，取重力加速度 g = 10 m/s 2 ．
求：①小环在加速运动时的加速度 a 的大小；②小环的质量 m ;③细杆与水平地面之间的夹角 α .

如图，质量为M=2kg、长为L=2.5m、高为h=0.8m的矩形木块置于水平地面上，木块与地面间动摩擦因数为μ=0.5；木块上表面光滑，其右端放置一个质量为m=2kg的小滑块。在下列两种情形中，求小滑块落地时距木块左端的水平距离。（g取10m/s2）
h
m
M
L
（1）用水平外力击打木块右端，使其在极短时间内获得向左的初速度v0=5 m/s
（2）用F=30N的水平拉力从静止开始向右拉木块。

15．(本题19分)质量均为m=2kg的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°光滑的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示，从静止开始放手让它们运动.（斜面足够长,g取10m/s2）求：
(1)物体A着地前绳中的拉力大小
(2)物体A着地前物体B的加速度大小
(3)物体A着地时的动能和所需时间
(4)物体B能沿斜面向上运动的最远距离

10．如图所示，水平恒力F＝20 N，把质量m＝0.6 kg的木块压在竖直墙上，木块离地面的高度H＝6 m．木块从静止开始向下做匀加速运动，经过2 s到达地面．(取g＝10 m/s2)求：
(1)木块下滑的加速度a的大小；
(2)木块与墙壁之间的动摩擦因数．

8．某物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列的点。

（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6是计数点，每相邻两计数点间还有4个计时点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a = ___________m/s2 ，计数点3的瞬时速度v3 = m/s。（结果保留两位有效数字）。
（2）为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有 。（填入所选物理量前的字母）
A．木板的长度L B．木板的质量m1；
C．滑块的质量m2 D．托盘和砝码的总质量m3
E．滑块运动的时间t
（3）滑块与木板间的动摩擦因数＝ （用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）．

如图，将质量m＝0.1kg的圆环套在固定的水平直杆上．环的直径略大于杆的截面直径．环与杆间动摩擦因数μ＝0.8.对环施加一位于竖直平面内斜向上，与杆夹角θ＝53°的拉力F，使圆环沿杆运动。(取sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，g＝10m/s2)
当F1=1N时
（1）圆环对直杆的压力大小和运动的加速度大小；
当F2=9N时
（2）圆环对直杆的压力大小和运动的加速度大小；

如图所示是一个模拟风洞中的实验，空气压缩机在风洞可形成竖直向上的均匀气流。将一质量m=2kg的圆球套在与水平面成37°角的细直杆上，直杆固定不动，球内壁与杆间动摩擦因数μ=0.5，将此装置置于风洞中，气流可对球施加竖直向上的恒力F，某时刻由静止释放小球，经t=1s，小球通过的位移为S=0.5m．（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小球运动的加速度大小；
（2）求恒力F的大小；
（3）求运动1s内，小球机械能的变化量ΔE；

如图所示，劲度系数k＝100N/m的一根轻质弹簧，右端固定在竖直墙壁上，左端连接一质量m＝1.0kg的小物块，开始时弹簧处于原长，小物块静止于O点，现将小物块缓慢向左拉动至A点后释放，让小物块沿水平面向右运动起来，已知OA长度L＝0.25m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，最大静摩擦力可看成等于滑动摩擦力的大小，g取10m/s2。
⑴试在坐标纸中作出小物块在由O移动到A的过程中，弹簧弹力F随伸长量x变化的F-x图象，类比于由v-t图象求位移的方法，求此过程中克服弹簧弹力做的功W；
⑵求小物块从A点向右运动过程中的最大速度v；
⑶求小物块从A点开始运动后，第一次到达最右端时，弹簧的形变量；
⑷求小物块从A点开始运动直至静止的总路程。

如图所示，小物块甲从竖直固定的1/4光滑圆弧轨道顶端由静止滑下，轨道半径为R，圆弧底端切线水平．小物块乙从高为R的光滑斜面顶端由静止滑下．下列判断正确的是
A．两物块到达底端时速度相同
B．两物块运动到底端的过程中重力做功相同
C．两物块到达底端时动能相同
D．两物块到达底端时，乙重力做功的瞬时功率大于甲重力做功的瞬时功率

7．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的物块A，A 下面用细线挂一质量为m的物块B，处于静止状态．现剪断细线使B自由下落，当A向上运动到最高点时，弹簧对A的拉力大小为mg，此时B尚未着地．运动过程中空气阻力不计，重力加速度为g，则在A从最低点运动到最高点的过程中
A．A、B两物体的机械能守恒
B．A、B两物体总的机械能增大
C．A运动到最高点时的加速度为零
D．弹簧对A做的功为
如图所示，一质量M=3.0kg、足够长的木板B放在光滑的水平面上，其上表面放置质量m=l.0kg的小木块A，A、B均处于静止状态，A与B间的动摩擦因数µ=0.30，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现给木块A施加一随时间t变化的水平力F=kt(k=2.0N/s)，取g=10m/s2．
(1)若木板B固定，则经过多少时间木块A开始滑动?
(2) 若木板B固定，求t2=2.0s时木块A的加速度大小．
(3) 若木板B不固定，求t3=1.0S时木块A受到的摩擦力大小．

一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向运动，运动过程中物体的机械能E与物体位移s关系的图象如图所示，其中0~s1过程的图线为曲线，s1 ~ s2过程的图线为直线．由此可以判断：（AD）
A．0 ~ s1过程中物体所受拉力是变力，且一定不断增大
B．0 ~ s1过程中物体的动能一定是不断减小
C．s1 ~ s2过程中物体一定做匀速运动
D．s1 ~ s2过程中物体可能做匀加速运动

如图，一根直杆由粗细相同的两段构成，其中AB段为长x1=5m的粗糙杆，BC段为长x2=1m的光滑杆。将杆与水平面成53°角固定在一块弹性挡板上，在杆上套一质量m=0.5kg、孔径略大于杆直径的圆环。开始时，圆环静止在杆底端A。现用沿杆向上的恒力F拉圆环，当圆环运动到B点时撤去F，圆环刚好能到达顶端C，然后再沿杆下滑。已知圆环与AB段的动摩擦因数μ=0.1，g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。试求：
（1）圆环第一次刚到达B点时的速度和圆环从A到B的过程拉力F的平均功率；
A
B
C
53°
F
（2）若设杆底端A处为重力势能的零参考面，则圆环从C点下滑到距A点多远时，其动能EK与重力势能EP相等？
（3）若不计圆环与挡板碰撞时机械能损失，自圆环从C点下滑开始运动到最终静止的过程总共能几次经过B点？最后一次经过B点时的速度V=？。
解答：（1）B—C:机械能守恒
得到vB=4m/s

从A――B用动能定理wF-wG-wf＝－0
Fx1－mg x1Sin530－μmg cos530 x1＝－0
得到F＝5.1N
P=F×＝5.1×＝10.2w
（2）设圆环运动到距A点x米的P点时EK＝EP,即= mgx Sin530
从C到P用动能定理：mg（6－x）Sin530－μmg cos530（5－x）＝－0
而要求在P点时EK＝EP，
所以mg（6－x）Sin530－μmg cos530（5－x）＝mgx Sin530
解得x＝2.92m

（3）假设能够刚好到达B点时，圆环在杆上有摩擦的路程为S，则根据动能定理
W合＝△EK
Mgx2 Sin530－μmg cos530S=0,解得S＝≈13.3
所以圆环最多经过B点3次，求最后1次过B点速度，只要求第2次过B点时向上的速度即可，－2μmg cos530x1＝－0，得v＝2m/s

29 知识改变命运、拼搏成就未来