信息技术应用 探索两条直线的位置关系.doc

绥滨五中“五步”课堂教学模式导学案
第五中学第一次备课专用稿
七年数学备课组 第__1_课时 总__1_课时
课 题
平行线中的折叠问题
备课时间： 月 日 授课时间： 月 日
主备人
任凤
审核人
韩海良、吴金萍
学习目标
1、 学生能够熟练抓住折叠前后的不变量，能够掌握利用平行线的性质和折叠性质进行角度计算。
2、 通过动手操作、观察、逻辑推理等发现问题，解决问题，培养学生动手能力和抽象思维能力。

学习重点
1、能理解平行线中折叠问题的本质。
2、运用平行线的性质和折叠性质解决问题。
学习难点
1、折叠前后元素的对应关系。
2、运用平行线的性质和折叠
性质解决问题。
教 具
多媒体 直尺 彩粉笔

学习与合作
引导与评价
一、 课前预习 复习旧知
1、 平行线的性质：
① 。
② 。
③ 。
二、 动手折叠、探究规律
（1）同学们利用手中的长方形纸条，折叠成“V”型，折叠后再展开还原，并画出折叠前后的一个平面图形。

4
7
3
1
2
6
5

学生能够熟练掌握折叠前后不变的量
学习与合作
引导与评价
（2）利用平行线的性质和折叠的性质，找到图中相等的角和互补的角。

（3）如图：若∠4=30度，你还能求出哪些角的度数？如果∠4=x°，
∠2的度数是多少？

三、合作探究 交流展示
1、如图，有一条直的等宽纸带按图折叠是，则图中∠α= 。

2、如图，将一条直的等宽的纸带按如图所示折叠，∠1=75°，则
∠2的度数是多少？

[

平行线折叠问题的基本结构“平行线+角平分线”。

试着把折叠问题的图形还原，y延长线段DC，BA，看看你找到窍门了没有呢？

学习与合作
引导与评价
3、如图，把一个长方形纸条ABCD沿着AF折叠，已知AB’∥BD，∠ADB=20°，那么∠BAF为多少度？

4、如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C’处，折痕为EF，若∠ABE=20°，求∠EFC’的度数。

注意几何语言的书写，在这个图形里的折痕就是角平分线。

同学们你们能想出几种方法来求解呢？试一试方程的方法看看你能不能解决呢？

学习与合作
引导与评价
四、自主整理 归纳总结
1、本节课你有哪些收获？
2、你还存在哪些困惑？
3、解决平行线中折叠问题的基本思路是什么？
第一步：画出折叠前后的平面图形。
第二步：利用平行线的性质和折叠的性质，找出所有相等的角和互补的角。 第三步：计算。
五、自我诊断 当堂落实
1、如图1，一个宽度相等的纸条按如图所示的方法折叠一下，则
∠1= 。
2、如图2，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1=120°，则∠2= 。
1题图
2题图

六、布置作业 巩固所学
必做题：如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠.若∠1=50°，则∠ AEG的度数是多少？
必做题
选做题
1
选做题：如图，将长方形纸条沿AB折叠，再将折起部分沿BC折叠至后面，已知∠1=20°，则∠2的度数等于 度。

运用本节课所学解决这两道题，看看哪个小组正确率最高。

选做题用到了二次折叠。