找规律和解决问题的策略复习纲要.doc

找规律、解决问题的策略
1.单向平移：不同和的个数 = 数的总数－每次框出数的个数＋1
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如：

每次框两个数，共可以得到几个不同和？　　　　　　　
每次框三个数，共可以得到几个不同和？　　　　　　　
每次框六个数，共可以得到几个不同和？　　　　　　　

2.双向平移：只要分别求出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。
如图：沿着长贴一行，有几种不同的贴法？　　　　　
沿着宽贴一列，有几种不同的贴法？　　　　　　
在方格图上贴这样图案，一共有几种不同的贴法？

如果贴“　　　　”的呢？

3．电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，妈妈坐在女儿的左边，在同一排有多少种不同的坐法？

4.将自然数排列如下，
1 2 3 4 5 6 7 8 在这个数阵里，小明用正方形框出九个数。
9 10 11 12 13 14 15 16 （1）任意移动几次，每次框住的9个数
17 18 19 20 21 22 23 24 和与中间的数有什么关系？
　　25 26 27 28 29 30 31 32
（2）如果框住的9个数的和是225，你能列方程，求出中间的一个数吗？再说一说框出哪九个数？
（3）一共可以盖住多少个不同的和？

5.我们可以运用倒推法解决实际问题。因为这类问题环环相扣，所以倒推时需要我们有序思考、步步为营。一步错误，将前功尽弃。倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢，如：
上下 左 右 前 后 加 减 乘 除
(1)小明有一些邮票，送给小红12张，他又收集了18张，现在他身边正好50张。他原来有多少张？

(2)小明有一些邮票，他把邮票的一半多2张送给小红，还剩下50张。他原来有多少张？

(3)小明和小红共有邮票50张，如果小明给小红8张，那么两人的邮票张相等，小明原来有多少张？

(4)一个数加9，乘9， 减9，最后除以9，结果还是9。这个数是多少？

(5)在田径比赛中，跳高冠军的成绩是3.20米，比第二名高0.10米，第二名又比第三名高0.05米。第三名跳多高？

(6)王老师需要一根长32厘米的铁丝做实验。他将一根铁丝剪去一半，再剪去4厘米，正好符合实验要求。原来铁丝有多长？

(7)一个最简分数，把它的分子乘5，分母除以3得。这个最简分数是多少？

(8)一个数除以12，小明把12看成18，结果商是20，正确的商是多少？
(9)六（1）班共有40名学生，集合排队时，老师让全班同学站成5行，（如下图）
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（1）如果小明站在小华的右边，并且靠在一起，
一共有多少种站法？

（2）如果小芳和小兰在同一列上，并且靠在一
起，一共有多少种站法？

(10)下面是2006年5月的台历，用“ ”形框，每次框住5个数。
（1）如果框住的数最小是4，那么框住的5个数的平均数是多少？
（2）一共可以框住多少个不同数的和？

（3）如果框住的5个数中，有3个数都在周三，那么有几种不同的排法？
(11)粮店库存面粉若干袋，第一天卖出库存的一半多4袋，第二天卖出剩下的一半少3袋，第三天运进30袋，这时粮店里共有面粉50袋，粮店里原有面粉多少袋？