五、反向探索、培养能力.docx

五、反向探索、培养能力
反之，如果已知面积比，怎么求线段之比呢？
1、等分面积、求线段比
（1）将△ABC的面积两等分时，求线段比
例题2、如图，△ABC 被线段DE分成面积相等的两部分（即S1=S2），且DE//BC .
则AD与AB的比应取多少？

（2）将△ABC的面积三等分时，求线段比
变式1、如图， △ABC 被线段DE、FG分成面积相等的三部分（即S1=S2=S3），且DE//FG//BC . 则AD与AB的比应取多少？

（3）探索△ABC的面积不等分时的线段比以及△ABC的面积N等分时的线段比

2、及时小结，提炼深化

归纳：在相似三角形中，已知面积之比，要求线段之比，关键还是要找准这两个相似三角形的相似比！
【设计意图】例题2是改编自书本的例题4，讲解时着重讲清一个三角形和一个四边形的面积之比如何转化为两个相似三角形的面积之比，从而得到相应线段之比。其中，变式2设置为开放题，教师采用尝试教学法，先试后导，先练后讲。通过之前的研究讨论，让学生借助已有的知识对新问题进行研究，培养学生的思考探索能力，同时让他们自己得出结论，感受成功的喜悦。