用二元一次方程解决几何问题.docx

7.4实践与探索（2）导学案
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7.4实践与探索（2）
新授

【学习目标】
1、会找图形中的等量关系。
2、体验探索的过程，感受利用二元一次方程组解决实际问题。
体验一题多解的思想方法。
3、通过解决实际问题体验成功的喜悦。
学习重点：“找”图形中的等量关系，并且能按步骤解决这类几何问题。
学习难点： 正确“找”图形中的等量关系。
【设疑导引】
问题1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？其中的关键步骤是什么？

【自主探究】
1、找出图7.4.1中的等量关系。 。
【交流展示】
1、 请你在上图的基础上再添加一个条件： ，并求出这些小长方形的长和宽。

2、由上图已经得出一个等量关系了，我发现还能把这8个小长方形拼成一个正方形。拼出后再添加一个条件：中间的空隙正好是一个边长为2 mm的小正方形。 你能求出这些长方形的长和宽吗？

【反思拓展】
1、在长为10米，宽为8米，的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示，求小矩形花圃的长和宽。

2、如图，矩形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小矩形，相关数据图中所示，则图中阴影部分的面积为 。

3、如图，一张边长20 cm的正方行纸片（虚线部分），将它的四个角按图示对折，中间围成一个小正方形（阴影部分）。
（1）若小正方形的面积为4平方厘米，求a，b的值。
(2)若对折后中间没有洞，则a ,b应满足什么关系？

4、如图，正方形是由k个相同的长方形组成的，上下各有2个水平放置的长方形，中间竖放若干个长方形，则k= 。

5、 商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，根据图中的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起的高度
是 cm.
【总结提升】
1、说说用二元一次方程组解决图形问题过程中应该注意什么？
2、你学到了什么？

【作业布置】
必做题： 某同学用8块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，求每块地砖的面积是多少？
40cm

选做题：如图，在某张桌子上放相同的木块，R=62，S=78，则桌子的高度是 。