解决问题技巧微课脚本设计.doc

解决问题技巧（微课脚本设计）
眉师附小 李成文
A：
同学们，我们在生活中经常遇到这样的情况：
甲店：这里还剩16kg蘑菇，27元就全部卖给你。
乙店：这里还剩12 kg蘑菇，51元就全部卖给你。
如果两店的蘑菇质量一样，买哪个店的更合算？
在这里，数量不同，总价也不同，该怎样比较呢？
一般情况下，我们可以比较他们的单价，也就是每kg蘑菇的价格。
（1）甲店每kg蘑菇蘑菇价格：27÷6＝4.5（元）
（2）乙店每kg蘑菇蘑菇价格：51÷12＝4.25（元）
因为4.5元>4.25元，所以买乙店的合算。
你还能用别的方法解决这个问题吗？
仔细读题，不难发现，在这里两个店的蘑菇质量刚好成倍数关系：甲店6千克，乙店12千克。因此我们还可以用12千克蘑菇的价格作标准来比较。
方法二：甲店12kg蘑菇蘑菇价格：27×2＝54（元）
乙店12kg蘑菇蘑菇价格题目中已经告诉我们是51元，就不用算了，因为54元>51元，所以到乙店买要合算些。
同样的道理，我们也可以用6kg蘑菇蘑菇价格作标准来比较：
方法三：甲店6kg蘑菇蘑菇价格：27元
乙店6kg蘑菇蘑菇价格：51÷2＝25.5（元）
27元>25.5元 买乙店的的合算。
比较一下这三种算法，哪种算法简便些？很明显，第二种和第三种要简便些。这两种算法都是只算一步就可以进行比较了，但是这两种方法的使用都有一个前提：就是它们的数量刚好成整数倍数关系，而且稍微观察就能看出来。
再想一想，这三种方法有没有相同的地方呢？
不管是以单价（每千克的价格）作标准，还是以6千克的价格作标准，还是以12千克的价格作标准，都以在相同数量的情况下比较它们的价格。
那我们以后在遇到类似的问题的时候，怎样思考更合理呢？
1、先观察数量之间是否成整数倍数关系，如果是，则选择其中一个数量作标准来比较。
2、如果看不出数量之间成整数倍数关系，就以单价（每份的价格）作标准来比较。
同学们，听明白了吗？

B
同学们，在上一讲里我们讲到了在生活中比较两个量大小的技巧，就是如果遇到数量之间成整数倍数关系时可以用其中一个数量作标准来进行比较，那还有其它技巧吗？这就是我们这一讲要研究的问题。请看下面这道题：
王师傅4小时加工零件150个，李师傅6小时加工零件300个，哪个师傅的工作效率高？
两个师傅的工作时间和工作总量都不相同，不能直接比较，如果用上一讲的思路，可以先看两个师傅的时间是否成整数倍数关系，4小时和6小时不成整数倍数关系，所以分别求出他们的工作效率，
王师傅1小时加工：150÷4＝37.5（个）
李师傅1小时加工：300÷6＝50（个）
37.5<50
李师傅的工作效率高。
仔细读题，不难发现，在这里两个师傅加工的零件总数刚好成倍数关系：王师傅150个，李师傅300个。因此我们还可以用加工300个零件时间作标准来比较。
方法二：王师傅加工300个零件用时：4×2＝8（时），而李师傅加工300个零件用时：6时，8时>6时，所以李师傅的工作效率高。
同样的道理，我们也可以加式150个零件的时间作标准来比较。
方法三：李师傅加工150个零件用时：6÷2=3（时）
而王师傅加工150个零件用时4时，3时<4时，所以李师傅的工作效率高。
哪种方法简便些呢，显然在这道题中是第二种和第三种。
同学们，通过这道题，你又有什么新发现吗？
发现：这类题中，如果总量成倍数关系，可以用其中的一个总量为标准来比较工作时间。
小结：
在遇到类似的数量比较时：
1、如果工作时间（份数）成整数倍数关系，可选择其中一个工作时间作标准来比较总量。
2、如果工作总量（总数）成整数倍数关系，可选择其中一个工作总量作标准来比较工作时间（份数）。
3、比较分别的工作效率。