一元二次方程单元练习卷.docx

一元二次方程单元练习卷
一．选择
1.下列方程中，有实数根的是（ ）
A、x2+3x+1=0 B、=－1 C、x2+2x+3=0 D、
2.用配方法解方程x2－4x+3=0的过程中，正确的是（ ）
A、x2－4x+(－2)2=7 B、x2―4x+(―2)2=1 C、(x+2)2=1 D、(x－1)2=2
3.若分式的值为0，则x的值为（ ）
A、3 B、1 C、－1或3 D、－1
4.等腰Δ的底和腰是方程x2－6x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）
A、8 B、10 C、8或10 D、无法确定
5.已知反比例函数,当x＞0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（ ）
A.有两个相等根 B.有两个不相等负根 C.无法确定 D.没有实数根
6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （　　）
A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙
7.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )
A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
8.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 （ ）
A． B． C． D．
9.根据下列表格的对应值，判断 (，、、为常数)的一个解的取值范围是：( )

3.23
3.24
3.25
3.26

-0.06
-0.02
0.03
0.09
A、3﹤﹤3.23 B、3.23﹤﹤3.24 C、3.24﹤﹤3.25 D、3.25﹤﹤3.26
二．填空
1.方程x(x+2)=x+2的根为_____ 一元二次方程的解为____
2.若方程(x+3)2+a=0有解，则a的取值范围是________
3.(1)x2―x+( )=(x―_________) ⑵3x2―2x―2=3(x―_______)2+(_______)
4.如果一元二方程有一个根为0，则m= 。
5.已知代数式的值为9，则的值为_______
6.若一元二次方程x2+3x+m－1=0有两个不相等实数根，则m的取值范围________
7.已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根，m的取值范围是________
8.写出一个以―1和―2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）_____________
9.已知α，β是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008α+α2）（1+2008β+β2）的值______
10.已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为
三．解答题
1,解方程
2x2－4x－7=0 4x2－3x－1=0 (x+3)(x－1)=5 (3y－2)2=(2y－3)2

2.已知2-是方程的一个根.求：（1）c的值; （2）方程的另一个根.

3.已知，下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程。
⑴x2－1=0 ⑵x2+x－2=0 ⑶x2+2x－3=0 、、、、、(n) 、、、
①上述一元二次方程的解为⑴ ，⑵ ，⑶ 。
②猜想：第n个方程为____________________，其解为_______ ___ 。
③请你指出这n个方程的根有什么共同的特点，写出一条即可。

4.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

5.先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，代数式的值最小？最小是多少？

6.已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值

7.汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同．
（1）该公司2006年盈利多少万元？
（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？

8.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。（12分）
（1）填表（不需化简）
时间
第一个月
第二个月
清仓时
单价（元）
80

40
销售量（件）
200

（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？

9.在Rt△ABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DE∥BC，DF∥AC。？（12分）
（1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围.
（2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20m2?
（3）四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由。
（4）四边形DFCE的面积S（cm2）有最大值吗?有最小值吗?若有,求出它的最值,并求出此
时t的值。