一元二次方程单元练习卷.docx

一元二次方程单元练习卷一选择1.下列方程中，有实数根的是（ ）A、x2+3x+1=0 B、=1C、x2+2x+3=0 D、2.用配方法解方程x24x+3=0的过程中，正确的是（ ）A、x24x+(2)2=7B、x24x+(2)2=1 C、(x+2)2=1 D、(x1)2=23.若分式的值为0，则x的值为（ ）A、3 B、1C、1或3D、14.等腰的底和腰是方程x26x+8=0的两根，则这个三角形的周长为（ ）A、8 B、10C、8或10D、无法确定5.已知反比例函数,当x0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程的根的情况是（ ）A.有两个相等根 B.有两个不相等负根 C.无法确定 D.没有实数根6.甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价均为m元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买这种商品最划算应到的超市是 （）A.甲 B.乙 C.丙 D. 乙或丙7.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=10008.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程. 已知 是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是 （ ）A B C D 9.根据下列表格的对应值，判断 (，、为常数)的一个解的取值范围是：( )3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.09A、33.23 B、3.233.24 C、3.243.25 D、3.253.26二填空1.方程x(x+2)=x+2的根为_ 一元二次方程的解为_2.若方程(x+3)2+a=0有解，则a的取值范围是_3.(1)x2x+( )=(x_)3x22x2=3(x_)2+(_)4.如果一元二方程有一个根为0，则m= 。5.已知代数式的值为9，则的值为_6.若一元二次方程x2+3x+m1=0有两个不相等实数根，则m的取值范围_7.已知方程m2x2+(2m+1)x+1=0有实数根，m的取值范围是_8.写出一个以1和2为两根的一元二次方程（二次项系数为1）_9.已知，是方程x2+2006x+1=0的两个根，则（1+2008+2）（1+2008+2）的值_10.已知（x2+y2+1）（x2+y2+3）=8，则x2+y2的值为 三解答题1,解方程2x24x7=0 4x23x1=0 (x+3)(x1)=5 (3y2)2=(2y3)22.已知2-是方程的一个根.求：（1）c的值; （2）方程的另一个根.3.已知，下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程。x21=0x2+x2=0x2+2x3=0、(n) 、上述一元二次方程的解为 ， ， 。猜想：第n个方程为_，其解为_ _ 。请你指出这n个方程的根有什么共同的特点，写出一条即可。4.已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长（1）如果x=1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；（3）如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根5.先用配方法说明：不论取何值，代数式的值总大于0。再求出当取何值时，代数式的值最小？最小是多少？6.已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值7.汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，且从2005年到2007年，每年盈利的年增长率相同（1）该公司2006年盈利多少万元？（2）若该公司盈利的年增长率继续保持不变，预计2008年盈利多少万元？8.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓是单价为40元，设第二个月单价降低元。（12分）（1）填表（不需化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价应是多少元？9.在RtABC中，AB=BC=12cm，点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动，移动过程中始终保持DEBC，DFAC。？（12分）（1）试写出四边形DFCE的面积S（cm2）与时间t（s）之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围.（2）试求出当t为何值时四边形DFCE的面积为20m2?（3）四边形DFCE的面积能为40吗？如果能，求出D到A的距离；如果不能，请说明理由。（4）四边形DFCE的面积S（cm2）有最大值吗?有最小值吗?若有,求出它的最值,并求出此时t的值。