资源描述
课 题
解决问题（“和倍”“差倍”）
主 备 人
闫红霞
教学准备
课件
学生准备
教学目标
知识技能
根据关键句弄清两个等量关系，设未知数，用含未知数的代数式表示出另一个量，能列方程解决两个未知数的和倍问题。体会方程的思想与价值，感悟模型思想。
数学思考
让学生对生活中的有关数学信息予以选择、加工，进而解决问题，感悟稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的内在联系。
问题解决
经历问题解决的全过程，尝试多种方法解决问题，并相互交流思路，体验解题方法的多样化，提高分析问题、解决问题的能力。
情感态度
感受数学与生活的密切联系，能通过多个角度进行验证，学会检验应用题的方法。养成良好的检验习惯和认真审题的习惯。
重难点
重 点
找到等量关系，能正确列方程解答, 掌握解决此类问题的一般性策略。
难 点
正确分析题目中的数量关系，会设未知数。
教
学
过
程
教学
环节
初 备 案
调 整 案
一、课前训练（ 5 ）分
1．根据题意，写出关系式。
（1）白兔的只数是灰兔的；
（2）美术小组的人数是航模小组的；
（3）小明的体重是爸爸的；
（4）男生人数是女生的一半。
2．根据线段图，列出方程
想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？
二、导 课（ 2 ）分
你为什么这样列方程？你能用一句话概括两幅线段图中甲和乙的关系吗？
教师说明：今天我们就要来学习解决稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
三、新课探索（ 15 ）分
（一）出示例6
1．课件出示例6图片。
2．提问，你从图中获得了哪些信息？
（1）知道了我们班全场的总得分；
（2）知道了下半场得分是上半场的。
3．想一想，根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
引导学生提出：上半场和下半场各得多少分？
4．请学生概括图片信息，编出完整的应用题。
引导学生概括：六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，下半场得分只有上半场的一半。六（1）班上半场和下半场各得多少分？
（二）解答例题
1．画线段图。
（1）根据题意，请学生把线段图画在草稿本上，其中一个学生黑板上板演。
（2）对照板演的同学，检查自己的线段图有什么不足之处。
2．独立解答。
（1）学生尝试独立解答，教师巡视，收集学生不同的解题方法，出示在实物投影上。
（2）解题方法预设：
方法一：
方法二：
（3）学生逐题讲解解题思路，教师配合线段图加以说明。
3．教学用方程解答例6。
（1）想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题中找出怎样的等量关系？
根据学生的回答板书：
上半场的分数+下半场的分数；
下半场的分数=上半场的分数；
上半场的分数=下半场的分数；
下半场的分数=上半场的分数；
……
（2）说一说：根据这些等量关系，应该把哪个量设为未知数？另一个量又可以怎样表示？
①把上半场设为分，那么下半场可以表示为分或分；
②把下半场设为分，那么上半场可以表示为分或分。
（3）做一做：用方程完整地解答例题，并请学生板演。
学生用方程解答预设：
①解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。
。
②解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。
。
③解：设六（1）班上半场得分为，则下半场得分为。
。
④解：设六（1）班下半场得分为，则上半场得分为。
。
（在PPT中呈现教材中的解答过程。）
（4）如何验证方程的结果是否正确？
（5）比一比：此题不同的列方程解答方法的联系和区别是什么？
教师引导：从不同的等量关系出发，我们可以列出不同的方程，关键是要从题目信息中找准数量关系。
（三）小结
通过刚才的例题的学习，我们知道了如何求稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解答方法，我们也可以把今天学习的这类题型叫做“和倍”问题。在解题时，我们应先找准题目中的等量关系，设其中一个量为未知数，用两种量之间的关系表示出另一个量，再列出方程进行解答。
四、课内训练（ 10）分
基本练习
1．完成练习九第2、4题。
2．鼓励学生列方程解答。
五、课内拓展（5 ）分
1．把练习九第3题进行适当改编，拓宽学生思路。
学校美术小组的人数是航模小组人数的，美术小组比航模小组多15人，美术小组和航模小组各多少人？
2．比较这一题与前面的习题有什么不同？
3．小结：前面的习题称为“和倍”问题，这题我们可以称之为“差倍”问题。我们在学习数学时，应该举一反三，做到融会贯通。
六、课内小结（3）分
1．这节课你有什么收获？
2．列方程解答应用题要注意哪些问题？
板
书
设
计
“和倍” “差倍” 问题
教学反思
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