集合的含义及其表示.doc

集合的含义及其表示
1．下列四个集合中，是空集的是
①②③ ④

2． 下面有四个命题：其中正确命题的个数为
（1）集合中最小的数是；（2）若不属于，则属于；
（3）若则的最小值为；（4）的解可表示为；
3． 下列命题正确的个数
（1）很小的实数可以构成集合；
（2）集合与集合是同一个集合；[来源:Zxxk.Com]
（3）这些数组成的集合有个元素；
（4）集合是指第二和第四象限内的点集．
4.方程组的解集是
5.若集合中的元素是△的三边长，则△一定不是 三角形
6．已知集合至多有一个元素，则的取值范围
若至少有一个元素，则的取值范围
7． 已知集合，试用列举法表示集合

8（1）已知A={a+2，( a+1)2，a2+3a+3}且1∈A，求实数a的值
（2）已知M={2，a，b}，N={2a，2，b2}且M=N，求a，b的值

9. 若a,bR,集合求b-a的值

10设

参考答案
一、选择题
1． ④ 2． 0 3．0 4． 5． 等腰
6. ，
当中仅有一个元素时，，或；
当中有个元素时，；
当中有两个元素时，；
7. 解：由题意可知是的正约数，当；当；
当；当；而，∴，即 ；
8解（1）由题意知：a+2=1或(a+1)2=1或a2+3a+3=1，
∴a=-1或-2或0，根据元素的互异性排除-1，-2,∴a=0即为所求.
（2）由题意知,
根据元素的互异性得即为所求.
9解 由可知a≠0，则只能a+b=0，则有以下对应关系：[来源:学|科|网]
①或② 由①得符合题意；②无解.所以b-a=2.
10解：由得的两个根，
即的两个根，
∴，，
∴