字母能表示什么.doc

字母能表示什么
【教材分析】
《字母能表示什么》是北师大版七年级上册第三章第一节内容，又是学习代数式的基础。本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母代数的方便之处，感受到字母代数的优越性。
本节结合学生的生活经历和已有的知识经验，在学生熟悉的情境中呈现知识，让学生通过观察、试验、类比、推断等活动，体验数、符号和图形，能有效地描述现代世界的数量关系，发展了数感与符号感，既能提高其学习兴趣，又能培养学生运用数学的意识和能力。
【教学目标】
1.知识与技能
(1)经历探索规律并用字母表示规律的过程。
(2)能用字母和代数式表示以前学生学习过的运算律和计算公式。
(3)体会字母表示数的意义，形成初步符号感。
2.过程与方法
(1)理解用字母表示规律的导出过程及本身所蕴含的数学思想。
(2)懂得初步的推理思想。
(3)学会“观察——归纳”的思维方法。
3.情感、态度与价值观
通过动手、动脑实践，鼓励学生有个性、有创造的思考，同时鼓励学生在前进的道路上努力争取成功，培养学生的创新精神。
【教学重点】理解字母表示数的意义，学生符号感的形成。
【教学难点】探索规律，用代数式表示数量关系。
【教具准备】火柴棒，多媒体
【预习要求】
1.收集整理有理数运算中的加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律的字母表达式。
2.回顾小学数学中计算三角形、长方形、平行四边形、圆的面积公式，计算长方体、正方体、圆柱体体积的公式。

教师活动方式、内容
学生活动内容、方式
设计意图
一、创设情境，导入新课
情境(一) 游戏——歌曲接龙，看谁反应快!仿照下列歌曲唱下去,唱错即被淘汰。

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；．．．．．．
10只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水；．．．．．．
100只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿， 声扑通跳下水；．．．．．．
n只青蛙呢？你觉得这首歌唱完了吗？你发现了什么规律吗？
情境(二) 失物招领启示
　小明在学校操场捡到一个钱包，钱包内有人民币若干元，请失主到政教处认领。
　问：这里为什么要用若干元，而不写清具体的数目，可不可以用一个字母来表示？如果可以，那么这个字母将表示什么意义？
合作交流：
1、每包书有12册，n包书有________册
2、温度由t℃下降2℃后是_____℃。
3、明明用t秒走了s米，他的速度为＿＿米/秒。
4、长方形的长一边长为a，另一边长为1 ,则其面积为______。
二、数学探究
1.说一说：小明和小彬分别用火柴摆了两个正方形。小明说：“我用了8根火柴棒。”小彬说：“我用了7根火柴棒。”你认为他俩谁说的对？试一试。
2.请思考:你所用的火柴的根数与所摆的正方形的个数之间有什么关系？
3搭一搭，填一填
按小彬的摆法搭一行正方形。记录你所搭的正方形的个数和所用的火柴棒的根数，并填表。

……
问：(1)搭1个正方形需要___根火柴棒。
搭2个正方形需要___根火柴棒。．．．．．．
搭100个正方形需要___根火柴棒。
(2)若搭x个正方形需要多少根火柴棒？请你谈谈如何计算算火柴的根数？
4.字母表示运算律
4+5=5+4 3+(-2)=(-2)+3 0+8=8+0..
这样的式子你能找得尽吗？你能用什么方式把它们的关系简洁明了的表示出来？
5.你还能用字母表示其他运算律吗？
6.。比比看，你能用字母表示下列图形的面积吗？
a
三.拓展探究
1.你能结合生活中的实例表示下列式子吗?
（1 ）. 3a
（2. ）. m-3
2.大显身手 用牙签按下图方式搭三角形
三角形个数
1
2
3
4
5
牙签根数

照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根牙签？
四、课堂小结
这节课你学习了什么？有什么收获？
1．字母表示数的意义
（1）给运算带来方便．
（2）可以把数或数量关系简明地表示出来．
（3）是代数知识中的一个重要内容．
2．在用字母表示数时，要注意以下几下约定：（见右边）

五、教师赠言
近代伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下了一个公式：A=X+Y+Z，他解释道：A代表成功，X代表艰苦的劳动，Y代表正确的方法，Z代表少说空话。
六、课后作业
课本104页习题3.1知识技能1题、105页问题解决1题

在唱歌中体会数字与字母的关系，学生顿时感到异常兴奋，课堂气氛活跃。

初步运用字母表示数来表达代数式。

学生思考一会儿，不能迅速作答，纷纷拿出课前准备的火柴棒进行搭建。

学生动手操作迅速作答。

学生分组讨论问题(2)，派小组汇报发言。

学生表演收集的图形面积公式。

学生交流发言。

设计意图：
通过唱一首永远唱不完的儿歌，创设问题情境引入新课，出示课题，调动学生学习新知识的积极性。

提高学生表达的积极性。

激发学生的探究热情，提高课堂的兴趣。

尝试不同的思考方式，激发学生的多向思维

a

a

b

a

h

a

h

a

h

b

利用学生生活中常见的牙签来提高学生探索数学知识的激情。

通过赠言，一是对学生学业相勉，二是拓宽字母表示数的意义。

（1）数与字母相乘或字母与字母相乘时，乘号“×”一般写成“·”，或省略不写，而且数字因数一般写在字母因数的前面．
（2）相同字母的积，如a·a，一般写a2．
（3）除法运算的结果一般写成分数形式．
（4）在同一问题中，不同意义的量要用不同字母表示．