植树问题(封闭图形).doc

植树问题
李少东
教学内容：人教版教科书五年级上册数学广角第108页例3及练习。
教学目的：1、借围棋盘探讨封闭曲线中的植树问题。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的方法。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重点：从封闭曲线中探讨植树问题。
教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学准备：3×3格、4×4格、5×5格方格纸、规律表格、围棋子若干枚、课件等。
教学过程：
一、 情境导入。
同学们喜欢下棋吗？都喜欢下哪些棋？
二、 探究新知。
1、 教学每边摆放3粒棋子的方法。
（1）、投影出示格子图，最外层每边放3个棋子，最外层可以摆放多少个棋子？
（2）、抢答：让学生口算出得数。
（3）、验证：请学生按要求摆放棋子，（用圆圈代替棋子画）验证刚才答案。
（4）、汇报交流：（着重请学生说出方法）
3×2+2=8 2×4=8 3×3-1=8 3×4-4=8 或直接点数
（5）、说说你喜欢的方法。（和同桌说说）
2、（同方法）教学每边摆放4粒棋子的方法。
3、（同方法）教学每边摆放5粒棋子的方法。
4、总结规律：你觉得再用棋子摆方便吗？你能根据前面我们摆放的方法填写下表，总结出规律吗？
每边放的个数
最外层总数
3

4

5

6

7

……
……
17

18

……
……
你发现了什么规律？（小组讨论）
（板书）间隔数×边数=最外层的总数
5、教学例3：问围棋盘的最外层每边都能放19个棋子，最外层一共可以摆放多少个棋子？
三、运用规律。
1、口答：
（1）、这是国际象棋盘（课件）,最外层共有多少个方格?
（2）、（课件出示台球图）你知道最外层台球数吗?
（3）、（跳棋盘）粉红色的珠子共有多少个？最外圈一共放多少个珠子？
2、（1）、教科书121页“做一做”第2题。
（2）、教科书123页练习二十第6题。
（3）、出示公园八边形图，每边摆11盆花，算出最外层共摆多少盆花？
（4）、教科书121页“做一做”第1题。
3、在一个椭圆形广场的四周栽了30棵树,相邻两棵树之间的距离是5米.这个广场的周长是多少米?
4、小梅姐姐过生日,买了一个圆形蛋糕,蛋糕周长50厘米,每隔2厘米插一根蜡烛,插的蜡烛根数正好是小梅姐姐的岁数.小梅姐姐今年多少岁?
四、拓展练习
这是国庆五十周年阅兵式陆军方阵,最外层每边站了25人,最外层一共有多少名军人?整个方阵一共有多少名军人?如果改成26人方阵,还要增加多少名军人？
五、课堂小结。
谈谈这节课的收获？
六、开放题
学校在春季改变校园环境,想在全校范围内征集校园花坛设计方案.请你设计一种图形,算一算如果每边摆放10盆花,一共需要多少盆花?

板书设计： 植树问题
一端植树 间隔数×边数＝最外层的总数
棵数=间隔数