假期作业文本——数列.doc

高二数学假期作业（文）
一、填空题
1．的一个通项公式是 ．
2．已知数列，，它的最小项是
3．是数列中的第 项.
4．在等差数列｛｝中，已知，，则的值为_____ ..
5．已知在等比数列中，各项均为正数，且则数列的通项公式是．
6．已知数列是等差数列，若,且,则_______．
7．等比数列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则=
8．在数列中，，，且，则 ．
9．设函数f（x）满足f（n+1）=（n∈N*）且f（1）=2，则f（20）=
10．已知成等差数列，且为方程方程的两根，则= .
11.将全体正整数排成一个三角形数阵：
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
． ． ． ． ． ． ．
按照以上排列的规律，第n 行（n ≥3）从左向右的第3 个数为
12.函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=____▲_____
13. 设数列{an}的前n项和为Sn，且an＝－2n＋1，则数列{}的前11项和为
14设数列{an}为等差数列，{bn}为公比大于1的等比数列，且a1＝b1＝2，a2＝b2，＝，令数列{cn}满足cn＝，则数列{cn}的前n项和Sn等于________．
二、解答题
15．已知{an}为等差数列，，其前n项和为，若，(1)求数列{an}的通项；(2)求的最小值，并求出相应的n值.

16．已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.

17．已知正项数列的前项和为，且(1)试求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求证：.

18．数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和

19．(15分)已知数列{an}，{bn}满足a1＝2,2an＝1＋anan＋1，bn＝an－1，数列{bn}的前n项和为Sn，Tn＝S2n－Sn.
(1)求数列{bn}的通项公式；
(2)求证：Tn＋1>Tn；

20．(20分)(2009·全国卷Ⅰ)在数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(1＋)an＋.
(1)设bn＝，求数列{bn}的通项公式；
(2)求数列{an}的前n项和Sn.