认识比崔世英-修订稿.doc

认识比
城东镇南屏小学 崔世英
教学目标：　
1．使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2．使学生经历探索比与除法、分数关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为0的道理，会把比改写成分数的形式。
重点难点：理解比的意义，比与分数、除法的关系。
教学过程：
一、创设情境，引入比。
1．生活中我们会遇到不少问题，一些问题蕴藏着不少的数学知识。今天我们就一起看看生活中的一个问题。
出示（一个配比瓶）妈妈需要稀释一瓶洗洁液。（蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水）
1︰8 1︰4 1︰3 1︰1 2 : 3

（突出显示瓶子上方的比）这是什么呢？
2．揭题： 这节课我们就来认识比。（板书：认识比）
二、自主探索，认识比。
（一）初步理解比．
1．看书自学例1， 汇报交流：这些比怎么读，各部分的名称是什么？
（1）比的读写
（2）各部分名称
板书：1 : 3
后项
比号
前项

2．结合图想一想，1:3可能是什么意思？
（预设：洗洁液的体积看做这样的1份，水的体积有这样的3份。）
怎样验证你的想法对不对呢？在图上分一分。
学生动手画图（教师巡视）
看来这个比确实有这层意思。那么还可以怎么表示这个瓶子里洗洁液与水的体积关系？
水的体积是洗洁液的3倍。
洗洁液的体积是水的1/3。
板书：
洗洁液的体积是1份，水有这样的3份。
1:3 表示 洗洁液的体积是水的1/3。
水的体积是洗洁液的3倍。

同学们从这个比中一下子找出了这么多的信息，可能有些信息我们还没有发现， 看来比和我们前面所学的分数密切相关，他也表示两个量之间的倍数关系。
3．比是有序的。
追问：1:3表示哪个量和哪个量的比？水和洗洁液的体积比又该怎么表示？
板书：洗洁液和水的体积比是1:3。
水和洗洁液的体积比是3:1
指出：两个数的比是有顺序的，颠倒两个数量的位置，就会得到另一个比，所以，用比来表示两个数量关系时，要说清哪个数量与哪个数量的比，不要把顺序颠倒了。
4练习
（1） 说出图中其他比的意思。
洗洁液和水按不同的比配出的溶液有什么差别呢？
明确浓度不同，去污的效果不一样。
洗洁液和水的比是1:1配出的溶液去污力最强。
如果将洗洁液换成糖呢？按这些比和成糖水有什么不同？
如果我是将两种颜色按这些比调配成另一种颜色会有什么不同？
（2）没有图例，你能在上面表示出洗洁液和水的体积比是2:3吗？试一试
交流怎样画图的。
(3)你还能说出哪两个量之间的比呢？(我也找出了一些比，你知道老师说的是哪两个量之间的比呢？2:5 3:5)
洗洁液和溶液体积比是2:5
水和溶液的体积比是3:5
(4) 根据这些信息你能说出哪些量之间的比呢？
我们班男生有24人，女生有26人。
一根绳子长12米，用去4米。
二）深入认识比
1．认识不同量之间的比。
（1）出示例2，（请学生分别算出它们的速度，填入表格。）
（2）指出：像路程和时间这两个有着相除关系的量，我们也可以用“比”来表示。
板书： 路程÷时间=速度
小军走的路程与时间的比是900:15；
小伟走的路程与时间的比是900:20。
（3）追问：900:15表示什么？900:20呢？
像这样的有相除关系的两个量还有那些？
小结指出： 总价和数量；总价和单价；工作总量和工作效率；工作总量和工作时间…这些量都有相除的关系，所以这些量之间的关系都可以用比来表示。
2．总结概括比的意义。
（1）提问：你认为两个数的比表示的是两个数量之间怎样的一种关系？
（2）小结：“两个数的比”归根结底表示的都是“两个数相除”。
（板书：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。）
增加介绍：(幻灯片出示)十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，有相除的意思，但又不能占用除号，于是他把除号中间的小短横去掉，用：表示。
追问：什么叫比值?怎样求比值?
说说怎么求以上几组比的比值
900:15=900÷15=60 900:20=900÷20=45这两个比值表示什么？
比和比值是一回事吗?
小结指出：比是两个量之间相除关系，比值是比的结果，是一个得数，这个得数可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。
三、自学课本，内化比。
1、看来比与分数、除法有紧密的关系。
自学课本p69后交流：
（1）比还可以写成怎样的形式?
（2）比和除法、分数有什么联系?
出示表格，完成填空。
比

分数

除法

（3）比的后项能为0吗?为什么?
在一次体育比赛中，中国队和韩国队的比分是2:0。小红认为比的后项可以是0。你对此有什么看法?
讨论：今天我们所学的比，是两个数之间的倍数关系。这个比分只表示双方的成绩，和我们今天学习的比无论是从意义上还是形式上都是不同的。
(3)比与除法、分数有联系，他们的区别在哪里?
小结指出：比是两个量之间的关系，分数有时也表示一个具体的量，除法是一种运算。
2、完成P70页练一练
完成P72页练习十三第2题
五、拓展认识
阅读你知道吗

板书 认识比
洗洁液的体积是1份，水有这样的3份。
表示洗洁液的体积是水的1/3。
水的体积是洗洁液的3倍

洗洁液和水的比是
1 : 3
前项
比号
后项

水和洗洁液的比是3:1
路程÷时间=速度
小军走的路程与时间的比是900:15；
小伟走的路程与时间的比是900:20。
两个数的比表示两个数相除，比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。
1：3=1÷3=1/3 900:15=900÷15=60 900:20=900÷20=45

教学反思：这节课的难点是让学生理解比的意义，在设计时充分考虑到学生的能动行，引导学生主动探究比的知识。从生活中揭示比的知识，激发学生探究知识的兴趣，体会数学知识与生活的密切联系，学会用数学知识解决生活中的实际问题，树立学好数学的信心。理解比的意义通过不同层次的设计让学生对比的理解逐步深入。从开始借助图猜想到分一分验证猜想，化抽象为形象，接着用不同的方法表示两个量之间的关系，揭示比和分数之间的联系，由感性到理性，学生根据比画出图，最后根据信息找出不同量的比。符合学生的认知规律，有助于学生构建比的认识，更好地认识比。