平行四边形的知识结构图.doc

平行四边形的知识结构图

一、知识结构图：

二、平行四边形的性质

边
角
对角线
平行四边形
对边平行且相等
对角相等，邻角互补
对角线互相平分
矩形
对边平行且相等
四个角都是直角
对角线相等且互相平分
菱形
对边平行，四边相等
对角相等,邻角互补
对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角
正方形
对边平行，四边相等
四个角都是直角
对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角
三、平行四边形的常用判定方法
平行四边形
1) 两组对边分别平行的四边形是平行四边形；   2) 两组对边分别相等的四边形；
3) 一组对边平行且相等的；4）两组对角分别相等的四边形 5) 对角线互相平分的四边形；
矩形
1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；  2）有三个角是直角的四边形是矩形；
3）对角线相等的平行四边形是矩形。      4）对角线平分且相等的四边形是矩形
菱形
1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；  2）四条边都相等的四边形是菱形；
3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。  4）对角线平分且垂直的四边形是菱形
正方形
1)有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；
2）有一组邻边相等的矩形是正方形；  3）有一个角是直角的菱形是正方形。
1.三角形的中位线平行且等于第三边的一半
2.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
3.菱形的面积公式： 对角线乘积的一半