直线-射线线段的概念.docx

4.2.1 直线、射线、线段
黄梅县八角亭中学 熊宙群
教学目标：1. 探究得到“两点确定一条直线”的事实，并能举例说明这一事实；
2. 理解直线、射线、线段的概念并掌握其表示法，认识他们之间的联系与区别；
3. 能读懂简单的几何语言并据此作出图形.
教学重点：
　　直线、射线、线段的概念及其表示法.
教学过程
问题1：小学的时候我们已经学习过直线、射线和线段，请同学们回忆一下他们的形状并分别画出一条直线、射线和线段．
探究
（1）经过一点O可以画几条直线？
（2）经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？
经过一点可以画无数条直线
经过两点能画直线，只能画一条。
做一做
如果你想将一根小木条固定在木 板上，至少需要几个钉子？
猜想
如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点,你可以得出什么结论？
直线的性质
经过两点有一条直线,并且只有一条直线
应用
建筑工人在砌墙的时候经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根参照线，这根参照线就是直的。这其中的道理是：
植树时，只要定出两个树坑的位置就能确定同一行的树坑所在的直线。
观察
绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段。
生活中有很多物体给我们以直 线、射线、线段的形象。
探照灯的灯光给我们以射线的形象
向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象。
细心的你还能发现生活中有哪些物体可以近似地看作线段、射线和直线？
发现
已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？
你发现直线、射线、线段有什么联系？又有什么区别呢？

图形
表示方法
端点个数
延伸方向
线段
A
B
a

射线

a
A
B
a

直线
A
B

探究
线段、射线、直线的表示方法。

表示：线段 AB(或线段BA)
表示：线段 a
表示：射线 OA
表示:射线b
表示:直线AC或BC
表示：直线 l
归纳
线段： ①用两个端点的字母来表示,无先后顺序.
②用一个小写字母表示.
射线： ① 用端点及射线上一点来表示，注意端点
的字母写在前面.
②用一个小写字母表示.
直线： ①   用直线上两个点来表示,无先后顺序.
②   用一个小写字母来表示.
探究
当点与线、线与线同时在一个图形中出现的时候，我们应如何表示它们之间的关系呢？如图，试着表述图中的点、线关系和线、线关系.

（1）点与直线的位置关系：
点在直线上（直线经过点）；
点不在直线上（直线不经过点）．
（2）当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做他们的交点．

请你做裁判

平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小敏说能作三条；小聪说只能作一条；小真说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？
按语句画图：
1、直线EF经过点C；
2、 点A在直线a外；
3、经过点O的三条线段a、b、c；
4、线段AB、CD相交于点B。
判断下列说法是否正确：
①线段AB与射线AB都是直线AB的一部分；
②直线AB与直线BA是同一条直线；
③射线AB和射线BA是同一条射线；
④把线段向一个方向无限延伸可得到射线，把线段向两个方向无限延伸可得到直线．
总结反思
我们收获了很多的数学知识:
1 .进一步认识了线段、射线和直线的概念，知道了
它们的表示方法。
2、探索出“经过两点有且只有一条直线”的性质，并了解其在生活中的运用，体会到数学就在我们身边