几何证明的培优题.doc

培优
1、已知：如图13所示，过的顶点A，在∠A内任引一射线，过B、C作此射线的垂线BP和CQ。设M为BC的中点。
求证：MP＝MQ

2、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G。
(1) BF=2CE
(2)CE与BC的大小关系如何。

3、在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，过C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，∠ACB的平分线交BD于点E。
（1）求证：BC＝CD；
（2）求证：BC＋CE＝AB

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