正方体展开图规律探寻.doc

正方体展开图规律探寻（226621）江苏省海安县西场镇中心小学 许隆国标本苏教版第十一册第二单元例3，要求学生能够动手操作，将正方体展开，并能根据提供的展开图判断这些展开图能否拼成正方体。这教这一例题时，笔者充分让同学们充分动手操作、小组合作探究，学生们竟然发现了“判断展开图能否拼成正方体”的不少规律，并将其命名。一、两种展开图肯定不能拼成正方体（1）“田”字格型，只要所给的图形出现“田字格”，就不能拼成正方体。如：（2）“4+2”型，即中间有一行（列）是连续四个小正方形，还有两个小正方形出现在同一侧，如：二、四种展开图可以能拼成正方体（1）“1+4+1”型，即中间有一行（列）是连续四个小正方形，还有两个小正方形出现在两侧，这样的展开图可以拼成正方体。如：（2）“3+3”型，即有两行（列），每行（列）3个，但不能出现“田”字格，这样的展开图可以拼成正方体。如（3）“2+2+2”型，即有三行（列），每行（列）2个，但同样不能出现“田”字格，此型像台阶，这样的展开图可以拼成正方体。如（4）“1+3+2”型，即有三行（列）中，中间一行（列）有3个连续的小方形，两边分别是一个小正方形和两个小正方形，不过此型有个要求，这个“1+3+2”中的“2”，即两个小正方形要求连续，不能分开，更不能出现“田字格”，这样的展开图可以拼成正方体。如：以上两种展开图形不能拼成正方体和四种展开图形可以拼成正方体，是笔者和学生们在课堂中总结出来，当然比浅显。写出只起一个抛砖引玉的作用，恳请同行们一些探讨。作者联系方式：手机：[phone]Email：haianxl