用二分法求方程的近似解.doc

2010年下期长沙一中卫星远程合作学校—醴陵四中高一数学必修一导学案 编号：26

3.1.2 用二分法求方程的近似解
编制： 张孝谷 审核： 2010年9月 班级： 姓名：＿＿＿
学习目标：
1．了解二分法求方程近似解的方法。
2．理解二分法的概念。
3．利用二分法求方程的近似解及判断函数零点的个数。
学习重点：1. 利用二分法求方程的近似解及判断函数零点的个数。
学习难点：1. 利用二分法求方程的近似解及判断函数零点的个数。
学习方法：自主学习，合作探究。
学习过程：
一．课前导读,合作探究：（认真阅读课本P89～90）（A级）
1、怎样找出函数在区间内的零点呢？
1）、取区间的 点，得出，取有根区间 。
2）、若精确度为0.01，则要求计算 次。
2、对于在区间上连续不断且的函数，通过不断把函数的零点所在的区间 ，使区间的两个 逐步逼近零点，近而得到零点近似值的方法叫二分法。
3、用二分法求函数零点近似值的步骤：
1）、
2）、
3）、计算
①
②
③
4）、判断是否达到精确度：
4、下列图象表示的函数中能用二分法求零点的是 （ ）
A
B

A

D
C

二．典例探讨：
例1．用二分法研究函数的零点时，第一次经计算可得其中一个零点 ，第二次应计算 ，以上横线上应填的内容为（ ）

例2．在用二分法求方程在上的近似解时，经计算，即可得出方程的一个近似解为 （精确度为）
例3．方程有多少个实数解？若有解，请求出它的近似解。参考数据（，，，（精确度为）

三．巩固检测：
1、设用二分法求方程在区间内近似解的过程中得则方程的根落在区间（ ）
D不能确定

2、设函数在区间上的图象是连续不断的曲线，且取取，若则利用二分法求方程根时取有根区为
3、方程精确度为0.1的一个正的近似解是
4、函数下列说法结论中正确的有（ ）
①在区间内有一实根。②在区间内有一实根③没有大于2的零点④没有小于-2的根⑤有四个实根

一切皆有可能！