五上植树问题.doc

五上《植树问题》教学设计
南桥中心小学 易明辉
【教学内容分析】：
人教版《义务教育教科书数学》五年级上册第106例1。
本册的“数学广角”主要是渗透有关植树问题的方法，通过现实生活中的一些常见的实际问题，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。
在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。教学中，要引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。同时让学生学习应用植树问题的思想方法解决一些简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理的能力，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
【设计理念】：
本课通过生活中的事例，调动学生已有的生活经验，接触一些重要的数学思想方法，经历猜想、实验、推理等数学探索过程，激发学生对数学的好奇心和探求新知的兴趣，增强学习数学的兴趣。以学生发展为本，着眼于数学思维能力的培养。注重引导学生充分体验探究过程，感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的观察比较、动手操作、分析概括能力以及语言表达能力。
【教学目标】：
1、利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现发现一条线段上两端要栽植树问题的规律。并能利用规律来解决简单植树的问题。
　 2． 使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
　　3． 让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【教学重难点】：
1、利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现分的段数与植树棵数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2、培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
【教学准备】：
多媒体课件 表格等。
【教学过程】：
一、活动引入，明确课题
1．活动 (初步感知间隔、间隔长、间隔数的含义)
师：同学们，伸出你的左手，你从中想到了什么数字？（5，5个手指）不错，我知道了同学说的5是指12345,5个手指头。
师：老师从中还得到了一个数字是什么? -4，你们知道它指的是什么吗？
（缝隙、空格等）
师：对了，指的是手指间的空格，在数学上我们把这样的空格叫做间隔。（ 板书：间隔 ），我们手上每两个手指之间有一个间隔，这两个手指之间的距离叫做间隔长。（板书 间隔长）。大家仔细观察老师的手，5个手指，有几个间隔，4个手指的时候有几个间隔呢？3个手指，2个手指呢？间隔的个数叫做间隔数。（板书 间隔数）
师：你们发现手指数与间隔数的关系了吗？谁能说一说？（手指数比间隔多1）,还可以怎么说？（间隔比手指数少1）好了，您们真棒。来给自己一点掌声。
2．引入
师：看来连手上都有这么多数学奥秘，数学真是无处不在！现在我们就一起来研究涉及到这几个概念的数学问题 ——植树问题
植树是一件非常有意义的活动，植树不但可以绿化环境，净化空气，使我们在劳动中得到锻炼，而且在植树过程中还蕴含着很多很多的数学问题。同学们，有兴趣一起来探讨吗？
二、小组合作、探究规律
1.出示例1：
为了美化环境，学校准备在操场边上的一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽） 。你能提出什么问题?
一共要栽多少棵树苗呢？
同学们自由地小声地把题目读一读。
(1）从题目你们知道了什么？（说一说）
(2) 题目中有什么地方要提醒大家的吗？（两端要栽）
(3) 一共需要多少棵树苗？

（一棵一棵的画，可以吗？）
师：100米太长了，可以先用简单的数试试.我们假设小路长为10,15,20,25米，看看可以栽几棵。
（你能自己想办法找到问题的答案吗？有困难的同学还可以借助图、线段画一画。）
2．出示表格，合作探究
（1）出示表格
师：在长100米的小路一边植树（两端都栽），每隔5米栽1棵树，如果小路长为10,15,20,25米，需要栽多少棵树苗呢？
请小组同学一起讨论，用画图，画线段图、列式等方法将你们解决的方法写在练习纸上。
总 长
（米）
间隔长 （米）
间隔数
（个）
棵数[两端都栽]
（棵）
10
5

15
5

20
5

25
5

（2）学生小组活动后分组汇报结果。
a：师生共同完成课件中的表格：
b： 全班观察表格寻找规律
师：同学们非常能干，通过讨论、观察、分析发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是如果两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1。
（ 板书： 棵数=间隔数+1  ）
间隔数怎么求？
（观察表格后发现：
板书： 间隔数=总长÷间隔长  ）
总长怎么求？
( 板书： 总长=间隔长×间隔数）
3.应用规律，进行验证。
师：通过刚才的研究，我们发现了植树问题的一些规律，我们能将它们运用于解决生活中的数学问题吗？试一试吧！
回到例题：
同学们在全长100米的小路一边栽树，每隔5米栽一棵（两端都栽）。一共需要多少棵树苗？
分别指出100米、5米对应的名称后，学生试着列示计算，指名说说思考过程。
师：同学们真棒！其实在我们的生活周围存在许多类似的植树问题。我们一起来看一看
三、回归生活，实际应用
1、实景问题：
街道的一侧有一些树，数了数树与树之间有6个间隔，一共栽了几棵树呢？99个间隔呢？10棵树之间有几个间隔呢？20棵呢？
2、实战训练：（选择题）
（1）、在操场一侧插8面彩旗，间隔10米，从第一面到第8面之间总长是（ ）米？
（2）、在街道的一侧一共安装了21盏路灯，每两盏路灯间隔50米，从第1盏路灯到第21盏路灯之间总长（ ）米。
(植树、插彩旗、装路灯等因为都有间隔，都属于植树问题，就连敲钟都属于我们今天研究的植树问题。)
3、拓展延伸， 加深理解
（1）一条马路长2km，在路的两旁每相隔50m种一棵树（两端都种）。一共种多少棵树？
（解决这道题应抓住的关键词是什么？）（两旁，审题真细致）
(2) 广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？
（全班齐声击掌，模拟敲钟，结合图例帮助释题）组内商量，也可请优秀学生讲题。
四、课堂小结：
1．同学们。这节课呀，同学们的表现都很棒，积极思考踊跃回答问题。通过这节课的学习，你有什么收获呢？　
2．其实植树问题里还有许多有趣的知识，如植树时有时需要一头栽一头不栽，在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。