超静定结构内力图的校核重庆大学.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,#,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,7.9,超静定结构内力图的校核,一、利用平衡条件校核（,必要条件,）,有必要指出，多余未知力的求得是根据变形条件，而不是根据力的平衡条件，即使多余未知力求错了，而据此绘出的内力图也可以是平衡的。因此，,平衡条件的校核仅仅是必要条件,。,二、根据已知变形条件校核（,充分条件,）,在超静定结构符合平衡条件的各种解答中，唯一正确的解答必须满足原结构的,变形条件,。只有通过变形条件的校核，超静定结构内力解答的正确性才是充分的。这是校核的重点所在。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,实用上，常采用以下方法进行变形条件校核：根据已求得的最后弯矩图，计算原结构某一截面的位移，校核它是否与实际的已知的变形情况相符（一般常选取广义位移为零或为已知值处）。若相符，表明满足变形条件；若不相符，则表明多余未知力计算有误。,【,例,7-17】,已知所示刚架的最后内力图。试对内力图进行校核,q,2,a,1.5,a,A,B,C,EI,4,EI,M,图,F,Q,图,F,N,图,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,解：,(1),校核平衡条件,1,）,AB,杆,取出,AB,杆和,BC,杆为隔离体，绘出受力图，校核该两杆是否满足平衡条件。,A,B,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,2,）,BC,杆,以上都满足平衡条件,。,B,C,q,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,(2),变形条件校核,现计算和校核,C,支座的角位移是否为零。选取基本结构，并作虚拟力状态下的单位弯矩图。将结构的最后弯矩图与单位弯矩图相乘，可得,满足变形条件，故最后弯矩图正确无误。,M,图,A,B,C,1,图,1,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,【,例,7-18】,试校核如图示封闭刚架的最后弯矩图的正确性。,EI,为常数。,解：对于这类具有封闭周界刚架的特例，最好利用封闭周界上某一截面（如该图中,C,截面）的相对转角等于零的已知变形条件进行校核。,A,B,C,D,E,12,12,6,6,24,(36),6m,6m,6m,M,图,(kNm),1,1,1,1,1,1,图,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,C,截面切口两侧的相对转角应为,因 图中，各杆的 值均等于,1,，故有,A,B,C,D,E,12,12,6,6,24,(36),6m,6m,6m,M,图,(kNm),1,1,1,1,1,1,图,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,这表明,：沿任一无铰的封闭刚架，图的总面积的代数和等于零。若各杆,EI,相同，则进一步有“,框内,M,图的面积,=,框外,M,图的面积”,的结论。,在应用时，要注意三点：,1,）选择的虚拟力状态的单位内力是否覆盖了全结构；,2,）式（,b,）的积分必须限定在无铰的闭合环路中进行；,3,）式（,a,）和式（,b,）只适用于荷载作用的情况，而不适用于非荷载因素引起的自内力。,All Rights Reserved,重庆大学土木工程学院,证明,M,图正确无误。,A,B,C,D,E,12,12,6,6,24,(36),6m,6m,6m,M,图,(kNm),