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§1.1.1集合的含义及其表示
[知识要点]
1． 集合和元素
(1)如果是集合A的元素,就说属于集合A,记作;
(2)如果不是集合A的元素,就说不属于集合A,记作.
2.集合中元素的特性:确定性;无序性;互异性.
3.集合的表示方法:列举法;描述法;Venn图.
4.集合的分类:有限集;无限集;空集.
5.常用数集及其记法:自然数集记作,正整数集记作或,整数集记作,有理数集记作,实数集记作.
[预习自测]
例1.下列的研究对象能否构成一个集合?如果能,采用适当的方式表示它.
（1）小于5的自然数;
（2）某班所有高个子的同学;
（3）不等式的整数解;
（4）所有大于0的负数;
（5）平面直角坐标系内,第一、三象限的平分线上的所有点.

例2.已知集合中的三个元素可构成某一个三角形的三边的长,那么此三角形一定不是
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

例3.设若,求的值.

例4.已知,,且,求实数的值.

[课内练习]
1．下列说法正确的是（ ）
（A）所有著名的作家可以形成一个集合 （B）0与 的意义相同
（C）集合 是有限集 （D）方程的解集只有一个元素
2．下列四个集合中，是空集的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．方程组的解构成的集合是 （ ）
A． B． C．（1，1） D．.
4．已知，，则B＝
5．若，，用列举法表示B= .
[归纳反思]

[巩固提高]
1．已知下列条件：①小于60的全体有理数；②某校高一年级的所有学生；③与2相差很小的数；④方程=4的所有解。其中不可以表示集合的有--------------------（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列关系中表述正确的是-----------------------------------------（ ）
A． B． C． D．
3．下列表述中正确的是----------------------------------------------（ ）
A． B． C． D．
4．已知集合A=，若是集合A的一个元素，则的取值是（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．2
5．方程组的解的集合是---------------------------------------（ ）
A． B． C． D．
6．用列举法表示不等式组的整数解集合为：
7．设，则集合中所有元素的和为：
8、用列举法表示下列集合：
⑴
⑵

9．已知A={1，2，x2－5x＋9}，B={3，x2＋ax＋a}，如果A={1，2，3}，2 ∈B，求实数a的值.

10.设集合，集合，
集合，试用列举法分别写出集合A、B、C.