《找规律》案例.doc

让思维在激烈的碰撞中闪烁着智慧的光芒
《找规律》案例分析

【设计意图】
《找规律》是新课程的新内容。《数学课程标准（实验稿）》把“探索给定事物中隐含的规律或变化趋势”作为重要的内容安排在数与代数领域里教学，苏教版教材落实课程标准的精神，在第二学段各册教材里都安排一个“找规律”单元，引起了教师与学生的关注。
本案例是苏教版五年级上册第59-60页的内容。鉴于学生对事物排列的基本认识，特制定了以下三点教学目标：

1、 使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、 使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、推理、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、 使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
本课时的教学重难点是让学生探索和发现规律的过程，体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
【教学片段】
具体教学过程：
一、游戏导入，初步感知规律。
师：同学们喜欢小动物吗？（喜欢）看，老师这里带来了小鸟、小熊、小兔三种小动物。猜一猜，下面一个是什么小动物？（请三位同学猜一猜）我们一起来看一看。再猜，下面一个是什么小动物。（请三位同学）再往下猜（学生猜）再猜（学生猜）你能一下子说出接下来的4个各是什么小动物吗？（学生说）
[以上课件显示：小鸟、小鸟、小兔、小熊、小鸟、小鸟、小兔、小熊……]
师：同学们真了不起，一下子就猜出了是什么小动物，为什么一开始的时候猜错了，到了后面却一下子都正确了呢？
生：因为他们有规律。
师：他们有什么规律？
生：……为一组，依次重复出现。
师：像这样依次重复出现的排列，就是有规律的排列。（板书：规律）
生活当中，像这样有规律排列的事物还有很多，今天，我们就一起来找规律。（板书：找）
【环节设计说明：通过“猜小动物”的游戏，唤起学生对“规律”的有意注意，形成良好的心理期待。激发学生的探索兴趣，做到“课伊始，趣亦生”】
二、合作研究，发现规律
师：下面请同学们看图（出示例图），仔细观察（点击课件出示问题）从图中你都看到哪些什么?这些物体的排列有规律吗？比较一下，这些物体的排列有怎样的规律。自己先想一想，再和同桌说一说。
师：通过观察，你认为哪些物体的排列有规律？
生：盆花、彩灯、彩旗
师：这些物体的排列各有什么规律呢？
生：盆花2个为一组，依次重复出现
彩灯3个为一组，依次重复出现
彩旗4个为一组，依次重复出现
师：像这样几个为一组，依次重复出现的现象，我们叫周期现象(板书周期现象)。通过大家的细心观察，找到了它们排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。
【环节设计说明：发现并找准物体的排列规律，是利用规律解决实际问题的前提。这里结合场景图让学生整体感知规律，将学生的注意力集中到对规律的找寻上，为下面利用规律解决问题做好铺垫】
师：那么我们就先来研究一下盆花的排列，（课件出示单独的盆花）从图中你看到了几盆花。
生：8盆。
师：请大家猜一猜（点击课件）照这样摆下去，左边起第15盆是什么颜色的花呢？（请三位同学猜一猜）你能证实你的想法吗？请你把你的想法写出来。（同桌互相说一说自己的想法）
师：你是怎么样找出左起15盆是什么颜色的？谁来把你的方法和大家一起分享？
（学生汇报自己的想法，教师评价适当板书）
学生可能出现的方法：
1、写字列举
蓝、红、蓝、红、蓝、红、蓝、红、蓝、红、蓝、红、蓝、红、蓝
2、画图
表示蓝花， 表示红花

3、奇数偶数的方法推理
左起1、3、5、7……都是蓝花，2、4、6、8都是红花。15是单数，所以是蓝花。
4、计算
15÷2=7组……1盆
答：第15盆是蓝花。
教师相机板书列举、画图、推理、计算
重点评价计算的方法
师：你能说一说算式中每个数的含义吗？
生：15表示一共15盆，2表示2个为一组，7表示一共有这样的7组，1表示还多了一盆
师：为什么把2盆话作为一组？
指导回答生：因为是2盆依次重复出现的。（课件出示2盆一组）
师：那么余下的1盆是第几组的第几盆呢？是什么颜色？你是怎么知道？
生：第8组第1盆。红色。每一组的第一盆都是红色（课件强调每一组的第一盆）
师：这里用除法计算的方法，要确定第15盆花是什么颜色，就要看什么？
生：看余数
师：余数是几，就和每一组的第几盆花颜色相同。
谈话：刚才同学们用列举、画图、推理、计算的方法得出第15盆花的颜色，这些都是解决这个问题的好办法，下面我们就用这些好办法来个比赛，一起看彩灯的摆放情况。
【环节设计说明：数学学习是充满官场与抽象的活动，操作之前让学生先猜一猜，不仅有助于培养学生的观察能力，估计意识，而且有助于激发学生探索的兴趣。在学生运用不同的解题策略探索出结果后，先充分肯定学生的思维成果，同时利用这些策略进行比赛，为策略的优化打下伏笔。】
三、独立尝试，逐步优化解题策略
1、 尝试优化
看看哪一组最先找出第17盏彩灯是什么颜色？（分组用各种方法写一写。第一组用列举，第二组用画图，第三组用计算，第四组用推理）
小组完成，教师巡视。等计算的方法全部完成后组织全班交流
师：哪一组最先完成？为什么其他组没有全部完成呢？生：第三组。计算的方法简便。
师：我们就先来看看计算的方法？谁来说一下算式？（课件出示算式）
生：17÷3=5组……2盏
师：为什么除以3？余2表示什么颜色？
生：3盏为一组，余2表示余下2盏，和每组中的第2盏颜色相同，是紫色。
师：通过计算可以很快算出第17盏是什么颜色，用画图和列举、推理的方法呢？
生：比较麻烦。不容易找出答案。
师：知道了第17盏是紫色，那第18盏呢？你知道吗？
生：是绿色。
师：你是怎么想的？
生：17盏是紫色，18盏就是紫色后面的一个颜色。
师：还有不同方法吗？
生：用18÷3=6组，是绿色（板书算式）
师：这里没有余数，你是怎么判断是绿色的？
学生汇报：没有余数就是每一组的最后一个。
谈话：通过刚才我们的比赛，你们认为哪种方法比较简便？
生：用计算的方法比较容易找出正确答案。
【环节设计说明：算法的优化应该是学生自主、自觉的行为。通过让学生分组进行比赛，体验算法多样化到最优化的过程。过早的提出优化，学生难以真正接受，只有当学生在实践的运用中体验到有些策略的局限性，优化的策略就变成了内在的心理需要】
2、 巩固强化
谈话过渡：既然大家都说用计算的方法简便，那么就请大家用这种简便的方法解决彩旗中的数学问题。（出示问题）
学生独立计算（1、2两组完成第一问。3、4两组完成第二问）。请两位学生上黑板演，
组织反馈。（课件出示正确算法）
提问：为什么都要除以4？（课件显示4个为一组）余数是几时是红旗，是几时是黄旗？
3、 小结，明确。
师：在解决周期排列规律的问题时，我们有哪些办法？
生：画图、列举、计算、推理
师：在这些方法之前我们都要怎么样？
生：找准规律。（板书：强调找）
师：然后用什么方法比较简便？
生：除法计算
师：用除法计算，得出的结果，我们要看什么？
生：余数
师：对，我们就要看余数是几，就和每组中的第几个物体相同。要是没有余数呢？
生：就是每一组的最后一个。
师：接下来，就请你们用这些好办法来接受老师的挑战。有没有信心？（有）
【环节设计说明：通过巩固练习，使学生深入优化用除法计算的方法。再通过教师的提问，使这种优化的策略渗透到学生内心深处，接受老师挑战。】
四、 应用规律解决问题
1、 完成练习第一题[出示奥运会徽图片]
师：这是什么？（学生回答）
中国在2008北京奥运会上取得了非常骄人的成绩。
师：请看[出示所要找的内容]，找一找它的规律。（等待10秒）想一想[出示三个问题第20个字是什么？第20个字母是什么？第20个字母的颜色是什么？]
请学生快速回答。（口头列算式做答）
师：谁来说一说字母颜色的规律是什么？（学生说：每4个为一组，依次重复出现。）
师：是什么颜色？生：黑色。
师：这里都是第20个，他们的规律相同吗？（不相同）所以我们必须要仔细观察，找准规律。才能正确的做出判断。
在我们的算式中也藏着规律，我们一起看一看。
2、 完成练习第三题[出示题目]
先让学生看题目，在交流。（让学生直接说答案）
第二题，仔细观察。学生说出后，说一说你是怎么想的。（说的好的表扬）
教师分析。小数点后面的0在不在规律里面，所以我们在计算时应该先用100-1=99，再用99÷3=33。所以第100个数字是5。明白了吗？
过渡：除了这些，在我们平时的画图中也有规律，大家看。出示问题。
3、练习第三题
快速说一说。想一想，你自己能设计一个有规律的排列，让大家填一填吗？
【环节设计说明：就前面的教学而言，学生以由形象的画图、列举转为抽象的计算。通过以上三个练习，由浅入深，不仅充分发挥了学生的判断推理能力，而且从多角度巩固了本课的知识，并且深化主题，培养学生思维的发散性。使学生在动脑、动手互相比较中激起智慧的火花】
五、感受生活中的规律，拓展认识
师：看来同学们真的很爱动脑筋，其实在自然界中也有像这样有规律的现象。我们一起来看一下。（播放自然中的规律）一年中春夏秋冬四季的变化，每天的日出、日落以及白天黑夜的交替。海面上潮起潮落。人们在很早就发现了这样的规律，并从中受到启发，把它运用在生活中，如道路口的红绿灯使我们的交通更加顺畅，精美的花边，美丽的图案，使我们的生活更加丰富多彩，合理的作息时间，使我们的工作学习更加的有序。同学，只要你认真观察，注重思考，一定能从生活中，发现很多有趣的数学问题。今天这节课就到这边，下课。
【环节设计说明：通过对自然中，生活中规律的呈现，让学生真切地感悟到我们就生活在一个有规律的世界里，发现规律，把握规律，并利用规律是相当有价值的。】
教学反思：
课程标准非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境地去进行全方位的体验，我也一直希望设计一堂能够在活动中展现学生的思维，在不知不觉中学习新知识的课堂。在阅读了许多五年级（上册）“找规律”备课思路时我受到启发：找规律要在找字上下工夫。我想，如果学生找清、认清了其中的规律，再去解决问题，学生就会感到很轻松，这节课的重难点也就轻易解决了。
反思今天这节课，除了尽量体现学生为主的情况下，在导入的设计上，先出示一种小动物，让学生猜下一个，再猜下一个，猜下一个让学生摸索出规律并一下子说出接下来四种小动物，这样做既引起学生探索的兴趣，也使教学难点得以淡化，在不知不觉中接触规律。
同时为了使所有学生都能有一个思考的过程，我改进了以往所用的小组合作学习，采用先让学生独立思考，再进行同桌或小组交流的形式，并在学生独立思考时，留给足够的时间。课堂的时间是有限的，也是宝贵的，但是我们不能因为时间的宝贵而剥夺学生该有的时间，一定要让学生都参与到自主学习中去。
在应用规律解决问题中，设计了三个不同的练习题。由浅入深，充分调动了学生思维。使之思维活动不断碰撞，产生智慧的火花。最后让学生自己动手，设计有规律的排列，学生的自主创造力得到了良好发挥。
总之，课堂是教学的主阵地，是学生展示的舞台。教学要变学生被动学习为主动学习，让他们积极主动参与获取知识的全过程，让他们认识到数学的价值，生活中离不开数学，使他们喜欢数学，乐学数学。