等式性质的学案.doc

课题
等式性质
课型
新授课
课时
第1课时
主备人
李晓华
审核人
付明月
授课时间

学习目的：
1． 掌握等式的基本性质，能运用等式的基本性质解简单的一元一次方程.
2． 经历数值代入计算的过程，领会方程的解和解方程的意义.知道求方程的解就是将方程变形为x=a的形式.
3.强调检验的重要性，养成检验反思的好习惯.
学习重点：归纳等式的性质.
学习难点：；利用性质解方程．
学法指导：探索、合作、交流
学习过程
一、温故知新
1 . 在小学里，你是如何解方程4x=24、x+1=3的？依据是什么？
方程4x=24的解是
依据是：
方程x+1=3的解是，
依据是：
二、探究新知
观察、探究“等式的性质”
观察课本P81图3.1-1和图3.1-2，你发现了什么规律？请你用自己的话表达出来，再用数学符号语言表示。提示：等式a=b中的“=”相当于图中的“天平横杆”，a相当于天平左边托盘中的小圆球，b相当于天平右边托盘中的小方块。
由图3.1-2我发现了：                                                    
用数学式子表达就是：                                            ；
由图3.1-3我发现了：                                                    
 用数学式子表达就是：                                            ；
归纳总结：
等式性质１______________________________________________________
等式性质 2 _______________________________________________________ 

三.拓展提高：
例2  解下列方程：（1）x＋7=26；（2）－5x=20.（3）- x-5=4

注意：1、等式两边都要参加运算，并且是作同一种运算。　　　　　　　　　　
2、等式两边加或减,乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子。
  3、等式两边不能都除以0，即0不能作除数或分母.

四、固学测学
1.如果x-3=2，那么x-3+3=      ，根据 (                             ）；
2.如果4x=-12y,那么x=        ,根据（                          ）；
3.如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=        ，根据（                      ）。

2、下列变形符合等式性质的是（       ）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是
A  如果x+y=5,那么x=5-y；
B 如果x+y=5,那么x+y-5=0;
C 如果x+y=5,那么0.5(x+y)=2.5;
D 如果x+y=5,那么(x+y)÷a=5÷a.

4、判断下列说法是否成立，并说明理由
(1)由a=b,得a÷x=b÷x;
(2)由x=y,y=0.6,得x=0.6;
(3)由-2=x,得x=2.
5.如果a=b,且a÷c=b÷c,那么c 应满足的条件是                         。
6、利用等式的性质解下列方程并检验：
（1） 3x+4=-11                       （2） 2-0.25x=3
7.（思维拓展）在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
　　　　　3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
　　　　　3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
　　　　　3＝7（等式两边同时除以ａ）
   变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。   聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？