第七单元小数乘法和除法（一）.doc

第七单元 小数乘法和除法【教材简析】本单元教学小数与整数相乘、小数除以整数，在整数乘、除法的基础上进行小数乘、除计算，关键是处理小数点。怎样在积与商的适当位置点上小数点，是本单元笔算教学的重点内容。教材让学生在计算情境中体验竖式计算，研究积、商里小数点位置的规律，主动构建小数乘整数、小数除以整数的计算法则。【教学目标】1、学生初步体会小数乘除法的意义，在熟悉的日常生活情境中探索并理解小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法，能正确进行相关计算，解决实际问题。2、学生探索并掌握由小数点位置移动引起的大小变化的规律，并能应用规律口算相应的习题或解决一些简单的实际问题。3、学生在观察、探索、实践、应用等活动中，体会小数乘除法与生活的联系，感受小数乘除法的实际应用价值，并形成继续学习小数乘除法的积极意向。【教学重点】小数乘整数以及除数是整数的小数除法的计算方法【教学难点】小数点位置移动引起的小数大小变化的规律【教时安排】小数乘整数2课时除数是整数的小数除法3课时整理与练习3课时扬中市联合中心小学数学教案教学课题小数乘整数课型新授课教学内容书第6869页例1，“试一试”“练一练”，练习十二第13题。教学目标1、在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。 2、能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括以及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。教学重点掌握小数乘整数的计算方法。教学难点理解小数乘整数的算理。教学准备挂图。教学过程复备一、情境引入1、谈话：在炎热的夏天，你喜欢吃西瓜吗？随着农业生产技术的不断进步，现在人们不仅能在夏天吃到西瓜，在寒冷的冬天也能吃到西瓜。2、出示例1的场景图，提问：从图中你能知道什么信息？3、引导：根据图中的信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元”这个问题，你会列式吗？这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？揭示课题。二、探索计算方法【达成目标1】【渗透目标2】1、启发：你能用以前学过的知识算出“0.83”的得数吗？先想一想，再算一算。学生各自思考、计算，教师巡视了解学生采用了什么方法。2、全班交流：你是怎样计算的？算出的结果是多少？让学生说出不同的计算方法。重点评讲用竖式计算：板书竖式，讨论：谁能看看竖式再来说说用竖式计算“0.83”的过程？比较：0.8是几位小数？2.4呢？3、提出要求：冬天买3千克西瓜要多少元？先列加法竖式计算，再列乘法竖式计算。学生按要求独立计算。4、全班交流：列出的加法算式是求几个2.35相加的和？列出的乘法算式呢？谁来说说用乘法竖式计算的过程？2.35是几位小数？2.353的积是几位小数？5、猜想：如果用一个三位小数乘3，积会是几位小数？如果用一个四位小数乘3呢？6、完成“试一试”，（1）出示“试一试”的三道题，要求先猜一猜每道题的积是几位小数再用计算器算一算，看结果与猜想是否一样。（2）讨论：通过刚才的计算和比较，你认为在计算小数乘整数时，可以怎样确定积的小数位数？（3）小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，在看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。三、巩固练习【渗透目标2】1、完成“练一练”第1题。学生独立完成，指名板演并讲评。 交流：0.85的积是多少？0.90是不是可以化简？化简的结果是多少？化简的依据是什么？2、“练一练”第2题：根据14823=3404，直接写出下面各题的积： 14.823= 1482.3= 1480.23= 1.4823= 指名说说直接写得数的依据。横着比较：为什么两题的算式不同结果却是一样的？ 3、练习十二第2题。学生读题后讨论：响雷和打闪是同时发生的但为什么会先看到打闪，后听到雷声呢？指出：因为光传播的速度非常快，所以这里让我们略去从打闪到看见闪光的时间。4、练习十二第3题。学生读题。组织讨论：他中途要不要加油，可以怎么想？四、全课总结：这节课我们一起学习了什么内容？通过学习，你有什么收获？作业设计基础性作业：练习十二第1题发展性作业：板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题小数点向右移动引起小数大小变化的规律课型新授课教学内容书第6970页的例2、例3，“试一试”“练一练”，练习十二第47题。教学目标1、理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数乘10、100、1000的积。 2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。教学重点探究并学会小数点向右移动引起小数大小变化的规律。教学难点运用小数点向右移动引起小数大小变化的规律解决实际问题。教学准备挂图。教学过程复备一、复习引新。1、口算。510 5010 5100 501002、比较每组两个小数的大小。4.53 45.3 0.7 0.073、导入新课。比较一下，刚才每组中的两个小数有什么相同的地方，什么不同的地方？小结：小数点的位置不同，小数的大小就不同。也就是说，在一个小数里，小数点的位置移动，会引起小数大小的变化。那么，这种变化有什么规律呢？我们今天就一起来研究。揭示课题。二、教学新课。【达成目标1】【渗透目标2】1、教学例2。（1）出示例2：学生用计算器计算各题。（2）指名说说计算结果教师板书。（3）引导观察、比较：50.4和5.04比，小数点向什么方向移动了几位？504和5.04比，小数点向什么方向移动了几位？5040和5.04比呢？猜想：把一个小数乘10，就要把这个小数的小数点向什么方向移动几位？乘100、1000呢？（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它乘10、100、1000，看看小数点位置的变化与我们的猜想是否一样。（5）归纳：通过计算，你认为我们刚才的猜想对不对？谁能用一句话说说你们的发现？3、教学例3。（1）提问：从表中获取了哪些信息？（2）追问：每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？就是求什么？根据学生的回答，板书：0. 351千克=（ ）克（3）要求学生尝试练习，集体订正时指名说说：你是怎么想的？4、指导完成“试一试”指名读题，明确解题要求。学生各自独立填空。三、巩固练习。1、教学“练一练”。（1）指导完成“练一练”第1题。讨论：36乘10、100、1000时，你是怎么想的？如果把36看成小数，小数点应该在哪里？（2）学生独立完成“练一练”第2题。2、完成练习十二第4题。学生独立完成，选两题让学生说说想法。3、完成练习十二第6题。学生读题后提问：通过读题，你知道了什么?为什么同样的物体在月球上会轻很多呢？四、全课总结。 这节课学习了什么内容？你有什么收获？作业设计基础性作业：练习十二第5、7题。发展性作业：板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题除数是整数的小数除法课型新授课教学内容书第7273页例4，“试一试”“练一练”，练习十三第13题。教学目标1、在具体情境中探索并初步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会用竖式进行计算。 2、能在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养比较、分析和归纳等思维能力，以及类比、迁移的学习能力，感受数学探索活动的乐趣。教学重点探究并学会除数是整数的小数除法的计算。教学难点理解竖式的算理。教学准备例4的场景图和表格。教学过程复备一、引入新课1、出示例4的场景图。小红和妈妈去买水果，她们买水果的数量和付出的钱数是这样的：出示例4表格。提问：从表格中你能知道哪些信息？2、引导：根据表格中的信息要求“每千克多少元”这个问题，你会列式吗？这个除法算式和我们以前学过的除法算式有什么不同？揭示课题。二、学习新知【达成目标1】【渗透目标2】1、启发：你能用以前的知识算出“9.63”的得数吗？先想一想，再算一算。学生各自思考、计算，教师巡视了解学生的算法。2、全班交流：你是怎样计算的？算出的结果是多少？引导学生用元、角的知识说出不同的计算方法。学生回答后继续提问：谁还有不同的计算方法？3、指出：“9.63”也可以用竖式计算。学生尝试用竖式计算。找出几种典型算法进行板演。评讲时让学生观察比较，哪里不同？谁的做法更好？重点引导学生讨论：商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐？说明：因为被除数小数部分是6个0.1，把6个0.1平均分成3份，每份是2个0.1，即0.2。所以上的小数点要和被除数的小数点对齐。4、每千克香蕉多少元？要求列竖式计算。讨论：除到余数2后面为什么可以继续往下除？为什么可以在2的后面添0，添0后得到的“20”表示20个几分之一？追问：商中为什么要点小数点？除到余数2后面可以添0继续除下去的依据是什么？5、解决“每千克橘子多少元？”学生列出算式并用竖式计算。讨论：个位不够商1，怎么办？说明：因为个位不够商1，所以要在商的整数部分写上0，再点上小数点，继续往下除。6、进行验算。指名板演验算，其余学生自己验算。集体订正。谁再来说一说，除数是整数的小数除法是怎样计算的？三、巩固练习1、指导完成“试一试”。出示“试一试”：学生独立完成，指名板演。评讲时说说怎么计算的。提问：除数是整数的小数除法怎样计算？强调：个位不够商1怎么办？除到被除数的末尾还有余数怎么办？2、指导完成“练一练”。学生独立完成。全班交流：说一说错在哪里，应该怎么改。3、完成练习十三第1题。竖着一组一组地做，独立完成。引导学生比较每一组两道算式的计算过程，说说有什么相同的地方，什么不同的地方。四、全课总结。 本节课学习了什么内容？除数是整数的小数除法是怎样计算的？你认为计算的关键是什么？作业设计基础性作业：练习十三第2、3题发展性作业：板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题小数点向左移动引起小数大小变化的规律课型新授课教学内容书第747页的例5、例6，“试一试”“练一练”，练习十三的第47题。教学目标1、理解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律；能应用规律正确口算一个数除以10、100、1000的商。2、在探索规律的过程中，培养学生初步的观察、比较、归纳、概括的能力和主动探索数学规律的兴趣。教学重点掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律。教学难点在移动小数点的过程中，位数不够会用0补足。教学准备挂图。教学过程复备一、复习引新。1、口算。0.7510 0.75100 0.75100说一说一个数10、100、1000是怎样计算的。2、新课。我们已经知道小数点向右移动引起小数大小变化的规律，那么小数点向左移动引起小数大小变化的规律又是怎样的呢？今天这节课我们就一起来研究。揭示课题。二、教学新课。【达成目标1】【渗透目标2】1、教学例5。（1）出示例2：学生用计算器计算各题。（2）指名说说计算结果，教师板书。（3）引导观察、比较：,2.15和21.5比，小数点向什么方向移动了几位？0.215和21.5比，小数点向什么方向移动了几位？0.0215和21.5比呢？猜想：把一个小数除以10，就要把这个小数的小数点向什么方向移动几位？除以100、1000呢？（4）验证：以小组为单位，每组任意找一个小数，分别把它除以10、100、1000，看看小数点位置的变化与我们的猜想是否一样。（5）归纳：通过计算，你认为我们刚才的猜想对不对？谁能用一句话说说你们的发现？3、教学例6。（1）提问：从表中获取了哪些信息？（2）提出“长颈鹿的体重是多少吨”这一问题，引导学生理解：这个问题就是让我们把500千克改写成以“吨”作单位的数根据学生的回答，板书：500千克=（ ）吨（3）要求学生尝试练习，集体订正时指名说说：你是怎么想的？4、指导完成“试一试”指名读题，明确解题要求。学生各自独立填空。交流：你是怎么想的？如果把225看成小数，小数点应该在哪里？把225的小数点向左移动三位，小数点点在哪里？你是怎么处理的？40呢？三、巩固练习。1、教学“练一练”。（1）指导完成“练一练”第1题。讨论：152.7除以10、100、1000时，你是怎样想的？重点讨论：0.8和600除以10、100、1000时左边补0和末尾去0的做法。（2）学生独立完成“练一练”第2、3题。2、完成练习十二第4题。学生独立完成，选两题让学生说说想法。3、完成练习十二第6题。学生读题后提问：通过读题，你知道了什么?怎样求出“每杯可装果汁多少升？”“合多少毫升？”你是怎么想的？4、完成练习十二第7题。学生独立完成。交流：你是怎么想的？四、全课总结。这节课学习了什么内容？你有什么收获？作业设计基础性作业：练习十三第5题发展性作业：1、51.8的小数点先向右移动一位，再向左移动三位后是多少？2、把一个小数的小数点先向左移动三位，再向右移动两位后是1.2，这个数是多少？板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题除数是整数的小数除法的练习课型练习课教学内容书第7677页第814题及思考题。教学目标1、通过练习，进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方法，能比较熟练地进行计算；初步体会除数（被除数）不变，被除数（除数）变化，商也随着变化的规律。2、通过解答一些实际问题，培养数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。教学重点熟练掌握计算方法。教学难点会用所学知识解决实际问题。教学准备教学过程复备一、基本练习。【渗透目标1】1、口算下面各题。4.82= 7.29= 3.55= 0.567=4.88= 7.26= 0.355= 0.564=提问：每组的两道题在计算时有什么相同，有什么不同？根据学生的回答，相机出示：（1）按照整数除法的法则进行计算；（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐；（3）除到被除数末尾仍有余数的要添0继续除；（4）商的个位不够商1，要商0占位。2、笔算：完成练习十三第9题前两题。学生独立练习。集体订正让学生说说是怎样计算的。提问：2.0826的商为什么比0小？商的十分位上为什么也是0？二、综合练习。【达成目标1】1、完成练习十三第11题。学生独立计算，再让学生观察比较每组被除数、除数和商的特点。提问：你有什么发现？说明：除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商也随着扩大（或缩小）几倍；被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）几倍。2、完成练习十三第12题。【渗透目标2】抓住问题分析，这里有几个问题？要求“去年住楼房的户数是前年的多少倍”怎么想？学生独立练习。3、完成练习十三第13题。鼓励学生列出不同的算式解答问题。4、完成练习十三第14题。学生尝试解答。提问：你是怎样求出她们的平均体重？5、分析思考题。学生读题，找出这题的关键句：甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数。理解这句话的含义：乙数是甲数的10倍，把甲数看作1份，乙数就是这样的10份，甲数和乙数一共就是11份。甲数是：16.511=1.5乙数是：1.510=15 三、全课总结。 这节课我们练习了什么内容？你有什么收获？作业设计基础性作业：练习十三第9题后面4题，第10题。发展性作业：板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题整理与练习（1）课型复习课教学内容书第7879页“回顾与整理”和“练习与应用”第15题。教学目标1、通过整理与练习，对本单元的知识进行有效的输理，使知识系统化。 2、进一步巩固已学过的小数乘、除法的计算方法，加深对由小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。 3、进一步提高计算正确率和计算速度，培养良好的学习习惯，养成认真负责的做事态度。教学重点熟练掌握小数乘、除法的计算方法，加深对由小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。 教学难点提高计算正确率和计算速度。教学准备小黑板。教学过程复备一、回顾与整理：【达成目标1】1、这一个单元，我们主要研究了哪些方面的内容？你学到了哪些知识？在小组内汇报一下。2、学生小组活动，指名汇报。（1）你能具体说说小数乘整数应该怎样算吗？（2）你能说说小数除以整数应该怎样算吗？在计算中，整数部分不够商1怎么办？出现余数怎么办？（3）提问：小数点移动后，小数大小是怎样变化的呢？同桌互相说说小数点移动后，小数大小变化的规律。二、练习与应用：【达成目标2】【渗透目标3】1、完成第1题。说说口算时应该怎样想？指出：口算时，要灵活运用小数点位置移动引起的小数大小变化规律，帮助自己正确口算。2、完成第2题。学生独立完成，集体评讲。提问：需要用竖式计算18025吗？为什么？18025与1825有什么不同？有联系吗？你有什么发现？3、完成第4题。学生在小组里说说哪几题的商小于1，再说说是怎样判断的？指出：商小于1，也就是商的整数部分是0。学生独立完成计算，验证判断是否正确。4、完成第5题。提问：由米到千米是乘进率还是除以进率？进率是多少？除以进率1000，480的小数点应该怎样移动呢？提问：谁来说说把0.2平方米改写成平方分米，0.2的小数点应该怎样移动呢？学生完成改写，选择几题说说改写的方法。三、课堂小结：通过对本单元的复习，同学们又有了新的收获，能够运用这些知识解决很多实际问题。在解决问题过程中，要多想“为什么”，才能正确运用方法，解决问题。作业设计基础性作业：练习与应用第3题发展性作业：板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题整理与练习（2）课型复习课教学内容书第79页的“练习与应用”第610题。教学目标1、通过练习，进一步熟练小数乘、除法的计算方法，提高计算的正确率和速度。 2、通过解决一些实际问题，培养学生数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。 3、培养合理应用一些解决问题的策略，灵活地进行思考，发展思维能力。教学重点熟练进行计算，会用所学知识解决实际问题。教学难点提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。 教学准备小黑板。教学过程复备一、揭示课题。【达成目标1】1、口算训练，熟练技能。0.037 14 40.25 1.321002.62 5000.6 0.6817 30.410002、引入课题。上节课，我们复习了小数乘、除法，这节课我们运用小数乘、除法解决一些实际问题，进一步提高计算正确率。二、练习与应用。【达成目标2】【渗透目标3】1、完成“练习与应用”第7题。出示题目，指名读题，让生说说自己的解题思路。2、完成“练习与应用”第8题。回忆长方形的面积和周长公式。学生独立完成。3、完成“练习与应用”第9题。指导学生看懂票据。提问：从票据中，你都了解了哪些信息？由合计金额与面粉总价的差，推出色拉油的总价；再由面粉和色拉油的总价分别推出面粉的单价和色拉油的数量。提醒学生在计算时可以把表中的小数化简。4、完成“练习与应用”第10题。结合生活实际，讲清“零售价”与“进货价”的含义，让学生明白事理，再根据要求分别解答。学生独立列式计算，集体订正。三、全课小结。小数的乘除法在实际生活中还有很多应用，我们学会了这些之后，在实际中遇到此类问题，便可以用学到的知识来解决问题了。作业设计基础性作业：练习与应用第6题。发展性作业：板书设计教学反思扬中市联合中心小学数学教案教学课题整理与练习（3）课型复习课教学内容书第80页“探索与实践“第1113题和“评价与反思”。教学目标1、引导学生参与统计计算，培养学生综合运用所学知识解决简单实际问题的能力。2、运用小数乘除法知识解决问题，感受其中蕴含的规律。3、引导学生关注自己在学习过程中的表现，促进学生进一步养成良好的学习习惯。教学重点综合运用所学知识解决简单实际问题。教学难点统计、计算，综合运用所学知识解决简单实际问题。教学准备小黑板。教学过程复备一、谈话导入：同学们已经能比较熟练地进行小数乘、除法的计算了，这节课我们就来应用我们所学的知识来解决一些实际问题，同时也检查同学们掌握得如何。二、探索与实践：【达成目标1】【渗透目标2】1、分组活动，完成第11题。（1）本组内4名同学的身高各是多少厘米？互相记录下来，再算一算4名同学的平均身高。学生独立完成计算，分组汇报。你是怎么计算平均身高的？哪一组同学的平均身高最高呢？（2）将各人的身高改写成以米为单位，再算一算。完成后汇报。两次计算的结果相等吗？说说你的方法。2、完成第12题。（1）课件出示，说说从题和图中知道了哪些信息？提问：“每条边的实际长度是平面图上的1000倍”是什么意思？你能举例说明吗？每条边的实际长度应该怎样求呢？需要列竖式计算吗？怎么办？实际长度用厘米为单位合适吗？怎么办呢？分别是多少呢？学生独立完成计算并汇报，标出实际长度。（2）小组讨论，怎样算出实际占地面积？说出自己的想法。分组汇报。方法1：2420（4620）15480390870（平方米）方法2：4615（2415）20 690180870（平方米）方法3：4624（2415）（4620）1104234870（平方米）集体评价。3、完成第13题。（1）课件出示题目，理解题意。在小组中交流自己的想法，并独立完成计算。汇报各自的想法。方法1：4.581.27方法2：（4.51.2）74.5方法3：（4.51.2）81.2说说自己方法每一步的实际意义。（2）学生制作花边。提问：你认为自己在制作花边时，应提醒其他同学什么呢？学生完成制作，量一量自己制作的花边实际长度与算出的是不是一样。展示学生作品，集体评价。三、评价与反思【达成目标3】1、通过本单元的学习，觉得自己有哪些收获？2、说说评价指标的意思，对照指标自我评价。作业设计基础性作业：发展性作业：教学反思22