苏教版五上第七单元 小数乘法和除法(一)教案.doc

小数乘整数
教学内容：五年级上册第68—69页例1、“试一试”、“练一练”，练习十二第1—3题。
教学目标：
1.使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
2.让学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养知识迁移和合情推理的能力。
3.让学生体会生活与数学间的联系，感受数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。
教学重点、难点：
探究并学会小数乘整数的计算。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
课前游戏，激发兴趣。
一、创设情景，引入新课。
1.出示例题的场景图。
提问：从图中你能知道什么？
2. 解决第（1）个问题。
引导：根据图中信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元？”这个问题，你会列式吗？
这个乘法算式和我们以前学习的乘法算式有什么不同？（板书课题）
二、自主探究，交流算法。
1.启发：你能用以前学过的知识算出“0.8×3”的得数吗？先想一想，再算一算。
学生各自思考、计算，教师通过巡视了解学生采用了什么方法。
2.交流学生的方法。
学生汇报,交流算法。
3.学生回答后继续提问：谁还有不同的计算方法？
4.讨论竖式0.8×3的计算过程，弄清算理。
5. 解决第（2）个问题。
出示：冬天买3千克西瓜要多少元？学生按要求独立进行计算。
6.交流：谁来说说用乘法竖式计算的过程？
三、猜想验证，归纳计算方法。
1.比较两道乘法竖式0.8×3，2.35×3，引导学生观察猜想因数小数位数与积的小数位数间的联系。
2.联系试一试，举例验证，得出结论：因数是几位小数，积就是几位小数。
3.小结：计算小数乘整数时，一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
四、分层练习，及时反馈。
1.练习一，学生独立思考，完成后集体反馈交流，强化计算方法。
2.练习二，要求学生独立列式计算，展示反馈。
小结：如果积是小数而且末尾有0，一般要进行化简。
3.练习三，根据148×23=3404，直接写出下面各题的积。
4.机动练习：解决生活问题。
五、全课总结
本节课学习了什么内容？学会了什么？有什么收获与感受？

小数点向右移动引起小数大小变化的规律
教学内容：教科书第69～70页例2，例3及相应的“试一试”“练一练”，练习十二第4～7题。
教学目标：
1.让学生理解并掌握小数点向右移动引起小数大小变化的规律，能应用规律口算一个数乘10、100、1000……的积，并能用以解决名数化法之类的实际问题。
2.在探索规律的过程中，培养学生初步的观察，比较，归纳，概括的能力。
3.在探索规律的过程中，培养学生合作交流的能力和良好的数学学习情感。
教学重点、难点：
理解并掌握由小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习铺垫，揭示课题。
1．听算几道计算题。
5×10       24×10
5×100      24×100
5×1000     24×1000
谈话：你们怎么那么快算出了它们的结果？
学生说说口算的方法：一个整数乘10、100、1000……只要在这个整数的后面添上一个“0”，两个“0”……
追问：那么一个小数乘10、100、1000呢？
2．出示：4.053、40.53、405.3
谈话：这几个小数有什么相同点和不同点？
那么这种变化有什么规律呢？今天我们一起来研究。
揭示课题。
二、引导探究，得出规律。
1．教学例2。
（1）出示例2：5.04分别乘10、100、1000各是多少？用计算器计算，并观察小数点位置的变化情况。
（2）指导交流。
谈话：谁来说说5.04乘几，和原数比较小数点向哪边移动了几位？
根据学生交流板书：
5.4×10=504   小数点向右移动一位
5.04×100=504小数点向右移动两位
5.04×1000=5040小数点向右移动三位
（3）谈话：我们知道5.04分别乘10、100、1000，得到的结果就是分别把5.04的小数点向右移动一位，两位，三位，那么乘10000、100000呢？
5.04乘10、100、1000……具有这样的规律，那么是不是所有的小数乘10、100、1000……都具有这样的规律呢？
（4）验证。
以四人小组为单位，每组任意找几个小数，分别把它乘10、100、1000，看看小数点位置的变化情况与我们猜想的是否一样？
交流结果。
（5）归纳：通过计算，你认为我们刚才的猜想运对不对？谁能用一句话说说发现的规律？
2．教学例3。
（1）出示例3，提问：从表中你获得了哪些信息？有什么不理解的？
讲述：蛋白质是一些食品中含有的成分，人们吃下食物后，这种成分能被人体吸收，以增进人的健康。
（2）出示：每千克黄豆中蛋白质的含量是多少克？
提问：这个问题实际上是让我们做一件什么事？
板书：0.351千克=（     ）克
提问：谁来说说用什么方法计算？
三、巩固练习，灵活运用。
1．教学“试一试”。
（1）指名读题，明确要求。
（2）提问：0.03千克=（  ）千克，你是怎样想的？
2．做“练一练”第1题。
讨论：36分别乘10、100、1000时，你是怎么想的？这里能不能用小数点移动的规律来解释？
3．做“练一练”第2题。
板书：8.009×（）=80.09，
提问：看到这个算式你会怎样想？一个小数乘几它的小数点才会向右移动一位？
小结规律。
4．做练习十二第6题。
四、回顾所学，总结延伸
谈话：这节课我们学习了什么？我们掌握了这个规律有什么用？
除数是整数的小数除法
教学内容：教科书第72～73页，例4、试一试、练一练，练习十三1～3题。
教学目标：
1.引导学生联系生活情境，通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。
2.能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。
3.通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
教学重点、难点：
理解小数除以整数的计算方法。理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、引入课题。
1．同学们，在买东西时顾客经常讨价还价，下面讲一个关于还价的真实的事情：商贩在卖苹果，一个人问：“老板，多少钱一斤？”“一块五一斤”“太贵了，这样吧，5块钱３斤卖不卖？”听到这里，你有什么想法？
类似这样的购物问题，既可以用小数乘法解决问题，也可以用小数除法解决问题，这节课我们就来学习小数除法。
二、教学例题。
1．课件出示例4情境及表格。
从表格中，你了解了哪些信息？
这三种数量之间有什么关系？你能求出妈妈买的这苹果的单价吗？
列式：9.6÷3
2．能算出是多少元吗？试试看。
学生独立探索计算方法，尝试计算。
小组交流。
3．全班汇报交流。
（1）谁愿意把你们小组的方法说给大家听？
（2）我们可以用竖式计算。（板演竖式计算）
用竖式计算时，为什么要把商的小数点和被除数的小数点对齐？
4．香蕉和橘子的单价会求吗？试试看。
（1）学生尝试列竖式计算。
（2）汇报计算过程，师板演。
（3）12÷5得出商2后，组织讨论：得到余数2以后要不要继续往下除？
为什么可以在余数2后面添0再除？
添上0以后，原来的2就表示什么了？（20个十分之一）也就是把原来的数12，写成了什么样呢？（12.0，在竖式中轻轻标出）
你能继续往下除吗？
商的小数点应该点在哪里？（商的小数点要和添上的0对齐）
（4）5.7÷6个位不够商1怎么办？
5．怎么才能知道我们刚才计算的是否正确呢？根据什么数量关系来验算？
用“单价×数量＝总价”，验算上面的结果对不对。
6．完成试一试
（1）用刚才的方法来解决这两道计算。
（2）学生独立计算，指名板演，集体订正。
7．总结法则。
刚才几道小数除以整数的计算过程，你觉得和什么计算非常相似？（整数除法）
又有什么区别？（对齐被除数的小数点，点上小数点）
小数除以整数可以按照整数除法的计算法则去除，求出商，再对齐被除数的小数点，给商点上小数点。
三、巩固练习。
1．完成练一练。
学生独立完成，指名说一说错在哪里，怎样订正。
2．完成练习十二第1题
比较每组两题的计算，你发现了什么？
3．完成练习十二第2题
学生独立完成，集体订正。
计算小数除以整数，应注意什么，你有什么想提醒大家的？
4．独立完成练习十二第3题
独立完成，集体订正。
四、课堂小结
这节课我们学习了什么知识，你有哪些收获，还有什么疑问，小组里议一议，再在班里交流。

小数点向左移动引起小数大小变化的规律
教学内容：教科书第74～75页，练习十三第4～5题。
教学目标：
1．使学生借助计算器探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，能够应用规律解决相应的实际问题。
2．使学生在探索规律的过程中，经历观察、比较、猜想、归纳、验证等一系列数学活动，体验探索数学规律、发现数学结论的基本方法，增强学习的兴趣和自信心。
3．使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流，逐步形成良好的与人合作的习惯和意识。
教学重点、难点：
使学生理解并掌握由小数点向做移动引起小数大小变化的规律。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、回顾引新
1. 回忆：前面我们学习过小数点向右移动引起小数大小变化的规律是怎样的？我们可以运用这个规律很方便地解决什么样的问题？
2. 启发：学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，你认为我们还应该继续研究什么问题？
3. 揭示课题
二、 探索规律
1. 提出猜想。
出示例5：21.5除以10、100、1 000的商各是多少？
提问：猜一猜这三道算式的结果应该是多少？
全班交流，提出猜想：一个小数除以10、100、1 000……只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位……
2. 验证猜想。
（1）初步验证。
提问：这样的猜想到底对不对呢？我们可以怎样去验证？（引导学生想到可以逐一计算出每题的商，并将它与被除数进行比较）
小结：经过实际计算，我们发现这一组题目符合我们的猜想。
（2）举例验证。
提问：刚才我们计算的一组题目，符合同学们提出的猜想，是不是就可以认为这个猜想一定是正确的？
要求：下面就请每个同学任意再找一些小数，分别除以10、100、1 000，用计算器计算，看看是不是仍然有这样的规律。要注意所举的算式不要超过计算器的计数范围。
（3）确认猜想。
反馈：你们所举的例子是不是都符合刚才的猜想？
确认：对于刚才的猜想，你有什么想法？
3. 提问：通过刚才的探索，你发现了一个怎样的规律？能用自己的话完整地说说吗？能说说你是怎样发现这一规律的吗？
三、 应用规律
1. 教学例6。
出示例6中的表格，让学生说说从表格中知道了什么。
提问：长颈鹿的体重是多少吨？怎样解决这样的问题？
引导学生想到解决上面的问题就是把500千克改写成用“吨”作单位的数。[板书：500千克=（）吨]
组织交流，着重引导学生理解：把500千克改写成用“吨”作单位的数，可以用500 ÷ 1 000，计算500 ÷ 1 000可以直接把500的小数点向左移动三位，得到0.500，再化简成0.5。
2. 指导完成“试一试”。
出示题目后，让学生独立完成。
交流：说说你是怎么得出结果的？为什么要把40的小数点向左移动三位？你是怎么思考的？
小结：刚才我们将三个单位是千克的数量改写成了用吨作单位的数量，运用今天学习的知识，可以怎样方便地进行这样的改写？
3. 拓展延伸。
谈话：想一想，运用这个规律还可以使哪些计算简便？（引导学生想到把低级单位转化成高级单位都可以运用这一规律使计算简便）
小结：将低级单位转化成高级单位，只需根据进率将小数点向左移动相应的位数。
四、巩固练习
1. 完成“练一练”第1题。
重点引导学生交流0.8的小数点向左移动一位、两位、三位分别是怎样思考的。
2. 完成“练一练”第2题。
引导学生理解题意后，让学生先说一说，括号里要填的数与什么有关，然后让学生独立完成。交流时让学生说说怎么看出从10到0.1，小数点向左移动了几位。
3. 完成“练一练”第3题。
五、全课小结
除数是整数的小数除法练习课
教学内容：教科书第76～77页的第8～14题及思考题。
教学目标：
1.通过练习，使学生能够进一步理解小数除法的计算方法，提高计算能力。
2.引导学生体会当被除数（除数）变化时，如果除数（被除数）不变，商的变化规律。
3.能应用本单元所学知识解决一些简单的实际问题。养成认真计算，自觉验算的习惯。
教学重点、难点：
进一步巩固除数是整数的小数除法的计算方法并能正确计算，养成认真计算，自觉验算的习惯。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、计算练习
1．口算。
让学生独立完成练习十三第8题。
全班交流。
挑最后一组“0.56÷7、0.56÷4”让学生说说自己的口算方法。
强调：商的小数点要和被除数的小数点对齐，哪一位上不够商1要商0。
2．笔算。
让学生独立完成第9题，教师巡视指导，了解学生的计算情况。
指名板演，对于出现的一些典型错误，带领学生一起分析原因，及时纠正。
再让学生说说，计算小数除法要注意些什么？
3．体会规律。
（1）出示第11题。
让学生分组独立计算，指名汇报结果。
引导观察每一组题目的得数，说说它们的变化有没有规律，有什么规律？
引起这样变化的原因是什么？
初步感受：（在被除数不变的情况下，除数扩大或缩小若干倍，商就缩小或扩大相同的倍数。在除数不变的情况下，被除数扩大或缩小若干倍，商也扩大或缩小相同的倍数。）
　　让学生用自己的语言说说。
（2）根据每组的第一个算式，写出后两题的得数。
3.9÷5=0.78　　　　　 27.6÷6=4.6
39÷5=　　　　　 　　 27.6÷12=
390÷5=　　　　　 　 27.6÷60=
二、 解决问题。
1． 出示第12题。
让学生说说从题中了解了哪些信息，要求什么问题？
“这三个村去年住楼房的户数各是前年的多少倍？”是什么意思？
在理解题意的基础上，让学生独立解答。
2．出示第13题。
让学生根据题意独立解答。
鼓励采用不同的方法。
①153÷15÷6　　　 ②153÷6÷15　　　 ③153÷（15×6）
组织交流，明确不同的解题思路。
3．出示第14题。
先让学生估计一下她们的平均体重。
（在25.5—33.5之间，30千克左右）
让学生自己想办法求平均体重。
可以用总重量÷人数　　　　　　也可以先找一个基准
（30.5+29+25.5+33.5+28.5）÷5；　　　
29+（1.5-3.5+4.5-0.5）÷5
三、全课总结。
这节课你有什么收获，你有什么好的方法想介绍给大家。
四、思考题。
先帮助学生理解题意。
（“甲数的小数点向右移动一位正好等于乙数”也就是乙数是甲数的10倍）
再让学生独立解答，交流。
整理与练习（1）
教学内容：教科书第78～79页的“回顾与整理”和“练习与应用”第1-5。
教学目标：
1.通过整理与练习，对本单元的知识进行有效的梳理，使知识系统化。
2.进一步巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，加深对由小数点位置移动引起小数大小变化规律的理解。
3.进一步提高计算正确率和计算速度，培养良好的学习习惯，养成认真负责的做事态度。
教学重点、难点：
提高小数乘、除法的计算正确率，养成良好的计算习惯。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、回顾与整理
在《小数乘法和除法（一）》这一单元中，你学到了什么，有哪些收获？
先在小组里讨论一下，再进行全班交流。
二、练习与应用
基本练习
口算练习：完成“练习与应用”第1题。
学生独立完成，抽4道题说一说口算方法。
笔算练习。
①做“练习与应用”第3题的上面3题。
2.5×44 390×.15 0.57×23
（让学生独立完成，指名板演）
说一说小数与整数相乘是怎么计算的，你想提醒同学注意什么？
②做“练习与应用”第4题的下面3题。
91.2÷24 45÷72 5.55÷37
先让学生判断这几题的商大于1还是小于1,为什么?
说一说除数是整数的小数除法是怎么计算的,你想提醒同学注意什么?
综合练习.
完成”练习与应用”的第2题。
先引导学生观察比较后面六栏中的因数与第一栏中的因数有什么联系，接着让学生独立填写2-7栏的乘积，再让学生分组列竖式加以验证，然后让学生总结规律。
完成“练习与应用”第5题。
先让学生独立填写在书上，再集体订正。
说说是怎么想的。
三、全课小结。
整理与练习（2）
教学内容：教科书第79页的“练习与应用”第6-10题。
教学目标：
1.通过练习，进一步熟练小数乘、除法的计算方法，提高计算的正确率和速度。
2.通过解决一些实际问题，培养学生数学的应用意识，提高运用所学知识解决生活中实际问题的能力。
3.培养合理应用一些解决问题的策略，灵活地进行思考，提升思维热情，发展思维能力。
教学重点、难点：
熟练进行计算，会用所学知识解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、揭示课题
1.口算训练，熟练技能。
0.03×7 1÷4 4×0.25 1.32÷100
2.6÷2 500×0.6 0.68÷17 30.4×1000
2.引入课题。
二、复习平面图形的面积和周长计算
1.提问：我们已经学过哪些平面图形的面积计算？它们的面积分别是怎样计算的？
2.完成“练习与应用”第6题
学生独立完成，并指名3人板演。
集体订正。
3.完成“练习与应用”第8题
学生独立完成后集体订正。
三、解决实际问题，提升学习能力
1. 完成“练习与应用”第9题
（1）引导学生看懂票据，再让学生做在作业本上，并把得数填写在书上。
提醒学生在计算时可以把表中的小数化简。
（2）集体订正，并说说是怎么思考的。
2.完成“练习与应用”第10题
学生读题。
提问：要求每种花卖出一枝各可盈利多少元，必须先求出什么？
让学生做在作业本上，两名学生板演。
评价时让学生说说每一步求的是什么。
3.补充习题。
（1）把一个小数的小数点向左移动一位，再向右移动三位后是250.8，这个数是多少？
（2）甲数是乙数的10倍，如果把乙数的小数点向左移动两位后是0.056，甲数是多少？乙数是多少？
四、全课小结。
整理与练习（3）
教学内容：教科书第80页的“探索与实践”第11-13题和“评价和反思”。
教学目标：
1.通过“探索与实践” 和“评价和反思”的活动，进一步地巩固已经学过的小数乘、除法的计算方法，加深对由小数点位置移动引起的小数大小变化规律的理解。
2.进一步理解知识间的相互联系，提高综合运用数学知识解决实际问题的能力，体会数学的价值，增强数学意识，发展数学思考的能力。
教学重点、难点：
会用所学知识解决实际问题。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、揭示课题
这节课我们继续运用小数乘、除法探索一些实际问题，进一步提高应用所学知识解决实际问题的能力。
二、探索与实践
1. 完成“探索与实践”第11题
每组选择5位同学，先记录下他们各自的身高，再计算平均数。
每组中一部分同学用厘米作单位的身高数据进行计算，另一部分同学用米作单位的身高数据进行计算，相互验证计算结果。
2. 完成“探索与实践”第12题
提示：求图书馆各边实际长时，应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算，并且把计算结果改写成用米作单位的数。
计算图书馆实际占地面积时，让学生小组讨论：可以用什么方法？鼓励学生用不同的方法计算。
3. 完成“探索与实践”第13题
（1）学生读题。
提问：要算出这条花边一共长多少厘米，要怎么想？让学生做在作业本上，两名学生板演。
评讲时一定要指导学生 求花边全长时，弄清花的朵数与间距个数的关系。
（2）学生按要求制作花边。
提示：根据纸张大小合理确定每朵花的宽度、每两朵花的间距以及花的朵数，同时还应适当注意美观。
先设计并计算出花边的总长度，再做一做，最后量一量，看一看做出的花边是否符合设计要求。
四、全课小结。
第15页