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3.水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图(图中数字写在正方体的外表面上)，若图中“0”上方的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是(　　)
A．1　　　　　　　　　 　B．2
C．快 D．乐
7.如图，M是棱长为2 cm的正方体ABCD－A1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是________ cm.
1．(2012·福建高考)一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是(　　)
A．球　　　　　　　　　　 B．三棱锥
C．正方体 D．圆柱
3．(2011·江西高考)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为(　　)

5．(2012·陕西高考)将正方体(如图1所示)截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为(　B　)

1．球的体积是，则此球的表面积是(　　)
A．12π　　　　　　　　　 B．16π
C. D.
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)
A．πa2 B.πa2
C.πa2 D．5πa2
1．(2012·新课标全国高考)平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为(　　)
A.π B．4π
C．4π D．6π
2．(2011·山东高考)如图所示是长和宽分别相等的两个矩形．给定下列三个命题：①存在三棱柱，其正(主)视图、俯视图如图所示；②存在四棱柱，其正(主)视图、俯视图如图所示；③存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如图所示．其中真命题的个数是(　　)
A．3 B．2
C．1 D．0
3.已知三棱柱的三视图如下图所示，其中俯视图为正三角形，则该三棱柱的体积为(　　)
A．12　　 B．27
C．36　　 D．6

4.如图所示，空间四边形ABCD中，AB＝CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，求EF和AB所成的角．
5．已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为C1D1的中点，则异面直线AE与A1B1所成的角的余弦值为________．
6．下列说法中，正确的个数是(　　)
①如果两条平行直线中的一条和一个平面相交，那么另一条直线也和这个平面相交；②一条直线和另一条直线平行，它就和经过另一条直线的任何平面都平行；③经过两条异面直线中的一条直线，有一个平面与另一条直线平行；④两条相交直线，其中一条与一个平面平行，则另一条一定与这个平面平行．
A．0 B．1
C．2 D．3
7．与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有________个．7
8．已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，求侧棱与底面所成角的余弦值．

9．已知两条相交直线a，b，a∥平面α，则b与α的位置关系是(　　)
A．b⊂平面α B．b∥α或b⊂α
C．b∥平面α D．b与平面α相交，或b∥平面α
10．已知直线l，m，平面α，β，下列命题正确的是(　　)
A．m∥l，l∥α⇒m∥α
B．l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α⇒α∥β
C．l∥m，l⊂α，m⊂β⇒α∥β
D．l∥β，m∥β，l⊂α，m⊂α，l∩m＝M⇒α∥β
11．下列说法正确的个数是________．0
(1)若直线l上有两点到平面α的距离相等，则l∥平面α；
(2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条直线平行；
(3)两条平行线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．
12．下列说法正确的是(　　)
A．平行于同一条直线的两个平面平行
B．平行于同一个平面的两个平面平行
C．一个平面内有三个不共线的点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行
D．若三直线a，b，c两两平行，则在过直线a的平面中，有且只有一个平面与b，c均平行
13．如图是正方体的平面展开图：

在这个正方体中，①BM∥平面ADE；②CN∥平面BAF；③平面BDM∥平面AFN；④平面BDE∥平面NCF，以上说法正确的是________(填序号)．①②③④
14.如图所示：ABC－A1B1C1中，平面ABC∥平面A1B1C1，若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？证明你的结论．

15如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝1，AA1＝2，∠B1A1C1＝90°，D为BB1的中点．
求证：AD⊥平面A1DC1.

16.如图，直角三角形ABC所在平面外有一点S，且SA＝SB＝SC，点D为斜边AC的中点．
(1)求证：SD⊥平面ABC；
(2)若AB＝BC，求证：BD⊥平面SAC.

17如图，已知PA⊥圆O所在平面，AB为圆O的直径，C是圆周上的任意一点，过A作AE⊥PC于E.
求证：AE⊥平面PBC.

18．正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成的角的余弦值为(　　)
A. B.
C. D.
19.(2012·济宁高一检测)正方体ABCD－A1B1C1D1中，面对角线A1B与对角面BB1D1D所成的角为________．30
20．对于直线m，n和平面α，β，能得出α⊥β的一组条件是(　　)
A．m⊥n，m∥α，n∥β　　　　　 B．m⊥n，α∩β＝m，n⊂β
C．m∥n，n⊥β，m⊂α D．m∥n，m⊥α，n⊥β
21.在四棱锥P—ABCD中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为矩形，则下列结论中错误的是(　　)
A．平面PAB⊥平面PAD
B．平面PAB⊥平面PBC
C．平面PBC⊥平面PCD
D．平面PCD⊥平面PAD
22．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成二面角A1－BD－A的正切值为(　　)
A. B.
C. D.
23．正四面体的侧面与底面所成的二面角的余弦值是________．
24．在一个倾斜角为60°的斜坡上，沿着与坡脚面的水平线成30°角的道路上坡，行走100 m，实际升高了________ m. 25
25.如图，△ABC是正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE＝AB＝2a，CD＝a，F是BE的中点，求证：(1)DF∥平面ABC；
(2)AF⊥BD.

26.如图，在三棱锥P－ABC中，E，F分别为AC，BC的中点．
(1)求证：EF∥平面PAB；
(2)若平面PAC⊥平面ABC，且PA＝PC，∠ABC＝90°.
求证：平面PEF⊥平面PBC.

27．若l，m，n表示不重合的直线，α表示平面，则下列说法中正确的个数为(　　)
①l∥m，m∥n，l⊥α⇒n⊥α；②l∥m，m⊥α，n⊥α⇒l∥n；
③m⊥α，n⊂α⇒m⊥n.
A．1 B．2
C．3 D．0
28．(2012·浙江高考)设l是直线，α，β是两个不同的平面(　　)
A．若l∥α，l∥β，则α∥β
B．若l∥α，l⊥β，则α⊥β
C．若α⊥β，l⊥α，则l⊥β
D．若α⊥β，l∥α，则l⊥β
29．线段AB的两端在直二面角α­l­β的两个面内，并与这两个面都成30°角，则异面直线AB与l所成的角是(　　)

A．30° B．45°
C．60° D．75°
300.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA＝PD＝AD.
(1)求证：EF∥平面PAD；
(2)求三棱锥C—PBD的体积．
31．如图，四面体P－ABC中，PA＝PB＝，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AC＝8，BC＝6，则PC＝________.

32已知△ABC，AC＝BC＝1，AB＝，又已知S是△ABC所在平面外一点，SA＝SB＝2，SC＝，点P是SC的中点，求点P到平面ABC的距离．

33．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB＝12，AD＝5，BC＝4，DE＝4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合于点G，得到多面体CDEFG.

(1)求证：平面DEG⊥平面CFG；
(2)求多面体CDEFG的体积．