数列单元测试题.doc

高二数学数列单元测试题
一、 选择题
1．等差数列前10项和为100，前100项和为10。则前110项的和为
A．-90 B．90 C．-110 D．10
2．两个等差数列，它们的前n项和之比为，则这两个数列的第9项之比是
A． B． C． D．
3．若数列中，=43-3n，则最大值n=
A．13 B．14 C．15 D．14或15
4．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30。若最后一项超过第一项10.5，则该数列的项数为
A．18 B．12 C．10 D．8
5．等差数列的前m项的和是30，前2m项的和是100，则它的前3m项的和是
A．130 B．170 C．210 D．260
6．等差数列中，，=4 ，若有=9，则k=
A．2 B．3 C．4 D．5
7．等比数列中，已知，则n为
A．3 B．4 C．5 D．6
8．等比数列中，，则等于
A．3 B． C． D．4
9．等差数列的首项，公差，如果成等比数列，那么等于
A．3 B．2 C．－2 D．
10．设由正数组成的等比数列，公比q=2，且，则等于
A． B． C． D．
二、 填空题
1．等差数列中=25，=405。则=______________。
2．等差数列5，8，11，……与等差数列3，8，13，……都有100项，那么这两个数列相同的项共有______________项。
3．等差数列中，=40， =13，d=-2 时，n=______________。
4．小于200的自然数中被7除余3的所有的数的和是______________。
5．等比数列满足，则______________。
6．在等比数列中，，则______________，______________。
7．等比数列的公比为2，前4项之和等于10，则前8项之和等于______________。
三、 解答题
1．已知等差数列中，=q，= p，求

2．已知a,b,c成等差数列。求证:,,是等差数列。

3．一个等比数列中，，求这个数列的通项公式。

4．有四个数：前三个成等差数列，后三个成等比数列。首末两数和为16，中间两数和为12。求这四个数。

5．等差数列的前n项和。求数列的前n项的和。

6． 数列中,当n为奇数时,,当n为偶数时,=,若数列共有2m
项。求这个数列的前2m项的和。
高中数学 第三章 测试卷 参考答案
一、 选择题
题号
1
2
3
4
5
答案
C
C
B
D
C
题号
6
7
8
9
10
答案
D
B
D
B
B
二、 填空题
题号
1
2
3
4
答案
475
20
4或10
2929
题号
6
7
8
答案
或2
-2，10
170
三、 解答题
1．答案: ap-aq= q-p=(p-q)d,d= -1. ap+q=ap+qd=q-q=0
2．答案:把()+()中的a+c代换为2b=a+c,
推导出:()+()=2 ().
所以:, ,是等差数列.
3．答案：两式相除得，代入，
可求得或8，

4．答案：设此四数为：x，y，12-y，16-x。所以2y=x+12-y且（12-y）2 = y（16-x）。
把x=3y-12代入，得y= 4或9。解得四数为15，9，3，1或0，4，8，16。
5．答案：该等差数列为-21，-13，-5，3，11，……前3项为负，其和为－39。

6．答案:该数列为:6,2,16,4,26,8,……，6+（m-1）×10，2 m ，
S 2m =[6+16+26+……+6+（m-1）×10]+[ 21 +2 2+2 3+……+2 m]
=5m2+m+2 m+1 －2。