积的乘方一.pptx

编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1.4,积的乘方,回顾与思考,回顾,&,思考,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂的乘法运算法则,：,a,m,a,n,=a,m,+,n,（,m,n,都是正整数,）,幂的乘方运算法则,:,(,a,m,),n,=,(,m,、,n,都是正整数,),a,mn,探索与交流,(1),根据乘方定义,(,幂的意义,),，,(ab),3,表示什么,?,探索,&,交流,参与活动：,(2),为了计算,(,化简,),算式,ab,ab,ab,，可以应用乘法的交换律和结合律,。,又可以把它写成什么形式,?,探索与交流,探索,&,交流,参与活动：,(ab),3,=,ab,ab,ab,=,a,a,a,b,b,b,=,a,3,b,3,探索,(3),由特殊的,(ab),3,=a,3,b,3,出发,你能想到一般的公式 吗,?,猜想,(,ab,),n,=,a,n,b,n,的证明,在下面推导中说明每一步变形的依据：,(,ab,),n,=,ab,ab,ab,(),=(,a,a,a,)(,b,b,b,),=,a,n,b,n,(),幂的意义,(,乘法交换律、结合律,),幂的意义,n,个,ab,n,个,a,n,个,b,(,ab,),n,=,a,n,b,n,积的乘方法则,上式显示,:,积的乘方,=,.,(,ab,),n,=,a,n,b,n,积的乘方,乘方的积,（,m,n,都是正整数,）,每个因式分别乘方后的积,积的乘方法则,积的乘方法则,积的乘方法则,你能说出法则中,“,因式,”,这两个字的意义吗,?,(a+b),n,，可以用积的,乘方法则计算吗,?,即,(a+b),n,=a,n,b,n,成立吗？,又,(a+b),n,=a,n,+a,n,成立吗？,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质,?,怎样用公式表示,?,(abc),n,=a,n,b,n,c,n,怎样证明,?,?,(abc),n,=(ab)c,n,=(ab),n,c,n,=a,n,b,n,c,n,.,公 式 的 拓 展,三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质,?,怎样用公式表示,?,有两种思路,_,一种思路是利用乘法结合律，把三个因式积的乘方转化成两个因式积的乘方、再用积的乘方法则,;,另一种思路是仍用推导两个因式的积的乘方的方法：乘方的意义、乘法的交换律与结合律,.,方法提示,例题解析,例题解析,【,例,2,】,计算,：,(1),(3,x,),2,;,(2),(,-,2,b,),5,;,(3),(,-,2,xy,),4,;,(4),(3,a,2,),n,.,=3,2,x,2,=9,x,2,;,(1),(3,x,),2,解：,(2),(,-,2,b,),5,=(,-,2),5,b,5,=,-,32,b,25,;,(3),(,-,2,xy,),4,=(,-,2,x,),4,y,4,=(,-,2),4,x,4,y,4,(4),(3,a,2,),n,=3,n,(,a,2,),n,=3,n,a,2,n,。,阅读,体验,=16,x,4,y,4,；,例题解析,例题解析,【,例,3,】,地球可以近似地看做是球体，如果用V,r 分别代表球的体积和半径，那么 。地球的半径约为,6,10,3,千米，它的体积大约是多少立方千米?,阅读,体验,例题解析,例题解析,解,：,阅读,体验,=,(6,10,3,),3,=,6,3,10,9,9.05,10,11,(,千米,11,),注意,运算顺序,!,随堂练习,随堂练习,p18,1,、计算：,(-3,n,),3,;,(2)(5,xy,),3,;,(3),a,3,+(4,a,),2,a,。,三、过手训练：,1.,计算,：,2.,填空,：,公 式 的 反 向 使 用,(,ab,),n,=,a,n,b,n,（,m,n,都是正整数,）,反向使用,:,a,n,b,n,=,(,ab,),n,公 式 的 反 向 使 用,试用简便方法计算,:,(1),2,3,5,3,;,(2),2,8,5,8,;,(3),(,-,5),16,(,-,2),15,(4),2,4,4,4,(,-,0.125),4,=(2,5),3,=10,3,=(2,5),8,=10,8,=(,-,5),(,-,5),(,-,2),15,=2,4,(,-,0.125),4,=1,.,=,-,5,10,15,3,、计算,：,3,、计算,：,本节课你的收获是什么？,小结,幂的意义,:,a,a,a,n,个,a,a,n,=,同底数幂的乘法运算法则：,a,m,a,n,=,a,m,+,n,幂的乘方运算法则,:,(,a,b,),n,=,a,m,b,n,积的乘方,=,.,反向使用,a,m,a,n,=,a,m,+,n,、,(,a,m,),n,=,a,mn,可使某些计算简捷。,每个因式分别乘方后的积,作业,习题,1.6,1,、,2,题,作业,