1、专题七 带电粒子在复合场中的运动答案1.【解析】以小球为研究对象,分析其受力情况:小球受重力、斜面支持力及洛伦兹力作用沿斜面方向上,有mgsinma在垂直于斜面方向上,有FN+Ff洛mgcos由Ff洛qB,知Ff洛随着小球运动速度的增大而增大当Ff洛增大到使FN0时,小球将脱离斜面此时Ff洛qmBmgcos所以:m,此即为小球在斜面上运动速度的最大值所以:小球在斜面上滑行的速度范围是0小球在斜面上匀加速运动的最大距离为s2.【解析】(1)如图所示,设质子第一、第二次由B、C两点分别进入电场,轨迹圆心分别为O1和O2所以:sin30 = ,R = 2OA,由B = = 0.1T,得(2)从图中可
2、知,第一、第二次质子在磁场中转过的角度分别为210和30,则 = = (3)两次质子以相同的速度和夹角进入电场,所以在电场中运动的时间相同由x = 0t和y = t2以及tan30 = 由以上解得t = = 10-7s3.概述:对于本题,无论应用功能关系、动能定理或广义机械能守恒定律观点,只要叙述准确以及对应的方程符合规范,都要给相应的分。以下仅用动能定律的观点求解,供参考。)解:(1)、(2)设:小球在C点的速度大小是Vc,对轨道的压力大小为NC,则对于小球由AC的过程中,应用动能定律列出:在C点的圆轨道径向应用牛顿第二定律,有:解得:(3)mg=qE=1N 合场的方向垂直于B、C点的连线B
3、C 合场势能最低的点在BC 的中点D如图:小球的最大能动EKM: 4.解析:(1)带电小球刚在第二象限中运动时受重力G与电场力F作用如图所示, 此两力平衡,未进入圆形磁场区域作匀速直线运动,进入磁场B1中后受磁力作用作圆周运动:在进入磁场B1区域中运动时,必定由N点开始进入B1中,并沿图通过Q点才能达到600的偏转角,如图O1、O2分别为磁场B1区域圆及轨迹圆弧的圆心,R、r分别为两圆半径,经分析得知为等边三角形, (2)球与球在Q点相碰后粘成的小球质量:电量:碰撞时动量守恒:碰后小球速度:碰后小球受力如图所示, 由于小球作匀速运动G/与F洛相等,成1200角,故由三力平衡条件,电场力向左上方
4、,与水平方向成=300,电场力:。该电场E2方向与F/方向与F/方向相反,与x轴正方向所成角度=300. 5(1)如图所示电场对粒子加速由动能定理得: 粒子在偏转电场中做类平抛运动,其加速度a为: 粒子通过偏转电场的时间t为: 粒子在偏转电场中的侧移距离y1为: 侧向速度vy为: 而 粒子直线运动过程中再次产生的侧移距离 粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径 而 由几何关系可知: 由以上各式可得: (2)磁场宽度最小时: 代人数值可得: 6.解:时刻粒子将垂直边界进入磁场,在洛仑兹力作用下作半径为r的匀速圆周运动,得:v0v0vv得入射点和出射点的距离:联解得设粒子在电场中的偏转角为,得右图。依图得: 根据边角关系得入射点和出射点的距离联解式得:,为定值。粒子在极板间作类平抛运动。刚能从右上角飞出时,有速度vm。设飞出所用时间为t,此时对应的电压为U。依图得:水平方向: 竖直方向:加速度:根据动能定理:联解式得最大速度6