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应用牛顿定律解决问题（二）
一、学习目标：
掌握平衡条件，会用图解法和正交分解法解决平衡问题。
二、自主学习：
（一）导学提纲：
1、共点力作用下物体的平衡
(1) 平衡状态:一个物体如果保持　　　　　　状态或　　　　　状态,则物体处于平衡状态. 
(2) 共点力作用下物体的平衡条件是　. 
2、共点力平衡常见的处理方法
(1) 受两个力的作用,这两个力一定大小相等,方向相反,作用在一条直线上.
(2) 受三个力的作用,则这三个力中的任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反,作用在一条直线上.
(3) 受到三个或三个以上的力的作用,一般用正交分解法进行分析
（二）基础演练：
1、如图所示,光滑斜面的倾角为θ,质量为m的物体在平行于斜面的轻质弹簧作用下处于静止状态,则弹簧的弹力大小为(　　)
A. mg B. mgsinθ
C. mgcosθ D. mgtanθ
2、一个质点在三个共点力的作用下处于静止状态.已知其中两个力F1、F2的大小分别为5N和8N,则第三个力F3的大小可能是(　　)
A. 5N B. 15N
C. 25N D. 0
3、如图所示,一个重60 N的物体置于光滑的水平面上,当用一个F=20 N的力竖直向上拉物体时,物体所受的合力为(　　)
A. 0 N B. 40 N,方向竖直向下C. 40 N,方向竖直向上D. 80 N,方向竖直向上
4、如图所示,手沿水平方向将书压在竖直墙壁上,使其保持静止.现增大手对书的压力,下列说法中错误的是
A. 书对墙壁的压力增大 B. 书受到的摩擦力不变
C. 书受到的合外力增大 D. 书不可能滑动
5、重力大小为G的小物块静止放在半径为R的半球体上,小物块与
球心连线与水平地面的夹角为θ,则半球体对小物块的作用力的合力大小为(　　)
A. G B. Gsin θC. Gcos θD. 0
6、如图所示,一木块放在水平桌面上,在水平方向上共受到三个力,即F1、F2和摩擦力作用,木块处于静止状态,其中F1=10 N,F2=2 N.若撤去力F1,则木块在水平方向受到的合力为(　　)
A. 10 N,方向向左 B. 8 N,方向向右C. 2 N,方向向左 D. 零
7、如图所示,人站在自动扶梯的水平踏板上,随扶梯斜向上匀速运动.下列说法中正确的是
A. 人受到重力和支持力的作用
B. 人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C. 人受到的合外力不为零
D. 人受到的合外力方向与速度方向相同

三、课堂互动
【典型例题】
例1、如图所示,在倾角为α=30°的斜面上有一竖直放置的挡板.在挡板和斜面之间有一重为G=20N的光滑圆球.求球对斜面和挡板的压力大小.

变1：一种测定风作用力的仪器原理如图所示.它的细长金属丝一端固定于悬点O,另一端悬挂着一个质量为m的金属球.无风时,金属丝自然下垂,当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝将偏离竖直方向一定角度θ,风力越大,偏角越大.下列关于风力F与偏角θ和小球质量m之间的关系式,正确的是(　　)
A. F=mgsinθ B. F=mgtanθ
C. F=mgcosθ D. F=mgcotθ
变2：如图所示,用细绳悬挂一个小球,小球在水平拉力F的作用下从平衡位置P点缓慢地沿圆弧移动到Q点,在这个过程中,绳的拉力T和水平拉力F的大小变化情况是(　　)
A. T不断增大,F不断减小
B. T不断减小,F不断增大
C. T与F都不断增大
D. T与F都不断减小
变3：如图所示,放在水平面上的物块受到一个与水平方向成θ角的力F的作用,如果保持力F的大小不变,而使力F与水平方向的夹角θ变小,物块在水平地面上始终静止,那么,地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是(　　)
A. N变大,f变大
B. N变大,f变小
C. N变小,f变小
D. N变小,f变大
变4：如图所示,某同学通过滑轮组将一重物吊起,该同学对绳的竖直拉力为F1,对地面的压力为F2,不计滑轮与绳的重力及摩擦,则在重物缓慢上升的过程中,下列说法中正确的是(　　)
A. F1逐渐变小
B. F1逐渐变大
C. F2先变小后变大
D. F2先变大后变小

例2、如图所示,用轻绳AC和BC悬挂一重物,绳AC和BC与水平天花板的夹角分别为60°和30°.绳AC能承受的最大拉力为100N,绳BC能承受的最大拉力为60N.为了不使轻绳被拉断,所悬挂重物的重力不能超过多少?

变4：如图所示,PQ是固定的水平导轨,两端固定有轻质定滑轮(不计滑轮摩擦),物体A和B用细绳相连,处于静止状态时,α=37°,β=53°.若B重5N,则A所受摩擦力的大小为　　　　,方向为　　　　. 

例3：一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于图中所示位置时恰好都能保持静止状态。此情况下， B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角。已知B球的质量为m，
求：（1）细绳对B球的拉力大小
（2）A的质量
（3）环给A的弹力大小

例4：风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室、小球孔径略大于细杆直径．
①当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上作匀速运动，这时小球所受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数．
　　②保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37°并固定，如图所示，则小球从静止出发在细杆上滑下距离s所需时间为多少？(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)

例5：直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m=500kg空箱的悬索与竖直方向的夹角，直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a=1.5m/s2时，悬索与竖直方向的夹角，如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求水箱中水的质量M。
（取重力加速度g=10m/s2，sin14°≈0.242；cos14°≈0.970）

四、一课一练：
1．质量为m的长方形木块静止在倾角为θ的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向应该是 ( )
A．斜面向下 B．垂直于斜面向上C．沿斜面向上D．竖直向上
2．一质量为m的物体沿倾角为θ的斜面匀速下滑，则 ( )
A．该物体受到重力、下滑力、斜面的支持力和斜面的摩擦力四个力的作用
B．物体对斜面的压力大小为mgsinθ
C．物体受到的摩擦力大小为mgcosθ D．物体受到的摩擦力大小为mgsinθ
3．一个重60N的物体置于光滑的水平面上，当用—个F＝20 N的力竖直向上拉物体时，物体所受的合力为( )
A．0N B 40 N，方向竖直向下 C． 40 N，方向竖直向上 D．80 N，方向竖直向上
4．已知物体在4 N、6 N、8 N三个共点力的作用下处于平衡状态，若撤去其中8N的力，那么其余两个力的合力大小为 ( )
A．4 N B．6 N C．8 N D．10N
5．如下图左所示，一半径为r的球的质量为m，它被长为r的细绳挂在光滑的竖直墙壁上，则下列判断正确的是 ( )
A、细绳对球拉力的方向沿绳向下 B、墙壁受球的压力方向垂直于墙面向左
C、细绳对球的拉力大小为mg D、墙壁受球的压力大小为mg

6．如上图右所示，A、B叠放在水平桌面上，今用水平拉力F作用于B，但没有拉动，则物体B共受到几个力作用（ ） A．5个 B．6个 C．4个 D．3个
7．如下图左所示，用两根能承受的最大拉力相等、长度不等的细线AO、BO悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则（ ）
A． AO先被拉断 B．BO先被拉断 C．AO、BO同时被拉断 D．条件不足，无法判断

8．如上图中所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将 ( )
A．逐渐减小 B．逐渐增大 C．先减小后增大 D．先增大后减小
9．如上图右所示，两绳下端结于O点，上端固定，现用一个力F作用于结点O，F与左绳夹角为α，其他如图，不计绳本身的重量，保持F的大小不变，改变α角的大小．当α角为多大时，两绳张力相等( ) A、1500 B、1350 C、1200 D、900

10．一个物体受到三个共点力作用，处于静止状态，当其中一个力F逐减小到零，然后按原方向恢复到F的过程中，物体所受合力 ( )
A．方向与F相反，大小逐渐增大到F B．方向与F相同，大小逐渐增大到F
C．开始时合力方向与F相反，大小逐渐增大到F，然后合力方向变为与F相同，大小逐渐减小到零
D．方向始终与F相反，开始时合力大小逐渐增大到F，然后从F逐渐减小到零
11．如下图左所示，物体在水平力的作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力，而使物体仍能保持静止状态，则 ( )
A．斜面对物体的支持力一定增大 B．斜面对物体的静摩擦力将减小
C．斜面对物体的支持力不一定增大D．斜面对物体的静摩擦力将不变
O
A
B
45°
60°
F
37°
F

12、如上图中左所示，重100N的物体受大小为20N与水平方向成370角的力的作用，在水平面上做匀速直线运动，地面对物体的支持力和摩擦力分别为多少？动摩擦因数为多少？(sin37°＝0.6 cos37°＝0.8)

13. 如上图中右所示，,G=100N的物体与竖直墙壁间的动摩擦因数为u=0.5，欲使物体在与水平方向成600的力F作用下沿墙壁匀速运动，F应为多少？（F取整数）

14．如上图右所示,能承受最大拉力为10N的细线OA与竖直方向成450角,能承受的最大拉力为5N的细线OB水平,细绳OC能承受足够大的拉力,为使OA、OB绳均不被拉断，OC下端所悬挂的最大重量是多少？