机载合成孔径雷达干涉敏感度分析[1].pdf

机载合成孔径雷达干涉敏感度分析!彭海良王彦平（中国科学院电子学研究所北京!#）摘要采用视向量正交分解方法，在斜视干涉几何关系下，导出了机载干涉$%&目标三维高程重建的解析解，推导了干涉敏感度方程，并进行了详尽的敏感度分析。结果表明，利用导出的敏感度方程可以考察载机姿态测量偏差对干涉三维重建和多普勒频率估计的影响，弥补了目前敏感度分析的不足。关键词敏感度分析，机载干涉合成孔径雷达，斜视干涉模型，高程重建引 言在干涉$%&数据获取过程中，数据获取参数和名义参数之间往往存在偏差，这种偏差将直接影响()的精度。应用敏感度方程可以对这种影响进行定量分析，并在干涉$%&系统设计中对关键参数进行优化设计，在定标中对关键参数进行校正，以提高生成()的精度。敏感度方程已成为干涉$%&系统优化设计和干涉定标的重要工具。&*+,-./01等!给出了正侧视几何关系下的干涉敏感度方程，方程推导中同时采用了地球表面的平地模型和电磁波波前的平面波模型，稍后报道的文献中所应用的敏感度方程通常都引用这一结论2，3。平地模型在敏感度分析、干涉$%&系统设计和地形三维重建中引入的误差已引起了人们的关注，4-56-78*79和&*807 等:在敏感度分析中，引入地心笛卡儿坐标系，用向量描述干涉几何关系，但仍局限于正侧视的干涉几何关系，依然采用了平面波模型。目前，国内在干涉研究中采用的敏感度方程均直接引用了国外的相关结论;）和图!（?）所示，!为载机飞行方向，!$为高程向，!#与!、!$构成右手系；标准正交基!%!&参见文献!9。图!机载干涉$%&几何关系根据干涉$%&基本原理，目标的三维位置由联立方程组（!）（3）的解给出。!(!)!#!)!（!）!$%&(2 )!)!，*（2）A!彭海良等：机载合成孔径雷达干涉敏感度分析!男，!=3=年生，研究员；研究方向：微波遥感；联系人。（收稿日期：23:!2）#;3 计划（2!%!32!）资助项目。!#$#%（&!，#$#!(（)$#）!）$!&（#）式中$为“标准”模式，$!为“乒乓”模式。平面模型下，（#）式简化为%：!&!%!，*$#（&）求解方程（）中目标位置向量&关于干涉相位!、基线向量、斜距#和天线位置向量 以及波长的偏导数，可以得到干涉敏感度方程。!+!三维高程重建的解析方程推导根据图 （），目标位置&表示为：&!(#%!(#()*$()*!%&()*!$&+,(%-（%）根据（%）式，建立三维重建解析解的关键是将视角%和斜视角$表示为干涉相位和干涉参数的函数。记%!为全局坐标系中的单位视向量，%!,-.为天线坐标系中的单位视向量，将%!,-.在正交基%(、!、%)上正交分解；然后利用对应于载机姿态角（侧滚角%#、偏航角%/和俯仰角%0）的欧拉旋转矩阵*&+实现单位视向量从天线坐标系到全局坐标系的变换，于是，根据视角和斜视角的定义有：%!.+,(（&%,，%!#）!.+,(+,(%0+,(（%)(%#(%）（/）$!.+()*（%!，%-*）!.+()*()*%/()*（%)(%(%#）(+,(（%)(%#(%）+,(%/()*%0（0）式中%为回波到达方向角&：%!.+()*)$（!#）&#!$（!)）&#!$（1!)#）（1）将（/）2（1）式代入（%）式即得到目标三维位置解析解。!+敏感度方程推导为便于敏感度方程书写，引入符号!+,(%()*%/(3+%0&+,(!%0&+,(!%+,(%/45%0（+,(%()*$+,(%/45%0）+,(!%0&+,(!%&+,(%()*$()*%/(3+%0()*!%&()*!$+,(*!%0&+,(!%（6）结合（%）式和（/）2（1）式，得到（7）2（%）式所示的位置敏感度方程：&#$()*$()*!%8()*!$8+,(%9)!#!&!)!()8 (3+%:!（7）&)$)+,(%!9#!1!)9#!#!():!（）&%)$#:.%!，%)$#:!（!）&!$8#!)+,(%9#!#():!（#）&%/$#:8+,(!%08+,(!%+,(%/(3+%08+,(%()*%/45%0()*$（+,(!%08+,(!%+,(%/(3+%08+,(%()*%/45%0）()*!%8()*!$7（&）&%0$#:+,(!%45%0（8()*%/(3+%0）+,(!%08+,(!%9+,(%+,(%/()*!%0（+,(!%45%08()*$+,(%+,(%/()*!%0）+,(!%08+,(!%8+,(!%45%0（8()*%/(3+%0）()*$（()*!%8()*!$）（+,(!%08+,(!%!）+,(%45%0（%）根据（!）式和（/）2（1）式，得到多普勒频率对载机姿态的敏感度方程为：1230%/!-$#%+,(%/(3+%0+,(!%0&+,(!%&+,(%()*%/45%0（/）1230%0!-#+,(%+,(!%0&+,(!%()*%/(3+%0&+,(%/45%0()*%0+,(（%)(%(%#）&+,(!%()*%/()*%0&+,(%+,(%/+,(!%0&+,(!%+,(!%0+,(!%0&+,(!%（0）1230%#!-#+,(!%0&+,(!%+,(%()*%/(3+%0+,(!%0&+,(!%&+,(%/45%0（1）!敏感度分析在这一部分中，我们以工作于;波段的某机载1高技术通讯!77&干涉!#为例进行敏感度分析。!$位置敏感度分析对（%&）式中的第二项计算结果表明该部分敏感度在%&(量级，且（%&）式中第一二项之比在%&)量级，因此，目标位置对雷达测距误差的敏感度近似等于单位视向量在全局坐标系中的三坐标轴向分量。在近斜距端，测距误差在高程方向引入的误差大于在水平方向引入的误差，而对于视角大于)(*的目标来说，测距误差在水平方向引入的误差大于在高程向引入的误差，如图+（,）所示，米级的测距误差将在干涉三维重建中引入米级的高程误差。根据（%）式，目标位置对基线长度误差的敏感度反比于回波到达方向角的余弦。在近斜距端，回波达到方向角具有最大值，目标位置对基线长度误差的敏感度最大。随着向远斜距端的逼近，视角逐渐逼近于基线方位角，相应的回波达到方向角向着零方向逼近，敏感度逐渐降低。当视角等于基线方位角时，视向量与基线向量正交，回波到达方向角为零，目标位置对基线长度误差的敏感度达到最小值。图+（-）的分析结果证明了上述结论，小的基线估计误差将会引入严重的三维重建误差，其中基线的估计误差对目标距离向位置和目标高程的影响最为突出，毫米级的基线估计误差将会引入数米的位置误差。敏感度分析结果表明，基线长度是干涉的关键参数之一，必须严格测量基线长度，精确估计基线长度偏差并通过干涉定标对这一偏差进行校正，以满足./0 精度要求。（,）测距误差敏感度（121）；（-）基线长度误差敏感度（121）（3）基线方位误差敏感度（12456）；（4）相位误差敏感度（12456）（5）俯仰角偏差敏感度（12456）；（7）偏航角偏差敏感度（12456）横坐标为视角2456；实线：!向；短划线：向；虚线：#向图!位置敏感度图+（3）的分析结果表明，基线方位误差所引入的三维重建误差主要表现在距离向和高程向，其中对高程的影响尤为严重，基线方位角也是干涉的关键参数之一。对于干涉系统来说，通过缩短雷达与成像区域间的斜距值，可以降低基线方位敏感度，但是由于斜距值的缩短非常有限，因此，降低基线方位误差的唯一方法便是精确测量基线方位偏差，并在./0 生成之前，通过干涉定标对这一关键参数进行校正，以提高生成./0 的精度。目标位置对干涉相位误差的敏感度反比于基线在视向的垂直分量，最大化该垂直分量可以降低目标位置对相位误差的敏感度。如图+（4）所示，目标高程和距离向位置对干涉相位误差较方位向灵敏，且在近2远斜距端呈现不同的特点。俯仰角测量偏差在目标的三维位置均引入位置误差，如图+（5）所示，高程向敏感度在近2远斜距范围内为恒定常数，距离向和斜距向的敏感度远大于高程向的敏感度，且近斜距端的敏感度大于远斜距端。根据（%)）式，偏航角测量偏差不会引入高程误差，主要影响目标的方位位置和距离向位置，在方位向引入的位置误差最为严重，如图+（7）所示。目标高程对载机滚角测量偏差和基线方位误差的敏感度方程具有相同的形式，载机的侧滚角直接叠加到基线倾角，与基线倾角共同形成最终的基线方位角。!$!多普勒频率敏感度分析多普勒中心频率估计的准确性很大程度上取决于 89:测量得到的载机姿态的准确性。图#多普勒频率对载机姿态的敏感度图;的分析结果表明，载机偏航角和俯仰角的测量误差对多普勒中心频率的影响明显大于载机侧滚角测量误差的影响，且在近斜距端，俯仰角测量误差对多普勒中心的影响大于偏航角测量误差，当视角增大到)(*时，二者的影响相等，随着向远斜距端的逼近，偏航角测量误差对多普勒中心频率的影响大于俯仰角误差。!$#与正侧视模型干涉敏感度的比较分析根据前面的分析，基于正侧视干涉模型的敏感%彭海良等：机载合成孔径雷达干涉敏感度分析度分析主要存在两方面的缺陷：一是无法分析载机姿态对多普勒中心频率的影响；二是在目标位置对干涉参数偏差的敏感度分析中引入误差。由敏感度方程（!）#（!$）可以看出，本文导出的敏感度方程将载机姿态包含在内，而且在敏感度方程推导中，应用（%）式代替（&）式，放弃了前人敏感度分析中的平面波模型，克服了正侧视模型的第一方面缺陷。正侧视模型在敏感度分析中引入的误差如图&所示。这种敏感度误差主要体现在目标的方位向（!向）和距离向（向）位置对干涉参数偏差的敏感度，其中在方位向敏感度分析中引入的误差尤为严重。由图&可以看出，正侧视模型和斜视模型下的高程敏感度几乎相同，笔者认为这正是目前干涉()研究人员纷纷采用正侧视模型进行干涉敏感度分析的原因所在，究其根源在于均认为地形的干涉高程重建仅仅是高程维重建，而实际的干涉地形重建是三维高程重建。而且在干涉定标中对载机姿态测量误差进行校正也是生成高精度*+,的客观需要，因此，进行干涉敏感度分析的几何模型应该是斜视干涉模型而非正侧视模型。由此对比分析，在实际机载干涉()设计中，维持干涉()正侧视是减小误差的重要手段。实线：!向；短划线：向；虚线：#向图!正侧视模型的敏感度分析误差%结 论本文详细推导了机载斜视干涉几何关系下解析形式的三维高程重建方程和干涉敏感度方程，并进行了定量的敏感度分析。应用本文导出的敏感度方程可以定量考察载机姿态对干涉()目标位置测量精度和多普勒频率估计的影响，克服了正侧视敏感度分析的缺点。分析结果表明：干涉基线长度、干涉基线方位以及干涉相位是影响干涉性能的关键参量；载机姿态测量误差对干涉()三维重建和多普勒频率估计的影响上呈现不同的特点，载机侧滚角直接叠加到基线倾角共同构成基线方位角，成为影响干涉性能的关键因素。分析结果还表明，要实现地形的高精度三维重建，在干涉敏感度分析中采用的模型应该是斜视干涉模型而非正侧视模型。参考文献!)-./01234+，,5/607 8,9$%&()*+，!:;，!%:（;）：!&?3/(，A3/73/B C，36 5D9(),%-./01&/2 314&5161./，!:&，%;（&）：$;%,/E60?F，F57 GD5/0H2I J，36 5D9(),%-./01&/2 314&5161./，!:K，%&（!）：;!:&A0D?07E-7(89 L3HM70N23E O-/%P*E2/O5H3/3H-7E6/2H60-7 2E071/5.5/0763/O3/-I36/Q：.0EE3/6560-7 9 C-7.-7：R70S3/E06Q-OC-7.-7，!:T)-E37 U(，37ED3Q，36 5D9$%&()，;，$（%）：%K 胡庆东，毛士艺，洪文9电子学报，!:，;（T）：:%0E656P0H 0763/O3/-I36/0H()H-7O012/560-7E9 W7：W763/7560-75D QIX-PE02I-7 J3-EH037H3 57.)3I-63 37E071，;!*5DD 89 B5D0/560-7-O 50/-/73 E0175DPX5EE 0763/O3/-I36/Q.5659W7：+R()Y;，;9;&T!;王彦平，彭海良9 测试技术学报，;%，!/560-7 O-/*+,37M57H071 57.EQE63I HM5/5H63/04560-7 07 E071D3 X5EE()0763/O3/-I36/Q9 W7：W763/7560-75D QIX-E02I-7 J3-PEH037H3 57.)3I-63 37E071，;!9&!&,5.E37 ，=3?3/(，36 5D9(),%-./&.01&/2 31*4&51 61./，!:%，%!（!）：;&K#$%&(&)*$+,)%&%-.*&/0-/$#1$#/.#/-2#/&3)$4#&3*5#/6/#7+8+/U371 50D0571，A571 57X071（W7E606263-O+D3H6/-70HE，BM073E3(H5.3IQ-O H037H3E，G30071!$）*0%/+3B-7S3760-75D E37E060S06Q 575DQE3E 5/3 D0I063.6-E0.3PD-?071 0763/O3/-I36/0H 13-I36/Q，5E3.-7 5S3 XD573 I-.3D57.OD56 35/6M I-.3D9 W7-/.3/6-.0EH5/.6M3E3 D0I06560-7E，O0/E6DQ，27.3/6M3 EN20763.0763/O3/-I36/0H 13-I36/Q，57 0763/PO3/-I36/0H 6M/33P.0I37E0-75D M301M6/3H-7E6/2H60-7 I-.3D 0E X/3E3763.Q X/-3H6071 6M3 2706 D-?S3H6-/-76-57-/6M-1-75D5E0E9 LM37，6M3 E37E060S06Q 3N2560-7E 5/3.3/0S3.9 _075DDQ，6M-/-21M E37E060S06Q 575DQE3E 5/3 10S379 LM3/3E2D6E-O E37E0P60S06Q 575DQE0E EM-6M56 6M3 07OD237H3-O 50/H/5O6 566062.3 3/-/6-%*/3H-7E6/2H60-7 5HH2/5HQ 57.6-*-XXD3/O/3N237HQ 3EP60I560-7 H57 3 3S5D2563.Q 6M3.3/0S3.E37E060S06Q 3N2560-7E99#):-/8%：37E060S06Q 575DQE0E，(0/-/73 W7()，N20763.0763/O3/-I36/0H I-.3D，301M6/3H-7E6/2H60-7;高技术通讯;&!