等腰三角形的性质(1).doc

等腰三角形的性质（1）
曹市庆丰中学 郭成军
教学目标
1． 经历等腰三角形的得出过程，从轴对称的角度体会其特点。
2． 探索并掌握等腰三角形的性质。
3． 通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的习惯。
重点难点
重点：1等腰三角形的概念及性质。
2等腰三角形性质的应用。
难点：等腰三角形性质的理解及应用。
教学过程
一、剪一剪
问题1：拿出事先准备好的长方形纸片，试剪出一个等腰三角形。
问题2：△ABC有什么特点？
结合学生回答给出等腰三角形及其相关概念。
问题3：△ABC是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？
二、证一证
问题1：通过上面的操作，你发现了什么现象，猜想等腰△ABC有那些性质？
学生讨论、汇报∠B=∠C——两个底角相等
用语言叙述为：
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成等边对等角）。
问题2：你能用所学知识验证等腰三角形的性质吗？
A
C
D
B
图2
如图1，在△ABC中，AB=AC。求证：∠B=∠C
A
C
B
图1

三、用一用。
例题1：如图2，在△ABC中AB=AC，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
随堂练习

1、等腰三角形底角为30°，则这个等腰三角形各角度数为 。
2、等腰三角形一角为30°，则这个等腰三角形各角度数为 。
3、等腰三角形一角为150°，则这个等腰三角形各角度数为 。
4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为 。
5、如图3，在△ABC中，AB=AC，BC=BD，AD=DE=EB，则∠A= 。
6、等腰三角形被过一个顶点的一条直线分割成两个较小的等腰三角形,请你画出所有符合条件的三角形的草图.
7、如图4，∠A=15°,AB=BC=CD=DE=EF,则∠DEF等于 。
8、如图5，∠A=15°,AB=BC=CD=CE, ED=EF=EG,。 则∠DEF等于___________.。
A
B
C
D
E

E

A
B
C
D
F
图4

A
B
C
D
E
F
G
图5

图3

四、课堂小结
性质1在角的计算方面应用广泛。在等腰三角形中结合内角和定理，可已知一角求出另外两角。也可作证角相等的依据。