平行四边形和三角形的面积计算.doc

《平行四边形与三角形面积计算练习》教学设计
合肥市和平小学东校 汤代红
【教学内容】教材P12-13页练习二第10~17题
【教学目标】
1、进一步巩固三角形和平行四边形的面积计算方法，能正确计算三角形和平行四边形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、学生深入体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
【教学重点】三角形的面积计算。
【教学难点】三角形与平行四边形的关系
【教学准备】多媒体 红领巾 直尺
【教学过程】
一、完成练习二第10、11题
1、学生自主画三角形
画法一：等底等高的形状不同
【板书：等底等高的三角形面积相等】
画法二：底和高不一样
【板书：面积相等的三角形不一定等底等高】
2、强化训练：画三个面积都是6平方厘米且形状不同的三角形
3、画出3个面积都是9平方厘米的平行四边形
【板书：等底等高的平行四边形面积相等，面积相等的平行四边形不一定等底等高】
比较：与画出9平方厘米的三角形的异同点

二、自主完成练习二12—15题
重点指导第13题：对比练习：王大伯准备在一块底是70米，高是55米的三角形空地上栽果树。已知平均每5平方米可栽1棵果树，这块空地一共栽多少棵果树？
第14题：直角三角形的两条直角边可以看作它的一组底和高
第15题：启发学生可以把红领巾对折再量

三、完成练习二第16题
1、学生解答后说思路，空白部分的面积是多少？

2、 拓展训练：这些阴影部分的面积你会求吗？
25
？
30
34

四、探讨平行四边形与三角形之间的关系
1、观察表格，寻找规律
出示表格1
图形
底（厘米）
高（厘米）
面积（平方厘米）
平行四边形
18
10

4
6

三角形
18
10

4
6

学生口答，观察表中的平行四边形和三角形什么相同，什么不同？你发现了什么？【板书：等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形的面积是平行四边形面积的一半】
出示表格2
图形
底（厘米）
高（厘米）
面积（平方厘米）
平行四边形
8
10
80
4
6
24
三角形
8
20
80
4
12
24

观察表中的平行四边形和三角形什么相同，什么不同？你发现了什么？【板书：平行四边形和三角形等面积等底，平行四边形的高是三角形高的一半，三角形的高是平行四边形高的2倍】
出示表格3
图形
底（厘米）
高（厘米）
面积（平方厘米）
平行四边形
8
10
80
4
6
24
三角形
16
10
80
8
6
24

观察表中的平行四边形和三角形什么相同，什么不同？你发现了什么？【板书：平行四边形和三角形等面积等高，平行四边形的底是三角形底的一半，三角形的底是平行四边形底的2倍】
2、练习
（1）一个平行四边形和一个三角形面积相等,底也相等,平行四边形的高是8厘米,三角形的高是( )厘米。若三角形的高是8厘米，平行四边形的高是（ ）
（2）一个平行四边形和一个三角形面积相等,高也相等,三角形的底是24分米，平行四边形的底是（ ）分米。若平行四边形的底是24分米，三角形的底是（ ）

五、完成练习二第17题
1、观察：图中的平行四边形与正方形有什么关系？

学生经过观察发现平行四边形的面积是底乘高即用正方形的边长乘边长，正方形的面积为边长乘边长，二者面积相等；也可以通过观察引导学生发现平行四边形右边的三角形可以看做是正方形左边的三角形经过旋转180°之后再平移得到的，所以面积也相等。
2、完成思考题

图中大三角形的面积是16平方厘米，中等三角形的面积是8平方厘米，小三角形的面积是4平方厘米，平行四边形和正方形的面积都是8平方厘米。

板书设计
平行四边形与三角形的面积计算练习

等底等高 平行四边形的面积是三角形面积的2倍
等面积等底 三角形的高是平行四边形高的2倍
等面积等高 三角形的底是平行四边形底的2倍