第三章全等三角形测试题.doc

全等三角形测试题
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 有下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　）
A、 2cm，3cm，4cm;　　 B、 1cm，4cm，2cm;
C、 1cm，2cm，3cm; D、 6cm，2cm，3cm;
2. 在下列各组图形中，是全等的图形是（ ）

A B C D
3．下列命题中正确的是（ ）
①全等三角形对应边相等； ②三个角对应相等的两个三角形全等；
③三边对应相等的两三角形全等； ④有两边对应相等的两三角形全等。
A
B
C
D
E
A．4个 B、3个 C、2个 D、1个
4．如图，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等三角形共有（ ）
A
B
C
D

A．2对 B、3对 C、4对 D 、5对

(第4题) （第9题） （第10题）
5.如图所示，某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去
6. 具备下列条件的两个三角形中，不一定全等的是 ( )
A、两边及夹角对应相等 B、三边对应相等
C、两角一边对应相等 D、有三个角对应相等的两三角形
7．已知△ABC≌△DEF，∠A=70°，∠E=30°，则∠F的度数为 （ ）
A、 80° B、70° C、30° D、100°
8． 对于下列各组条件，不能判定△≌△的一组是 （ ）
A、∠A=∠A′， ∠B=∠B′， AB=A′B′
B、∠A=∠A′， AB=A′B′， AC=A′C′
C、∠A=∠A′， AB=A′B′， BC=B′C′
D、AB=A′B′，AC=A′C′， BC=B′C′
9．如图，△ABC≌△CDA，并且AB=CD，那么下列结论错误的是 （ ）
A、∠DAC=∠BCA B、AC=CA
C、∠D=∠B D、AC平分∠BCD
10．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件中，无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A、AD=AE B、AB=AC
C、BE=CD D、∠AEB=∠ADC
二、填空: （每小题3分，共30分）
11、全等三角形的_________和_________相等；
12．已知△ABC与△DEF中 AB=DE，∠B=∠E，若要使△ABC≌△DEF，还需条件：_____________，
13．如右图，已知∠B=∠D=90°，，若要使△ABC≌△ADC，还要需条件：_____________，
A
B
C
D
14．如图5，⊿ABC≌⊿AED，若∠B=40°，∠EAB=80°，∠C=45°，则∠D= ，∠DAC= 。

(第13题)
15．如图7，已知∠1=∠2，AB⊥AC，BD⊥CD，则图中全等三角形有 _____________；

16．如图8，若AO=OB，∠1=∠2，加上条件 ，则有ΔAOC≌ΔBOC。

图8
图10

图9

17．如图9，AE=BF，AD∥BC，AD=BC，则有ΔADF≌ ，且DF= 。

18．如图10，在ΔABC与ΔDEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上∠ =∠ 或 ∥ ，就可
证明ΔABC≌ΔDEF。
19为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，
图11
这样做的道理是_______________________。
20、如图11所示：
（1）在△ABC中，BC边上的高是________；
（2）在△AEC中，AE边上的高是_________；

三、证明题（每小题5分，共40分）
A
B
C
D
21、（6分）如右图，已知AB=AD，且AC平分∠BAD，BC=DC吗？为什么？

23、（6分）已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠4，。
求证：AC=AD。

22．（7分）已知：点 A、C、B、D在同一条直线，AC=BD，∠M=∠N，AM∥CN。 MB∥ND 吗？为什么？

24、（7分）如右图，AB＝AD ，∠BAD＝∠CAE，AC=AE ，
A
B
C
D
E
求证：∠B=∠D

25．（8分）已知：如图，AB=AC，DB=DC．F是AD的延长线上一点．
求证： (1) ∠ABD＝∠ACD (2)BF=CF

26、（8分）已知：如图，AB＝CD，AB∥DC．
求证：AD∥BC， AD＝BC

27、（8分）尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图法画一个出来，并说明你的理由。

28、(10分) 如图,在一小水库的两测有A、B两点，A、B间的距离不能直接测得，请你设计方案、作图并说明理由。
A·
·B