图形的旋转.doc

图形的旋转
教学目标 郭楼一中 白玉强 岳得举
1、知识与技能：认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。
2、过程与方法：通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。
3、情感、态度与价值观：通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。
教学重点：理解旋转的定义和识别旋转的三个基本要素。
教学难点：理解、识别旋转的三要素。
教学过程
一、创设情境，引入课题
1、播放舞蹈视频：你看到了什么？
师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题）
【设计意图：创设情境，舞蹈导入，打破了数学枯燥无味，激发学生学习兴趣，注入思想兴奋剂。】
二、 观察抽象，探究新知
（一）、认识旋转
1．师：生活中，你见过哪些旋转的现象呢？（生自由阐述）
2．课件出示生活中的旋转现象。（多媒体动画板示）
（1）师：以上几种旋转，它们有什么共同点？
（2）师：它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？挡车杆呢？---
（3）假如，我们把荡秋千的踏板看作是一个点、汽车的刮水器看作一条线段、风车的风叶看作是个四边形或三角形。那么它们的转动又会是怎么样子呢？（生观察图形：点、线段、三角形的旋转演示回答问题）
强调像点、线段、三角形这样子的运动我们称之为旋转
3、尝试给旋转下定义。
师：现在你能说说什么是旋转了吗？（让学生根据刚才的认识尝试说说）
4、归纳总结，形成概念。
在平面内，把一个图形绕着一个定点，沿一定的方向转动一个角度，像这样的图形变换称为旋转。
【设计意图：从生活中的旋转出发，提炼出图形的旋转。让学生感受数学就在身边，同时提出问题让学生自己去探索和发现，用他们自己已有的知识去发现这些图形的共同规律，培养他们积极动脑筋的习惯。这里让学生多说多想，在学生说的过程中提升他们的学习自信心，在不知不觉中说出了旋转的定义。】
5、 利用定义识别旋转。
【设计意图：结合生活实际，让学生切身感受到除了平移、轴对称这两种图形变换之外,还存在着旋转变换，加深对旋转概念的理解。】
（二）、结合生活，理解旋转的三要素
1、旋转中心 （三角形动画旋转演示）
师：当图形旋转时，这个定点可以在旋转图形的哪个位置？
2旋转方向
师：旋转的方向有顺时针和逆时针。（用挡车杆的关和开来演示）
3旋转角度 （用时针转动角度的大小演示）
师：①.当指针旋转了90°时， 指针指向了哪里？
②.当指针旋转了180°时，指针又指向了哪里？
4、归纳：通过刚才的学习，我们知道旋转中心、旋转方向、旋转角度对旋转都产生了影响，我们称之为旋转三要素
【设计意图：通过多媒体的动画演示让学生明白旋转的三要素即：旋转中心、旋
转角、旋转方向。以此来加深对有关概念的理解。】
（三）、认识点﹑线段﹑角之间的对应关系，并指出旋转的三要素。
1．课件演示简单图形旋转成美丽图案的动画过程。
问：这美丽图案是由哪个图形旋转而成的？像什么？（生自由阐述）
【设计意图：通过欣赏美丽图案，体验由旋转而成美丽图案的过程，再次调
动起学生的学习兴趣，】
2. 分别以点、线段和三角形的旋转让学生初步认识对应点和对应线段、对应角并能说出它的三要素。
点O绕点A旋转、线段AB绕点O旋转（重点学习旋转角）、 三角形的旋转
问题：
（1）点A旋转到哪了？（认识对应点），旋转角是哪个角？
（2 线段AB旋转到哪了？（认识对应线段）
找出对应点、旋转角。还有没有其它的旋转角吗？
（3） 找出对应点、对应线段和旋转角。
∠A旋转到哪了？（认识对应角）还有没有其它的对应角
【设计意图：通过降低内容难度，由浅入深，由易到难使各个层次学生
都能理解和掌握学习的内容，并乐于学习】

三运用新知，形成技能
1．出示“试一试” 如图，△AOB按顺时针方向旋转
45°后得到△A′OB′。在这个过程中,
你有什么发现?并回答问题。
回答问题：①：三角形在转动的过程中其形状、
大小、位置哪些在变哪些没变？
②：旋转的角是 （ ）
③：找出它们的对应点、对应线段和对应角。
【设计意图：理解旋转的基本涵义后,引导学生用学到的知识去解决有关的问题，让学生及时运用、巩固所学知识。】
2、抢答：如图,△ABC是等边三角形，D是BC上一点， △ABD经过
旋转后到达△ACE的位置。
1）旋转中心是哪一点（2）∠DAE等于多少度？
（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
（4） 四边形ADCE的面积和△ABC的面积一样吗？
【设计意图：在学生初步掌握了旋转有关知识的基础上，让学生学着运用学过的知识解决相关问题，将新知识内化入学生已有的知识结构中，增加学生学习的信心。】
3．综合应用：如图，正方形ABCD和正方形CDEF有公共边CD,请设计方案,使正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合,你能写出几种方案?（学生分组讨论并展示）
【设计意图：通过学生的操作使学生对旋转三要素有进一步巩固和提高，注重引导学生多角度分析解决，鼓励学生说出自己的方案，培养学生的发散思维和创新意识。】
四、总结反思，体验收获
1、展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的兴趣？并说明有什么收获？
【设计意图：让学生逐渐学会归纳概括，整理提炼。】
五布置作业，巩固提高
课后动手：