指数对数考试.doc

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指数函数与对数函数考试
一．选择题
1．下列各式： ① , ②, ③ (a∈R)中，正确的式子的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．将 化为分数指数幂为( )
A．　　　　 B．　　　　 　C．　　　　 　D．
3．已知a>1，且 ，则 的值为（ ）
A．　　 　 B．2或-2　　　 　C．-2　　　　 　D．2
4． 等于（ ）
A． B． C． D．
5．若函数 （a>0,a ≠1）的图像过两点（-1,0）和（0,1），则（ ）
A．a=2,b=2 B．a=,b=2 C．a=2,b=1 D．a=,b=
6．已知 <1，那么a的取值范围是(　　　)
A．0<a< B．a> C．< a< 0 D．0<a<或a>1
7．与函数y=x同为一个函数的是（ ）
A． B．
C． （a>0且a ≠1） D．
8．已知ln 2=a, ln 3=b ,那么用含a, b的代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
9．函数与的示意图在同一坐标系中，下面正确的是（ ）
y
y
y
y

A. B C D
10．若函数 在区间[a,2a]上的最大值是最小值的3倍，则a的值为（ ）
A. B. C. D.
11．若 ，则m为( )
A. B.9 C. 18 D. 27
12.设P={y│,x∈R},Q=[y│,x∈R},则（ ）
A.Q=P B.Q P C. P∩Q={2.4} D.P∩Q={(2,4)}
13．已知函数 在【0,1】上为减函数，则a的取值范围是（ ）
A.（0,1） B.（1,2） C.（0,2） D.【2，+∞）
14．已知函数 则 的值是（ ）
A.9 B. C.-9 D.
15．满足方程的x等于（ ）
A.1 B.-3 C. 2 D. 2或-3
16．已知f(x)= ,g(x)= (a>0且a≠1)，若f(3)g(3)<0,则f(x)与g(x)在同一坐标系内的图像可能是（ ）

A B C D
17．若函数 的值域是（-∞，0），则其定义域是（ ）
A.x<2 B.0<x<2 C.0<x<4 D.2<x<4
18.若定义运算 ，则函数 的值域是（ ）
A.（0,1】 B.【1，+∞） C.（0 ，+∞） D.（-∞，+∞）
19．若t是方程 的解，则t∈( )
A.（0.1,0.2） B.（0.3,0.4） C.（0.5,0.7） D.(0.9，1）
20.若 , , ，则（ ）
A.a<b<c B.c<b<a C.c<a<b D.b<a<c
6，函数y=的定义域是（-∞,0］,则a的取值范围是（ ）
A （0,+∞） B （1,+∞） C （0,1） D （-∞,1）∪（1,+∞）
7，已知f(x)的定义域是（0,1）,则f（2）的定义域是（ ）
A （0,1） B （1,2） C （,1） D （0,+∞）
16，若log=1,则x的取值范围是（ ）
A （-1,+∞） B （-1,0）∪（0,+∞） C （-∞,-1）∪（-1,+∞） D R
17，如果log＜1,那么a的取值范围是（ ）
A 0＜a＜ B a＞1 C 0＜a＜或a＞1 D a＞且a≠1
19下列各函数中在区间（0,+∞）内为增函数的是（ ）
A y=（） B y=log C y=log D y=x
11， =( ) A B 1 C D 2
12，关于log和log两个实数，下列判断正确的是（ ）
A 它们互为倒数 B 它们互为相反数，C它们的商是1 D它们的积是0

二．填空题（16分）
21、函数 （a>0,a ≠1）的图像必经过一个定点，则这个定点的坐标是____________．
22、函数 的图像与函数的图像关于　　　　　　 对称．
23、函数 的定义域为　　　　　．
24、已知 >1，则a的取值范围为_________________________
25．方程 的解x=.　　　　　
26．函数 (a>0且a≠1)在区间【1,2】上最大值比最小值大，则a的值为　　　　　
27．设函数，则满足 的值为　　　　　
28．式子 的值是　　　　　
1， 求值+-（）-=
2， 化简（a-b）÷（a+b）-（a+b-2ab）÷（a-b）=

3， 若2＞2成立,则m的取值范围是
4， 已知2㏒=4则x= ,2lg=lgx+lgy则x,y的关系 （x＞0,y＞0）
5， 设log=a ,则log-2log用a表示为
6， 已知log=0,则x=
7， 函数y=log+3（x≥1）的值域是
8， 比较大小①log log ②log log
③ 3.14 ④（） （2）

三．解答题
31、若a>1，函数 在【-1,1】上的最大值为14，求实数a的值。若把a>1的条件改成o<a<1，再讨论此题。
32．比较下列各组值的大小：
（1）与 （2）与
33.已知函数f(x)= （a是常数，且0<a<1）
（1）求f(x)的定义域（2）若f(x)取正值，求a的取值范围。
34.设函数f(x)= 在区间（-，0）上满足f(x)>0
（1）求实数a的取值范围 (2)函数f(x)的单调区间
（3）解不等式f(x)>1
35．设.a.是实数，f(x) =.（x∈R）
（1）试证明：对于任意a，f(x)在R早上为增函数。
（2）是否存在a，使f(x)为奇函数？

36．设函数 ，且f(1)=1，f(2)=
（1）求a,b的值
（2）当x∈【1,2】时，求f(x)的最大值

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