锚索框架内力计算的弹性地基梁法.pdf

蔡伟，锚索框架内力计算的弹性地基梁法锚索框架内力计算的弹性地基梁法蔡伟(中铁二局股份有限公司四川成都6 1 0 0 3 2)摘要锚索框架梁近年来越来越多地应用于滑坡治理和边坡工程的加固与防护，其内力计算目前大多简化采用刚性梁法，忽略了锚索作用下框架的变形。根据W i n k l e r 假定采用弹性地基梁法计算锚索框架梁的内力，考虑了框架梁乖地基反力的弹性变化，由此得出的地基反力和框架梁的弯矩与实测结果较为一致。关键词锚索框架梁弹性地基梁W i n k l e r 假定地基反力前言预应力锚索地梁(包括单片地梁和框架地梁)是随着预应力锚索技术近年来在滑坡治理和边坡加固工程中大量应用而发展起来的一种新型支挡结构q3 1。单片地梁作为锚索的锚固端，较锚墩等形式的锚固端更能发挥预应力群锚的整体作用，减少预应力的损失，增加边坡的稳定性。目前对于这种新型结构的内力计算，主要是采用刚性梁法或连续梁法【4】【引。对于锚索框架地梁的计算，一般根据力的平衡和位移的协调条件将其拆分为单片地梁(分为纵向和横向)，再根据单片地梁的计算方法进行计算】-9 1。上述计算方法均没有考虑地梁与地基之间的协调变形作用，而在框架地梁的计算中，则没有考虑框架各节点荷载之间的相互影响，尤其是在将其拆分为单梁计算时，没有考虑节点处两个方向的转角相容条件，也没有考虑由于纵横梁相交而产生的扭矩影响。关于地基梁的计算，虽然也出现一些新方法o】_”J，但一般未涉及预应力锚索的特性或只是针对于单梁的计算。例如文献 1 3 假定纵粱刚度远大于横梁，仅考虑纵梁对荷载的传递作用，即把框架梁简化成为作用在W i n k l e r 弹性地基上的单根弹性梁，这样得出的结果显然也与实际有较大差距。本文根据W i n k l e r 假定采用弹性地基梁法计算整个锚索框架梁的内力，考虑框架梁和地基反力的弹性变化，计算得出的地基反力和框架纵横梁的内力将与实际情况有较好的一致性。1 现有的计算方法锚索框架梁主要承受锚索拉力以及由锚索拉力引起的地基反力，在实际应用中，常常将其简化成受均布荷载的刚性梁(框架梁的变形忽略不计)，其计算简图如图1 所示。图1 框架梁计算简图图2 是框架梁对称结构计算简图，取对称结构进行设计计算，具体步骤如下。图2 框架梁对称结构计算简图(1)取对称结构A，由锚索拉力计算地基反力qq=P A式中：A 单元体面积，万方数据全国中文核心期刊路基工程2 0 0 5 年第2 期(总第1 1 9 期)A=(Z l+如)口+(Z 3+一)b；卜锚索拉力。(2)框架内力计算对于竖肋，最大正弯矩发生于锚索拉力作用点：肘。=o 5q l：(2)中心0 点弯矩：眠=0 5 q(Z l+2 2)2 一P Z 2(3)对于横梁，最大弯矩同样发生于锚索拉力作用点：M 一=o 5g f；(4)中心点0 弯矩：M o，=0 5 q(1 3+Z 4)2 一州4(4)根据所求的弯矩，即可进行框架横梁立柱的配筋计算。这种方法非常简便，其结果尚能满足一般工程的要求，因此工程技术人员乐于采用。但是由于它没有考虑梁与土体的共同变形，人为的假定地基反力为均匀分布，因此该法仅适用于绝对刚性粱作用于弹性地基上这种特殊情况。实际上，当梁的刚度与地基刚度相对变化时，地基反力一般也会随之变化。2 现场实测情况在川藏公路前龙段l 号滑坡整治工程现场进行了实测，选取了两组锚索框架，以框架竖肋及中间的一道横梁作为测试对象，在框架内部受力钢筋上安装钢筋计，在框架底部埋设土压力盒，测试框架的内力及外力分布情况，检验现有的计算理论。同时在相应锚索头部设置压力传感器，测试锚索的受力情况。(1)从图3 中可看出，实测地基反力与设计地基反力的分布有较大出入，实测地基反力呈现出02 0詈嚣 1 0 0长1 2 0蟋1 4 0：圜 l1 6 0薯1 8 02 0 0O2468l O1 21 41 61 8立柱m图3 框架立柱实测反力与设计反力图力力忽大忽小的波动状态，其基本规律是，在靠近锚索处地基反力较大，其余各点地基反力较小。同时在锚索作用点下地基反力大小并不相等，说明框架梁下地基岩土软硬不均，这与施工时底面的平整程度、采用的片石厚度以及坡面岩土松散破碎程度有关。由地基反力的不均匀性，可以认为采用剐性梁假定计算框架没有反映梁与土体的共同变形作用，地基反力假定直线形分布，合理性欠佳，因此应对这种设计方法进行必要的改进。(2)从弯矩图(图4)来看，实测弯矩值与设计(采用刚性梁)弯矩值波型是一致的，在各锚索作用点处靠山侧弯矩最大，各锚索作用点之间弯矩最小。同时实测弯矩值较小，除4 1 6n l 一点外，其余各点没有出现负弯矩，与设计值偏差较大，这说明采用刚性梁的设计方法与实际情况有较大出人。一8 0 0冒-6 0 0之堋尊一2 0 0趔0蜊2 0 0静4 0 06 0 0024681 01 21 41 61 8立柱m图4 框架立柱实测弯矩与设计弯矩图3 弹性地基梁法由上所知，由于刚性梁法有诸多不足之处，建议采用弹性地基梁法计算锚索框架内力4 J，其基本思路是将框架梁拆分成多根单独的地梁，考虑框架梁和地基反力的弹性变化。根据W i n k l e r 假设：地基表面任意一点的沉降与该点单位面积上所受的压力成正比。即把地基模拟成刚性底座上一系列独立的弹簧，考虑了梁本身和地基的弹性变形，消除了反力呈直线分布假设的缺点。这就可用集中力作用下的弹性地基梁模型来计算地梁的内力，如图5所示。戈0 的梁段内的挠度、弯矩肘和剪力Q：D、=箍e 小(c o s A x+s i n A x)(5)二行UDM=e h(c o s A 省一s i n A x)(6)咔Q=一0 5 P e m c o s A x(7)万方数据蔡伟，锚索框架内力计算的弹性地基梁法Pb 捻埝埝冬埝埝伦稔谂f J埝埝埝埝谂埝埝冬j r图5 弹性地基梁简图式中：A 弹性地基的柔度特征值，A=孑瓦k b，m 一1(该值越大说明梁的刚度越小)；卜地基系数，k N m 3；6、E。、，b 梁的宽度(m)、弹性模量(k N m 2)、惯性模量(m 4)。图5 是无限长梁，而组成框架的地梁一般应视为有限长梁，如图6 所示。根据公式(5)(7)，内力计算如下：图6 有限长梁计算简图：五P A 铷-(8)2 了砷，k o，厅U肘=三厨(9)Q=P Q(1 0)式中：石、厨和虿是梁的挠度、弯矩和剪力系数，可查阅相关资料的表格得到。对多个集中荷载作用时，可采用迭加法求得地梁的内力。应注意的是图(6)中菇值是从梁端A 向右算起，若计算点x 口时，则上式中a、b 位置交换，且戈从B 点向左算起。将锚索框架的横梁和立柱拆分成单根梁进行计算时，框架节点力P 应按照节点处的静力平衡条件和竖向位移协调条件分配到横梁和立柱上，即i2 I+i vP i=P i I+P h(11)(1 2)式中：；，0 9；，分别为节点i 的位移和节点i在水平舅和Y 的位移，即立柱和横梁在节点i的位移；P i，P P 押分别为节点i 和节点i 在戈、Y 方向所承受节点力。P i I P t 蔷法(1 3)气_ P；若(1 4)其中S。=A：1，S，=A 对于图2 中的框架周围边上节点，还应满足子)y=芋。求出节点处各立柱和横梁的节点力后，就可)x按照有限长梁计算其内力了。对于岩土地基系数k 是用W i n k l e r 模式计算锚索框架内力的关键所在，它确定的准确与否直接影响着计算结果的精度。为此笔者提出利用锚索拉拨试验来测定岩土弹性抗力系数的方法。在拉拔试验中锚墩压力与位移曲线呈直线变化的区段，取压力P，、P 2，其相应位移s。、s：，则岩土弹性抗力系数可表示为褂(1 5)岩土弹性抗力系数还受到构件底面宽度的影响。对宽度为b，长度为Z=m b 的梁，可按下式修正：后。竿警(1 6)4 工程实例以川藏公路前龙段1 号滑坡2 5 号框架为例，分别按W i n k l e r 地基梁法和刚性梁法计算，其计算结果如图7 和图8 所示。O一2 0毫4 076 0蜀8 01 0 0R1 2 0岖1 4 0娄鬓L 厶：髫L十设计地基及刀：，h 心厶L 一=：一一O24681 01 21 41 61 8立柱m图7 框架立柱地基反力图 万方数据4 全国中文核心期刊路基工程2 0 0 5 年第2 期(总第1 1 9 期)一8 0 0：一6 0 0主堋邑一2 0 0趔0鼍2 0 0嚣鲫4 0 0十弯矩值+设计弯矩值；勰i 删丐V VyO24681 01 21 41 61 8立柱m圈8 框架立柱弯矩图值(I)从图7 中可以看到，按照W i n k l e r 地基梁法结合叠加原理计算得出的地基反力图示呈现与实测结果相似的波形，说明这种方法较为符合实际情况。(2)对于图8 的弯矩，可以看到W i n k l e r 地基梁法计算得出的弯矩值处于刚性梁法和实测值之间，其正弯矩与原设计值相当，负弯矩则只有刚性梁法的5 0，说明梁越长，变形对弯矩的影响越大。W i n k l e r 地基梁法与刚性梁法相比，更接近实际情况。5 结束语根据W i n k l e r 假定采用弹性地基梁法计算锚索框架梁的内力比较合理，具有思路清晰的特点。这种方法能较好地考虑框架梁和地基反力的弹性变化，减小了刚性梁法中地基反力呈宣线分布假设而引起的较大误差。由此得出的地基反力和框架梁的弯矩与实测结果较为一致，并能满足一般工程的要求，值得进行更多的试验研究，以期推广应用。参考文献 I 夏雄预应力锚索地梁的设计理论及工程应用 O 西南交通大学研究生学位论文。2 0 0 2 2 朱正武，李红超预应力锚索及混凝土地梁在边坡治理中的运用 J 探矿工程，2 0 0 1(增刊)：1 0 7 1 0 9 3 夏雄，周德培预应力锚索地粱在边坡加固中的应用实例 J】岩土力学，2 0 0 2，2 3(2)：2 4 2 2 4 5【4 Y i nJ i a n h u a C l o s e d f o r mS o l u t i o nf o rR e i n f o r c e dT i m o s h e n k oB e a mo nE l a s t i cF o u n d a t i o n J J o u m a lo fE n g i n e e r i n gM e c h a n i c s，2 0 0 0，1 2 6(8)：8 6 8 8 7 4 5 G e n d yA&E f f e c t i v eM o d e l i n go fB e a m sw i t hS h e a rD e f o r m a t i o n so nE l a s t i cF o u n d a t i o n J S t r u c t u r a lE n g i n e e r i n ga n dM e c h a n i c s，1 9 9 9，8(6)：6 0 7 6 2 2【6 王跃敏预应力锚索与格形地梁的联合应用【J 路基工程，1 9 9 7，(5)：5 6 5 9 7 陶阳，周开富十字交叉梁基础的设计计算方法【J 河海大学学报，1 9 9 8，2 6(6)：1 1 4 1 1 7 8 东正华温克尔十字交叉地基粱的计算 J 四川建筑科学研究。1 9 9 0，(3)：3 6 4 0 9 宋从军，周德培，肖世国预应力锚索地梁的内力计算 J 西南交通大学学报，2 0 0 1，(5)：4 8 6-4 9 0 1 0 S h o j iEY a m a d a B e a m0 1 1P a r t i a l l yY i e l d e dF o u n d a t i o n【J J o u m a lo fE n g i n e e r i n gM e c h a n i c s，1 9 8 8，1 1 4(2)：3 5 3 3 6 3 1 1 B i n gY T i n g，E l d o nF M o e k r y B e a mo nE l a s t i cF o u n d a t i o nF i n i t eE l e m e n t J J o u r n a lo fS t r u c t u r a lE n g i n e e r i n g，1 9 8 4，1 1 0(1 0)：2 3 2 4 2 3 3 9 1 2 李德芳，张友良，陈从新边坡加固中预应力锚索地梁内力计算 J 岩土力学，2 0 0 0 1 3 许英姿，唐辉明滑坡治理中预应力锚索格构粱受力分析 J ，安全与环境工程，2 0 0 2，9(3)：2 4 2 6 1 4 王广月，王盛桂，付志前地基基础工程，北京：中国水利水电出版社，2 0 0 1 年l O 月收稿日期：2 0 0 4 1 l 1 8征订路基工程及合订本启事1 本刊为双月刊，每期定价6 5 0 元，全年3 9 o o 元(含邮资)。读者可到当地邮局办理订阅，邮发代号6 2 1 5 6。也可直接在我刊订阅。2 为满足读者需要，本刊备有各个年度的合订本，每本售价5 0 元(含邮资)，欢迎订购。邮政汇款：成都市通锦路中铁二局机关铁道部路基工程编辑部邮编：6 1 0 0 3 2市电：(0 2 8)8 7 6 8 9 2 4 7路电：(0 6 1)4 2 9 6 34 2 0 6 3银行帐号：四川成都建行第四支行5 1 0 0 1 4 4 6 4 0 8 0 5 0 2 6 4 3 6 9，铁道部路基工程编辑部。E-m a i l：l j g c h m a i l s c c n i n f o n e tl j g c h 0 1 1 6 3 t o m铁道部路基工程编辑部 万方数据锚索框架内力计算的弹性地基梁法锚索框架内力计算的弹性地基梁法作者：蔡伟，Cai Wei作者单位：中铁二局股份有限公司,四川,成都,610032刊名：路基工程英文刊名：SUBGRADE ENGINEERING年，卷(期)：2005，(2)引用次数：1次 参考文献(14条)参考文献(14条)1.夏雄 预应力锚索地梁的设计理论及工程应用学位论文 20022.朱正武.李红超 预应力锚索与混凝土地梁在边坡治理中的运用期刊论文-探矿工程-岩土钻掘工程 2001(z1)3.夏雄.周德培 预应力锚索地梁在边坡加固中的应用实例期刊论文-岩土力学 2002(2)4.Yin Jianhua Closed-form Solution for Reinforcod Timoshenko Beam on Elastic Foundation 2000(8)5.Gendy A S Effective Modeling of Beams with Shear Deformations on Elastic Foundation 1999(6)6.王跃敏 预应力锚索与格形地梁的联合应用期刊论文-路基工程 1997(5)7.陶阳.周开富.郭树荣 十字交叉梁基础的设计计算方法期刊论文-河海大学学报 1998(6)8.车正华 温克尔十字交叉地基梁的计算期刊论文-四川建筑科学研究 1990(3)9.宋从军.周德培.肖世国 预应力锚索地梁的内力计算期刊论文-西南交通大学学报 2001(5)10.Shoji E Yamada Beam on Partially Yielded Foundation 1988(2)11.Bing Y Ting.Eldon F.Mockry Beam on Elastic Foundation Finite Element 1984(10)12.李德芳.张友良.陈从新 边坡加固中预应力锚索地梁内力计算期刊论文-岩土力学 2000(2)13.许英姿.唐辉明 滑坡治理中预应力锚索格构梁受力分析期刊论文-安全与环境工程 2002(3)14.王广月.王盛桂.付志前 地基基础工程 2001 相似文献(6条)相似文献(6条)1.学位论文 马连彬 类土质边坡中锚索和框架梁联合支护体系的探讨 2008 近年来，随着国民经济的快速发展，在诸如水电、露天采矿、能源交通及建筑场地等工程活动领域出现了越来越多的高陡边坡，这些边坡往往成为制约该工程是否合理及成败的重要因素。而边坡的稳定性分析是边坡支护工程的首要问题，因此，边坡稳定性问题一直是岩土工程界的一个重要的研究内容。类土质边坡是当前边坡工程领域的一个主要和重要的边坡，由于地形条件、地质结构和环境背景复杂多变，类土质边坡的变形失稳机制和加固工程对策有其自身的特点，为了解决有关工程技术难题，一些专家、学者和广大工程技术人员，积极应用工程地质学、岩土力学等学科的知识和成果，开展了广泛的科学研究和工程实践，取得了不少进步和发展。类土质边坡的物质成分为力学强度较低的土体，且具有结构面效应，因此其变形既具有土质边坡的特点，也具有岩石边坡的特点。由于类土质边坡工程地质条件复杂且差异巨大，虽然目前的基础工程设计理论和施工技术比几十年前有突飞猛进的发展，但是，由于问题的复杂性，研究手段的局限性以及研究工作的具体困难，还有很多问题没有很好解决，值得研究和探讨。预应力锚索框架是一种新型的边坡加固防护技术，它是通过钢筋混凝土框架将锚索的锚固力传递给坡体，改变坡体应力状态，调用坡体自稳能力的一种主动加固方法。它安全稳定、轻巧美观，经济效益明显优于传统的重型支挡结构。在公路、铁路等大型土木工程的边坡治理中，开始广泛的采用预应力锚索和框架梁联合支护体系，实践证明这种岩土锚固方法加固边坡效果良好。但目前预应力锚索框架梁的理论工作却很滞后，其设计计算没有相关的规范做出统一规定，理论严重落后于实践，各设计单位一般都采用经验类比法来估算框架梁内力，或者按一般建筑物基础的方法来计算框架梁内力。由于这些方法、模型本身的局限性,从而制约了这类方法的发展和完善。本文针对类土质边坡和预应力锚索框架梁的研究现状，结合广州丽山温泉度假村边坡支护工程的应用实践，着重于预应力锚索框架梁的荷载传递规律和加固类土质边坡的设计计算探讨。主要研究内容：分析了类土质边坡的破坏方式、破坏机理和滑坡特性。对预应力锚索框架梁工作过程和受力阶段进行受力分析，并在此基础上研究了锚索加载后其预应力通过框架梁在岩土体中的传递规律，分析了在预应力作用下岩土体中应力及位移的分布形式，并给出了其相应的表达式。系统阐述了预应力锚索框架梁的设计计算内容，给出了框架梁设计计算参数方法。利用Winkler弹性地基梁理论，分别采用解析法和有限差分法推导了框架梁内力计算公式，并对两种方法进行比较分析。结合理论研究，对工程实践进行算例分析，并验算计算结果，进一步验证了本文预应力锚索框架梁设计理论的合理性。最后通过以上工作对类土质边坡中锚索框架梁支护体系的设计提出了进一步完善的建议。2.期刊论文 杨永生.贾雷.Yang Yongsheng.Jia Lei 锚索框架梁法加固朱村滑坡体-金属矿山2005(4)通过对锚索框架梁加固滑坡体的原理进行分析论证,按温克尔地基模型和弹性地基梁的方法计算框架梁内力,进而进行锚索框架的结构设计,并在徽杭高速公路朱村段滑坡治理工程中应用,取得较为满意的加固效果.3.学位论文 卢国营 高陡岩质边坡锚索框架支挡结构设计及其应用 2008 近年来，随着我国经济的发展和基础设施建设规模的不断增大，工程及自然滑坡灾害问题日趋严重，滑坡治理方法的研究也备受关注。预应力锚索框架结构是一种新型的高边坡抗滑支挡加固结构，近年来广泛运用于铁路公路水利等工程实际中。它将锚固工程与混凝土框架梁有效地结合起来，既能保证深层加固又兼顾了浅层的滑坡。然而，目前对于锚索的锚固机理的研究成果较多，但对框架梁的受力机理还相对缺乏研究，也没有相应的规范来指导框架梁的设计。因此，加强对预应力锚索框架结构中框架梁的研究具有重要的现实意义。本文主要以Winkler弹性地基梁模型为基础，对其存在的理论缺陷进行了相应的改进，包括Winkler模型中基床系数并不一定是唯一值，模型未考虑地基中剪切作用的存在，未考虑梁底与地基问摩擦力的影响。提了变基床系数计算模型、双参数弹性地基梁模型和考虑摩擦力对地梁受力影响分析，推导出了相应的解析解答，并用matlab语言编制了双参数弹性地基梁模型的有限差分法解法的计算程序。同时利用弹性力学的空间半无限体理论，对预应力锚索框架梁加载以后荷载在岩土体中的传递规律进行了分析。然后利用改进的理论计算模型较为详尽的阐述了预应力锚索框架结构的设计计算流程，并利用双参数模型的有限差分法解法分析了设计过程中各计算参数的选取对地梁受力特征的影响，从而指导优化设计结果。最后通过工程实例的应用验证了所述计算方法的可行性。4.会议论文 蒋楚生 正交锚索框架梁的设计计算理论 框架梁预应力锚索广泛应用于高边坡及滑坡加固工程中,但框架梁的受力状态在实际计算中均作了较大简化,使计算偏于保守,由此可能引起不必要的材料浪费.本文根据弹性地基梁理论对其进行了探讨,旨在对设计人员提供一定的参考.5.期刊论文 陈波.Chen Bo 边坡加固中预应力锚索框架梁内力计算-石家庄铁道学院学报2008,21(4)研究了预应力锚索框架地梁与土体的共同作用,根据温克尔假定利用弹性地基梁方法来计算框架地梁内力,并将这种方法应用于川藏公路一边坡治理工程的预应力锚索框架地梁设计.现场测试结果表明,设计计算结果较好地反映了框架地梁的受力状态,计算方法较为合理.6.学位论文 张宏录 滑坡支护工程措施特性分析及预应力锚索框架研究 2005 滑坡作为边坡工程的一个重要分支，广泛涉及到水电、铁路、公路、采矿等工程行业，边坡失稳作为普遍的工程问题历来受到国内外学者的重视。寻求合理有效的滑坡支护措施，在工程实践中显得尤为重要，对滑坡的支护工程措施急需深入全面的研究。预应力锚索框架结构是高边坡支护加固的一种有效结构，尤其近几年更是广泛地用于工程实际中，但其设计计算理论研究远滞后于工程应用。设计时一般以建筑基础的方法来计算框架内力，没有较为严格地根据高边坡工程中预应力锚索框架梁的具体受力特点来设计，其不合理性是显而易见的。所以对其受力研究是非常必要的，且有重要理论和实用价值。本文结合长晋高速公路滑坡治理研究课题进行。对高速公路边坡灾害进行研究，对各种抗滑支护工程措施做了较为全面的总结，对其计算理论、作用机理以及适用条件等特性进行探讨分析，对一些现有的工程计算方法进行介绍；对预应力锚索框架计算方法进行研究，对框架梁的拆分节点方法进行介绍，对于框架梁拆分成地梁以后的静力平衡计算法、倒梁法以及弹性地基梁法进行分析；为了研究预应力锚索框架梁内力分布情况，结合长晋高速公路滑坡治理课题进行锚索框架试验研究，埋设了大量土压盒、钢筋计以及锚索测力计，对框架梁、锚索及土体之间相互作用进行研究；采用有限元分析方法进行整体建模，整体分析锚索框架内力分布情况以及在锚索预应力损失情况下框架梁的内力变化情况。在计算模型中考虑了土体弹塑性变形，最后加载试验实测锚索拉力值，将梁底土体应力与实测值进行比较，并将钢筋计测试应力与计算弯矩转换成的应力进行了比较，两者结果吻合的很好，表明试验比较成功，计算模型处理合理。引证文献(1条)引证文献(1条)1.王大柱 锚索框架格子梁在滑坡治理中的应用期刊论文-城市管理与科技 2006(03)本文链接：下载时间：2010年5月20日