磁场中的运动.docx

1. 如图所示,垂直纸面向里的匀强磁场分布在等边三角形ABC内,D是AB边的中点,一群相同的带负电的粒子仅在磁场力作用下,从D点沿纸面以平行于BC边方向,以大小不同的速率射入三角形内,不考虑粒子间的相互作用力,已知粒子在磁场中运动的周期为T,则下列说法中正确的是(    )
A. 若该粒子在磁场中经历时间为23T,则它一定从BC边射出磁场
B. 若该粒子在磁场中运动时间为112T,则它一定从AC边射出磁场
C. 速度小的粒子一定比速度大的粒子在磁场中运动时间长
D. 若该粒子在磁场中运动时间为14T,则它一定从AB边射出磁场
2. ​如图所示,匀强磁场分布在平面直角坐标系的整个第I象限内,磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里.一质量为m、电荷量绝对值为q、不计重力的粒子,以某速度从O点沿着与y轴夹角为的方向进入磁场,运动到A点时,粒子速度沿x轴正方向.下列判断正确的是(    )
A. 粒子带正电
B. 粒子由O到A经历的时间t=πm6qB
C. 若已知A到x轴的距离为d,则粒子速度大小为2qBdm
D. 离开第Ⅰ象限时,粒子的速度方向与x轴正方向的夹角为
3. 电荷相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示.下列表述正确的是(不计重力)(    )
A. M带正电,N带负电 B. M的速率大于N的速率
C. 洛伦兹力对M、N不做功 D. M的运行时间大于N的运行时间
4. 如图所示,在第二象限中有水平向右的匀强电场,在第一象限内存在垂直纸面向外的匀强磁场.有一重力不计的带电粒子(电量为q,质量为m)以垂直于x轴的速度v0从x轴上的P点进入匀强电场,恰好与y轴成45∘角射出电场,再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入第四象限.已知OP之间的距离为d,则(   )

A. 带电粒子通过y轴时的坐标为(0,d)
B. 电场强度的大小为mv022qd
C. 带电粒子在电场和磁场中运动的总时间为(3π+4)d2v0
D. 磁感应强度的大小为2mv04qd
5. 如图所示边长为L的正方形abcd内有垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,一束速率不同的带正电粒子从左边界ad中点P垂直射入磁场,速度方向与ad边夹角θ=30∘,已知粒子质量为m、电荷量为q,粒子间的相互作用和粒子重力不计.则(　　)
A. 粒子在磁场中运动的最长时间为5πm3qB B. 粒子在磁场中运动的最短时间为πm3qB
C. 上边界ab上有粒子到达的区域长为(1−36)L
D. 下边界cd上有粒子到达的位置离c点的最短距离为(2−3)L2
6. 如图所示,长度为L,水平放置的两平行极板间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度的大小为B,两极板均不带电,两极板间的距离也为L。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从两极板正中间以速度v垂直磁场方向水平射入磁场。现要使该粒子不打在极板上,可采用的方法是(    )
A. 使该粒子的速度v<qBL4m B. 使该粒子的速度v>qBL4m
C. 使该粒子的速度v>5qBL4m
D. 使该粒子的速度v满足qBL4m<v<5qBL4m
7. 如图所示的坐标平面内,y轴左侧存在方向垂直纸面向外、磁感应强度大小B1=0.20T的匀强磁场,在y轴的右侧存在方向垂直纸面向里、宽度d=12.5cm的匀强磁场B2.某时刻一质量m=2.0×10−8kg、电量q=+4.0×10−4C的带电微粒(重力可忽略不计),从x轴上坐标为(−0.25m,0)的P点以速度v=2.0×103m/s沿y轴正方向运动。试求：
(1)微粒在y轴左侧磁场中运动的轨道半径；
(2)微粒第一次经过y轴时,速度方向与y轴正方向的夹角；
(3)要使微粒不能从右侧磁场边界飞出,B2应满足的条件。