《三角形的认识》第四小组陈洁.doc

激活认知经验 亲历学习过程
《三角形的认识》教学实践与思考

淮北市第三实验小学 陈洁
教材解读
《三角形的认识》是人教版数学教材四年级下册第五单元《三角形》第一节课，图形的认识课。教材主题图呈现三角形在生活中的应用，帮助学生直观感受三角形特点；通过动手画三角形，唤醒对三角形认识，进而概括三角形特征；三角形的概念，引入三角形的高，画高体会底与高相互依存关系。
学情分析
学生第一学段认识长方形、正方形、平行四边形、三角形和圆，具备一定的关于三角形认识的直接经验，有过一点画已知直线的垂线的知识储备，获得一些画图相关的知识和技能。教学时关注学生的已有经验，构建观察、操作、想象活动，让学生充分进行自主学习，探索交流认识图形及其特征，积累数学活动经验，发展空间观念，为后继学习其他平面图形打下基础。
教学目标：
1.创设情境激活对三角形的认知，概括三角形的特征，认识各部分名称以及底和高的含义，会在三角形内画高。
2. 动手操作和观察比较等活动，积累认识图形的经验和方法，培养学生的概括推理能力，发展学生的空间观念。
3.学生经历探究活动，独立思考，质疑反思，合作交流，在活动中获得成功的体验，培养学习数学的兴趣。
教学重点：建立三角形的概念，理解三角形的底和高。
教学难点：体会三角形的底与高相互依存关系，会画三角形指定底边上的高。
教学过程：
一、联系生活，情境导入
1．观察主题图。

师：看屏幕，知道这是什么？从图中能找到的三角形吗？
生说出埃及金字塔，看到每个面三角形，手比划一下。（课件出示勾勒三角形）
师：桥上有三角形吗？找出来画一画。（学生比划，课件显示不同形状的三角形）
2．生活中的三角形。
师：这些建筑上能找到三角形，生活中哪儿见到三角形呢？
学生举例，课件出示不同形状的三角形。
师：的确三角形在生活中有很多应用，今天我们就一起走进三角形的世界，了解三角形。
【设计意图】让学生在熟悉的情境中找三角形，举例子说一说生活中的三角形，关注学生已有的知识经验，唤起旧知，调动学生已有的生活经验，丰富对三角形的表象，同时体会三角形与生活的密切联系。
二、操作感知，理解概念
（一）教学三角形的定义
1、画三角形。
师：你头脑中有没有三角形的样子？能画一个三角形吗？
学生画三角形，展示作品，不同形状的三角形。
师：说一说画三角形注意什么？
学生说出三条边组成的图形。
2、判断三角形。
师：下面图形是不是三角形，为什么？

学生说明：端点必须相连，三条边，封闭图形。
师：大家说得好，三角形每相邻两条线段的端点必须相连，这样相连的三条线段就是“围成”。
3、概括三角形的定义。
师：什么样的图形叫三角形？先思考，然后同桌说一说。
生汇报，相互补充说明。
小结：由三条线段围成的图形（每相邻的两条线段端点相连）叫三角形。
【设计意图】提供“数学对话”的机会，让学生表达自己的想法，质疑、争辩、补充、完善，理解“围成”概括出三角形定义。从生活向数学过渡，探究数学的本质。学生观察、操作、辨析用不同的方式探索、思考、解释，丰富对三角形的感性认识。
（二）认识三角形的特征。
1、共有特征
师：看看你们画的三角形，它有几条边？几个角？几个顶点？标在图上。

交流板书：边：三条边  角：三个角      顶点：三个顶点     
师：大家画的三角形样子各不相同，但它们都有3个顶点、3条边和3个角。
2、介绍三角形的字母表示法：
为了表达方便用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，这个三角形就可表示成三角形ABC。

师 ：顶点A 对着的边是哪条边？
师：每一个顶点对着哪条边，说给同桌听听。
学生汇报弄清楚 3个顶点A、B、C分别对着3条边：BC、AC、AB；
【设计意图】认识三角形的基本特征，建立三角形表象，对于各部分名称在“顶点与对应的边”做文章，为教学三角形的高做好铺垫。
（三）认识三角形的底和高。
1、情境出示：三角形的屋顶。

小精灵住上智慧小屋很兴奋，他这座房子的房顶有多高？
学生指出，手比划。
师：这里三角形房顶的高是指什么？说一说。
2、认识三角形的高。
师：对于三角形的高，你怎么理解的？
学生独立思考，交流汇报，组织评价。
小结：从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
3、画高。
师：这样说出来，还可以怎样表示高，让别人一眼就看出来？学生想到画高。
展示学生作品，集体评价交流。
师：可以文字描述三角形的高，也可以图形语言说明三角形的高。
师：怎样画出来的高呢？学生说一说画法，全体学生第一次尝试画高。
小组合作，说一说画高步骤，师示范画高。

小结画法： A、画三角形的高要用三角尺的直角边；B、一条直角边重合三角形的底边， C、另一条直角边通过顶点画垂线；D、垂线画成虚线段，直角符号标旁边。“
师：在这个三角形中，从顶点底边A，到对边BC画出高，接着还可以画高吗？你认为三角形的高有几条？为什么？
学生说明有三条高，从每一个顶点到对边都能画高。
动手练习，在锐角三角形里画高，观察发现底边和高相互对应的。
【设计意图】三角形的高是教学重点也是难点，从生活情境“三角形屋顶有多高”抽象到图形中的高，提出开放性的问题“三角形的高是指什么？”引导学生思考，交流什么是高。尽管学生表达的不够严密，但他们有自己真实的表达，通过交流分享，调整，改进，不断完善认识，深化对高的理解。从学的视角出发，让学生真正参与探索，交流，发现，建构。找准知识的生长点，教师审时度势，相机介入点拨引导，在重点难点关键处聚焦，先学后教，以学定教，根据学生认知情况调整课堂预设。教学画高，抓住新旧知识之间的联系，激活学生的已有认知经验，学生能联系直线外一点画直线的垂线、平行四边形的高等知识画三角形的高，只要刺激学生“跳一跳”，是能够有效地破解教学难点的。
给学生一片讲台，老师退一步，逼近学生向前迈一步，“以学生为本”放手学生探究，亲历学习过程，问题的意识、探索的品质、质疑的精神、反思的能力才能得以提升。
三、巩固运用，提高认识
1、填空。
三角形是由（ ）条边、（ ）个顶点、（ ）个角组成的。三角形有（ ）条高。
2、判断是不是底边上的高？
A

C
B
高
底

3、画指定底边上的高。

展示学生作品，集体讲评。
师：第一个三角形的另外两条高在哪儿？学生交流，动手比划。
师出示图示画高。

师：三角形有一个角是直角，画高有什么发现？
学生交流，展示画高。
小结：有一个角是直角的三角形，两条直角边互为底和高。

【设计意图】巩固新知同时拓展深化，感受高与底“相互依存”，为以后学习三角形面积做准备。练习之后，结合图上画出的高，提出开放问题“钝角三角形的另外的两条高在哪儿？”用手比划一下，给学有余力的孩子留足思维挑战的空间。
四、总结评价，延伸课堂
师：这节课对三角形哪些认识？对于三角形还有什么疑问？
【设计意图】回顾三角形的的认识，梳理课堂学习线索，形成知识的体系。虽然课已结束，但对三角形的研究仍在继续，学生还有问题，承接后继学习。