重力异常正演实验.doc

吉林大学地球探测科学与技术学院
实验报告
课程名称
重力与磁法勘探

成绩评定：

教师：

年 月 日
报告人
(姓名、学号)
王浩然 62130902
班号
9
实验时间
2015/11/2
地点
地质宫应用地球物理实验室
实验题目
简单条件下规则圆柱体重力异常的正演计算

实验目的
及要求
要求学生熟悉计算机常用的编程语言，能够编制简单的计算程序。学习和掌握简单条件下水平圆柱体的重力异常计算方法，并能使用常用的绘图软件对所计算的结果绘制剖面和平面图，以便加深对圆柱体重力异常特征的认识。

实验内容(包括：实验内容、实验步骤、问题讨论、结论及建议)：
实验步骤：
1.教师将本班学生分为4组。
2.使用水平圆柱体进行编程计算；
3.将计算结果绘制成相应的平面、剖面图；
4.讨论实验中遇到的以及对水平圆柱体重力异常理解过程中产生的问题；
5.对实验的认识、讨论和建议。
实验内容：
实验的模型和参数：
无限长水平圆柱体，线密度λ=1，埋深 10m，20m
程序原代码：
clear
x=-105:1:105;
y=-105:1:105;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
G=6.67;
lam=1;
h=10;
g=2*G*lam*h./(X.^2+h.^2);
vxz=4*G*lam.*h.*X./((X.^2+h.^2).^2);
vxz=-4*G*lam.*h.*X./((X.^2+h.^2).^2);
vzz=2*G*lam.*(h.^2-X.^2)./((X.^2+h.^2).^2);
vzzz=4*G*lam.*(h.^2-3.*X.^2)./((X.^2+h.^2).^3);
figure(1);
contour(g,20);title('水平圆柱体δg等值线图');
figure(2);
subplot(2,2,1),plot(x,g(106,:)),axis([-105,105,0,1.5]),title('水平圆柱体δg');
subplot(2,2,2),plot(x,vxz(106,:)),axis([-105,105,-0.1,0.1]),title('水平圆柱体vxz');
subplot(2,2,3),plot(x,vzz(106,:));,axis([-105,105,-0.05,0.15]),title('水平圆柱体vzz');
subplot(2,2,4),plot(x,vzzz(106,:));,axis([-105,105,-0.001,0.003]),title('水平圆柱体vzzz');
figure(3);
surf(g);title('δg');
G=6.67;
lam=1;
h=20;
g1=2*G*lam*h./(X.^2+h.^2);
figure(4);
plot(x,g(106,:),'g'),axis([-105,105,0,1.5]),title('水平圆柱体δg（当h变化的时候）'),
Legend('h=10');
hold on;
plot(x,g1(106,:),'r'),legend('h=20')
;

描述和分析：
水平圆柱体的δg,异常平面等值线图形为一系列相互平行的直线，δg、Vzz以及Vzzz异常图每条直线所代表的异常值从中间向两侧呈对称状逐渐减小，而Vxz、Vzzz异常图两侧等值线出现对称的负极值。
从剖面图可以看出，δg、Vzz和Vzzz为x的偶函数，而Vxz为x的奇函数，因此，δg、Vzz和Vzzz为轴对称曲线，而Vxz为点对称曲线。
由重力对比图我们可以看出，当将埋深变深，曲线变缓。

备注：

4