课题：与圆有关的多解问题.doc

【学·案】
课题：
引题：
1、△ABC内接于⊙O， ∠BOC=110°，则∠A= °

2、弦BC所对圆心角为110°，则弦BC所对圆周角为 °

【回顾与反思】

例1、 点P到⊙O上一点的最长距离为10,最短距离为6，求⊙O的直径。

变式：圆的半径等于2，圆内一条弦长 cm，则弦的中点与弦所对弧的中点的距离为 。

例2、 在直径为50的⊙O中，弦AB=40，CD=48，且AB∥CD，求AB与CD
之间的距离。

变式：在⊙O中，直径AB=2，弦AC= ，弦AD= ，求∠CAD的度数。

例3、 如图，点A是半径为12cm⊙O上的一个定点，动点P从A点出发，以
2πcm/s的速度沿圆周逆时针运动，当点P回到A时立即停止运动。如果
∠POA=90° ，求点P的运动时间。

变式：如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=8，P是弦AB上任意一点，则能使OP的长为整数的点P有 个。

提高题：
如图，直线AB经过圆O的圆心，与圆O交于A、B两点，点C在圆O上，且∠AOC=300，点P是直线AB上的一个动点（与点O不重合），直线PC与圆O相交于点E，问点P在直线AB的什么位置时，PE=OE？这样的点P有几个？并相应地求出∠OCP的度数。

A
B
C
P
O
E

【收获与启发】