圆的认识一.doc

圆的认识(一）教材分析本课时的内容是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯 形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。这是学生研究曲线图形的开始,是学生认识发展的又一次飞跃。通过圆的有关知识的学习，不仅可以加深学 生对周围事物的理解，提高学生解决简单的实际问题的能力，也为以后学习圆柱、圆锥等知识打好基础。学情分析六年级的学生已经具备了一定的生活经验，如骑自行车、认识钟表等，有一 些学生可能还用过圆规，对圆有一些了解，但只是直观的认识。本节课将让学生在原有的认知基础上进一步认识圆的特征，使学生深切体会圆的这些特征与我们生活的紧密相连。学生在低年级时对圆已经有了初步的感知，但对于建立正确的圆的概念以及掌握圆的特征还是比较困难。由认识平面的直线图形到认识平面的曲线图形，是学生认识发展的一次飞跃。目的要求1、结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆的特征及圆的画法，体会半径与直径、半径与圆心的关系。2、通过小组合作学习，让学生在画圆的过程中认识圆的特征，培养学生独立思考的意识和自主探究、合作创新的精神。3、运用所学知识解决生活中的实际问题，感受数学与生活的密切联系，体会 数学应用的价值。重点：1、探索圆各部分的名称、特征及关系。2、理解同一个圆内的半径、直径的关系。难点 通过动手操作，体会圆的特征。教具学具圆规、多媒体课件。剪刀、白纸一张、圆规、直尺、圆形物体一个教学步骤一、谈话引入师:们，这节课老师给大家带来了一些美丽的图案，你们想看吗？生:想看。师:请同学们认真观察，想想这些图案有什么共同特征。生:这些图案都是由圆形组成的。师:对，这么美丽的图案你们能画出来吗？这节课我们，研究一些有关圆的知识,相信大家不但能学会圆的许多知识，还能画出很多美丽的图案。师:你在生活中见过这样的圆吗？(让学生从生活中寻找自己知道的圆，如自行车、汽车的车胎是圆，篮球、兵乓球的横切面是圆，硬币的正反两面是圆等，同时课件演示圆与球体的不同。）师:看教材第2页的图，你觉得在套圈游戏中哪种方式更公平？为什么？学习今天的内容后你就会明白其中的奥秘。板书课题:圆的认识(一)二、直观操作1.第一次自主探究-画一画。师:你能创造出一个任意大小的圆吗？生:能。师:同学们真有自信，下面就请同学们以四人小组为单位，可以利用学具袋中老师给大家准备的工具，也可以自己想办法去创造圆，比一比哪个小组想到的方法最多。学生进行小组合作，分工创造圆。学生进行小组反馈。教师注意用各种方法进行概括、分类，学生可能会出现的答案有：利用硬币或其他圆形轮廓描圆；利用图钉和线画圆；用圆规画圆；用圆形物体用力在纸上压印圆;线一头系上重物旋转形成圆师:这些方法都能创造出圆，那这些方法有什么特点吗？教师指导学生说说各种画法的特点：（1)利用圆形轮廓描圆、印圆，方便但圆的大小固定；（2)用线画圆比较麻烦，但可以画很小的圆也可以画很大的圆；(3)旋转形成圆不能留下痕迹；（4)用圆规画圆，方便且能画一定大小的圆。师:那你们认为这么多方法中用什么方法画圆最科学、最方便？生:用园规画圆最方便。2.第二次自主探究用圆规画圆。.师:那请学生们用圆规自己尝试画一个圆。让有成功经验的学生展示图案，对画得不好的，帮助他们寻找原因。学生可能会出现以下情况：（1)画移位；（2)重新画又找不到位置。师:为什么会移位？为什么会找不到原来的位置？教师边示范边讲解:所以画圆的时候要先确定位置，点一点，把钢针戳在点 上，用手捏住圆规的头，将圆规略微倾斜一点，旋转一圈，一个圆就画好了，请大家也一起试试看。学生根据老师的讲解独立画圆。师:大家画的圆的位置都一样吗？指名介绍用圆规画圆的步骤.教师演示画圆。把带有针的一端固定在一个地方。然后带有铅笔的一端旋转一周。三、自主探究1.学习圆各部分的名称。(1)教师利用圆规画一个圆，然后介绍圆的各部分名称。师指出圆规带有针的一端所固定的点叫作圆心，一般用点0表示，即点O是圆心。圆上的任一点到圆心的距离叫作半 径，如在圆上取一点A，线段OA是半径，通常用字母r表示。 经过圆心O画一条直线，与圆相交于点B、C，则线段BC是圆的直径，通常用字母d表示。（2）指名说一说各部分的名称分别是什么。（3）师:请同学们用圆规画一个圆。再画出圆的圆心、半径和直径，并标上各部分的名称。（4）找出半径和直径。多媒体出示各种圆，请学生找一找它们各自的半径和直径。2.半径、直径。(1)半径之间的关系。师说明半径是圆心到圆上任一点的距离，请同学动手在圆里画一画，看看能画多少条半径。小结:在同一个圆里能画无数条半径。师:再请同学们用直尺量一量园里的半径，你又发现了什么？小结:同一个圆中所有的半径都相等。（2）直径之间的关系师：你能说一说同一个园里能画多少条直径吗？圆的直径都相等吗？然后动手画一画、量一量、比一比，验证猜想。小结:同一个圆里有无数条直径，每条直径都相等。(3)半径和直径之间的关系。请学生根据所测的同一个圆的半径和直径的长度，思考：半径和直径之间有什么关系？ (在同一圆里，半径的长度是直径的一半，直径的长度是半径的2倍。）师:我们可以用一个式子来表示它们之间的关系：d = 2r 或 r = d/23、圆的特征。（1）请学生以一点0为圆心，分别画一个半径为2厘米和4厘米的圆。(提示：圆规两个脚所叉开的距离就是半径的长）（2）请学生分别画出几个半径是3厘米的圆，圆心不唯一。（3）让学生思考:圆的大小与什么有关系？圆的位置与什么有关系？小结:圆心确定圆的位置，半径(直径)决定圆的大小。师：刚才，通过同学们的探索研究，我们得到了圆的一些特征。请同学们说一说圆的特征有哪些？知道圆的这些特征和规律，我们就可以用它来解决一些实际问题。4、试一试。（教材第3页）师:车轮为什么是圆的呢？请同桌之间合作做一做，想一想。（1）分别用硬纸板做成圆形、正方形、椭圆形“车轮”。（2）找出三种“车轮”的中心A点并做上记号。（3）将做好的硬纸板“车轮”沿直尺滚一滚，分别描出A点留下的痕迹。师:从描出的痕迹可以看出“圆形车轮”的中心到直尺的距离始终不变，这使得“车轮”在运动的过程中很平稳，不颠簸，所以选择将车轮制成圆形。想一想为什么描出的圆心痕迹是直线？提示:圆心到圆周上任意点的距离都相等，等于圆的半径长 四、巩固新知1、练一练。（1）完成课本第3页的第2题。首先让学生讨论如何能使画出的圆的半径为1.5厘米，然后再实际操作。（2）完成课本第3页的第3题。本题通过让学生根据半径与直径之间的关系填空，帮助学生进一步感悟圆的本质特征，提高学生灵活运用数学知识解决生活中简单实际问题的能力。2相一想（1）井盖为什么是圆的？(圆形的井盖边缘到圆心的距离处处相等，无论井盖怎样旋转，井盖都不会掉到井中。方形的一边要比其对角线短，一旦井盖翻转，就有可能掉入井中。）（2）篝火晚会时人们为什么在篝火四周围成圆形？(圆的半径是相等的，当人们围成圆形时，火堆就是圆心，那么每个人与火堆的距离相等，可以让每个人都看得清楚。）五、课堂小结师：同学们，这节课你们自己运用了哪些学习方法？学到了哪些知识？现在你们能回答课前的问题了吗？板书设计圆的认识(一)圆心0 半径r 直径d 同一个圆里，有无数条半径，长度都相等;有无数条直径.长度都 相等。圆心确定圆的位置，半径（直径)决定圆的大小。