等腰三角形的性质第一课时.docx

锁龙九年制学校教学设计
课 题
等腰三角形（一）
课 时
2
授课类型
新授
教者
王军军

教 学 目 标

知识目标
回顾等腰三角形的概念，探索等腰三角形的性质．

技能目标
通过实际操作，掌握等腰三角形的性质，并学会证明，熟练等腰三角形的性质的运用。

情感目标
培养学生的空间想象能力及数形结合能力。

教学重点
等腰三角形的性质，等腰三角形性质的应用。

教学难点
等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用．

教学方法
情景导入法

课前准备
预习新课
教 学 过 程
调 整 与 思 考
一、提出问题，创设情境
1、问题：①三角形是轴对称图形吗？②什么样的三角形是轴对称图形？ƒ 那什么样的三角形是轴对称图形？
我们这节课就来认识一种成轴对称图形的三角形──等腰三角形．
2、复习等腰三角形的概念：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．同学们在自己作出的等腰三角形中，注明它的腰、底边、顶角和底角．
二、导入新课
要求学生通过自己的思考来做一个等腰三角形．

作一条直线L，在L上取点A，在L外取点B，作出点B关于直线L的对称点C，连结AB、BC、CA，则可得到一个等腰三角形．
思考：
1．等腰三角形是轴对称图形吗？请找出它的对称轴．
2．等腰三角形的两底角有什么关系？

3．顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？
4．底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在的直线呢？
结论：等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．因为等腰三角形的两腰相等，所以把这两条腰重合对折三角形便知：等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是顶角的平分线所在的直线．
由此可以得到等腰三角形的性质：
1．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．
2．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．
例1 如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD. 求：△ABC各角的度数．

分析：根据等边对等角的性质，我们可以得到
∠A=∠ABD，∠ABC=∠C=∠BDC，
再由∠BDC=∠A+∠ABD，就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A．
再由三角形内角和为180°，就可求出△ABC的三个内角．
把∠A设为x的话，那么∠ABC、∠C都可以用x来表示，这样过程就更简捷．
三、随堂练习：
课本P77练习 1、2、3．
四、课时小结
这节课我们主要探讨了等腰三角形的性质，并对性质作了简单的应用．

板 书 设 计
作 业 设 计
§13．3 等腰三角形（1）
一、探究点关于坐标轴对称的点的特征。
二、 例题讲解
三、练习
习题13.3第2、3、4题．

教 后 反 思